435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 =
435/306 × 465/289 × 477/300 × 467/315 × 490/289 × 557/282 × 712/279 × 930/323 × 952/325 × 1.611/316 × 3.125/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (435; 306) = 3
435/306 =
(435 : 3)/(306 : 3) =
145/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/306 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3 × 17) =
145/102
Fracția: 465/289
465/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
289 = 172
CMMDC (465; 289) = 1
Fracția: 477/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (477; 300) = 3
477/300 =
(477 : 3)/(300 : 3) =
159/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/300 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 52) =
159/100
Fracția: 467/315
467/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (467; 315) = 1
Fracția: 490/289
490/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
289 = 172
CMMDC (490; 289) = 1
Fracția: 557/282
557/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (557; 282) = 1
Fracția: 712/279
712/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
279 = 32 × 31
CMMDC (712; 279) = 1
Fracția: 930/323
930/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (930; 323) = 1
Fracția: 952/325
952/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (952; 325) = 1
Fracția: 1.611/316
1.611/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
316 = 22 × 79
CMMDC (1.611; 316) = 1
Fracția: 3.125/306
3.125/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.125 = 55
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (3.125; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
435/306 × 465/289 × 477/300 × 467/315 × 490/289 × 557/282 × 712/279 × 930/323 × 952/325 × 1.611/316 × 3.125/306 =
145/102 × 465/289 × 159/100 × 467/315 × 490/289 × 557/282 × 712/279 × 930/323 × 952/325 × 1.611/316 × 3.125/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/102 × 465/289 × 159/100 × 467/315 × 490/289 × 557/282 × 712/279 × 930/323 × 952/325 × 1.611/316 × 3.125/306 =
(145 × 465 × 159 × 467 × 490 × 557 × 712 × 930 × 952 × 1.611 × 3.125) / (102 × 289 × 100 × 315 × 289 × 282 × 279 × 323 × 325 × 316 × 306) =
(5 × 29 × 3 × 5 × 31 × 3 × 53 × 467 × 2 × 5 × 72 × 557 × 23 × 89 × 2 × 3 × 5 × 31 × 23 × 7 × 17 × 32 × 179 × 55) / (2 × 3 × 17 × 172 × 22 × 52 × 32 × 5 × 7 × 172 × 2 × 3 × 47 × 32 × 31 × 17 × 19 × 52 × 13 × 22 × 79 × 2 × 32 × 17) =
(28 × 35 × 59 × 73 × 17 × 29 × 312 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557) / (27 × 38 × 55 × 7 × 13 × 177 × 19 × 31 × 47 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 59 × 73 × 17 × 29 × 312 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557; 27 × 38 × 55 × 7 × 13 × 177 × 19 × 31 × 47 × 79) = 27 × 35 × 55 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 59 × 73 × 17 × 29 × 312 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557) / (27 × 38 × 55 × 7 × 13 × 177 × 19 × 31 × 47 × 79) =
((28 × 35 × 59 × 73 × 17 × 29 × 312 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557) : (27 × 35 × 55 × 7 × 17 × 31)) / ((27 × 38 × 55 × 7 × 13 × 177 × 19 × 31 × 47 × 79) : (27 × 35 × 55 × 7 × 17 × 31)) =
(28 : 27 × 35 : 35 × 59 : 55 × 73 : 7 × 17 : 17 × 29 × 312 : 31 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(27 : 27 × 38 : 35 × 55 : 55 × 7 : 7 × 13 × 177 : 17 × 19 × 31 : 31 × 47 × 79) =
(2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 5(9 - 5) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(2(7 - 7) × 3(8 - 5) × 5(5 - 5) × 1 × 13 × 17(7 - 1) × 19 × 1 × 47 × 79) =
(21 × 30 × 54 × 72 × 1 × 29 × 311 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 176 × 19 × 1 × 47 × 79) =
(2 × 1 × 54 × 72 × 1 × 29 × 31 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 176 × 19 × 1 × 47 × 79) =
(2 × 54 × 72 × 29 × 31 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(33 × 13 × 176 × 19 × 47 × 79) =
(2 × 625 × 49 × 29 × 31 × 53 × 89 × 179 × 467 × 557)/(27 × 13 × 24.137.569 × 19 × 47 × 79) =
12.093.632.515.557.083.750/597.694.411.165.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.093.632.515.557.083.750 : 597.694.411.165.293 = 20.233 și restul = 481.494.449.710.481 ⇒
12.093.632.515.557.083.750 = 20.233 × 597.694.411.165.293 + 481.494.449.710.481 ⇒
12.093.632.515.557.083.750/597.694.411.165.293 =
(20.233 × 597.694.411.165.293 + 481.494.449.710.481)/597.694.411.165.293 =
(20.233 × 597.694.411.165.293)/597.694.411.165.293 + 481.494.449.710.481/597.694.411.165.293 =
20.233 + 481.494.449.710.481/597.694.411.165.293 =
20.233 481.494.449.710.481/597.694.411.165.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.233 + 481.494.449.710.481/597.694.411.165.293 =
20.233 + 481.494.449.710.481 : 597.694.411.165.293 ≈
20.233,80558633428 ≈
20.233,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.233,80558633428 =
20.233,80558633428 × 100/100 =
(20.233,80558633428 × 100)/100 =
2.023.380,558633428032/100 ≈
2.023.380,558633428032% ≈
2.023.380,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 = 12.093.632.515.557.083.750/597.694.411.165.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 = 20.233 481.494.449.710.481/597.694.411.165.293
Ca număr zecimal:
435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 ≈ 20.233,81
Ca procentaj:
435/306 × 465/289 × - 477/300 × 467/315 × 490/289 × - 557/282 × - 712/279 × - 930/323 × 952/325 × - 1.611/316 × - 3.125/306 ≈ 2.023.380,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.