435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 =
435/700 × 8.466/453 × 6.503/425 × 10.349/427 × 962.676/1.186 × 733/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (435; 700) = 5
435/700 =
(435 : 5)/(700 : 5) =
87/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/700 =
(3 × 5 × 29)/(22 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((22 × 52 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(22 × 52 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 5(2 - 1) × 7) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 51 × 7) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 5 × 7) =
87/140
Fracția: 8.466/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.466 = 2 × 3 × 17 × 83
453 = 3 × 151
CMMDC (8.466; 453) = 3
8.466/453 =
(8.466 : 3)/(453 : 3) =
2.822/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.466/453 =
(2 × 3 × 17 × 83)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 17 × 83) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 83)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 17 × 83)/(1 × 151) =
2.822/151
Fracția: 6.503/425
6.503/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
425 = 52 × 17
CMMDC (6.503; 425) = 1
Fracția: 10.349/427
10.349/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
427 = 7 × 61
CMMDC (10.349; 427) = 1
Fracția: 962.676/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.676; 1.186) = 2
962.676/1.186 =
(962.676 : 2)/(1.186 : 2) =
481.338/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.186 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 593) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 : 2 × 593) =
(2(2 - 1) × 32 × 112 × 13 × 17)/(1 × 593) =
(21 × 32 × 112 × 13 × 17)/(1 × 593) =
(2 × 32 × 112 × 13 × 17)/(1 × 593) =
481.338/593
Fracția: 733/415
733/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (733; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
435/700 × 8.466/453 × 6.503/425 × 10.349/427 × 962.676/1.186 × 733/415 =
87/140 × 2.822/151 × 6.503/425 × 10.349/427 × 481.338/593 × 733/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/140 × 2.822/151 × 6.503/425 × 10.349/427 × 481.338/593 × 733/415 =
(87 × 2.822 × 6.503 × 10.349 × 481.338 × 733) / (140 × 151 × 425 × 427 × 593 × 415) =
(3 × 29 × 2 × 17 × 83 × 7 × 929 × 79 × 131 × 2 × 32 × 112 × 13 × 17 × 733) / (22 × 5 × 7 × 151 × 52 × 17 × 7 × 61 × 593 × 5 × 83) =
(22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 79 × 83 × 131 × 733 × 929) / (22 × 54 × 72 × 17 × 61 × 83 × 151 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 79 × 83 × 131 × 733 × 929; 22 × 54 × 72 × 17 × 61 × 83 × 151 × 593) = 22 × 7 × 17 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 79 × 83 × 131 × 733 × 929) / (22 × 54 × 72 × 17 × 61 × 83 × 151 × 593) =
((22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 79 × 83 × 131 × 733 × 929) : (22 × 7 × 17 × 83)) / ((22 × 54 × 72 × 17 × 61 × 83 × 151 × 593) : (22 × 7 × 17 × 83)) =
(22 : 22 × 33 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 : 17 × 29 × 79 × 83 : 83 × 131 × 733 × 929)/(22 : 22 × 54 × 72 : 7 × 17 : 17 × 61 × 83 : 83 × 151 × 593) =
(2(2 - 2) × 33 × 1 × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 79 × 1 × 131 × 733 × 929)/(2(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 61 × 1 × 151 × 593) =
(20 × 33 × 1 × 112 × 13 × 171 × 29 × 79 × 1 × 131 × 733 × 929)/(20 × 54 × 7 × 1 × 61 × 1 × 151 × 593) =
(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 79 × 1 × 131 × 733 × 929)/(1 × 54 × 7 × 1 × 61 × 1 × 151 × 593) =
(33 × 112 × 13 × 17 × 29 × 79 × 131 × 733 × 929)/(54 × 7 × 61 × 151 × 593) =
(27 × 121 × 13 × 17 × 29 × 79 × 131 × 733 × 929)/(625 × 7 × 61 × 151 × 593) =
147.556.206.551.904.579/23.896.788.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.556.206.551.904.579 : 23.896.788.125 = 6.174.729 și restul = 15.909.611.454 ⇒
147.556.206.551.904.579 = 6.174.729 × 23.896.788.125 + 15.909.611.454 ⇒
147.556.206.551.904.579/23.896.788.125 =
(6.174.729 × 23.896.788.125 + 15.909.611.454)/23.896.788.125 =
(6.174.729 × 23.896.788.125)/23.896.788.125 + 15.909.611.454/23.896.788.125 =
6.174.729 + 15.909.611.454/23.896.788.125 =
6.174.729 15.909.611.454/23.896.788.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.174.729 + 15.909.611.454/23.896.788.125 =
6.174.729 + 15.909.611.454 : 23.896.788.125 ≈
6.174.729,665763590102 ≈
6.174.729,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.174.729,665763590102 =
6.174.729,665763590102 × 100/100 =
(6.174.729,665763590102 × 100)/100 =
617.472.966,576359010171/100 ≈
617.472.966,576359010171% ≈
617.472.966,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 = 147.556.206.551.904.579/23.896.788.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 = 6.174.729 15.909.611.454/23.896.788.125
Ca număr zecimal:
435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 ≈ 6.174.729,67
Ca procentaj:
435/700 × - 8.466/453 × - 6.503/425 × - 10.349/427 × - 962.676/1.186 × 733/415 ≈ 617.472.966,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.