435/301 × - 303/443 × - 286/417 × 255/452 × 269/457 × - 292/515 × - 257/574 × - 267/668 × 255/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/301 × - 303/443 × - 286/417 × 255/452 × 269/457 × - 292/515 × - 257/574 × - 267/668 × 255/933 =
- 435/301 × 303/443 × 286/417 × 255/452 × 269/457 × 292/515 × 257/574 × 267/668 × 255/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/301
435/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
301 = 7 × 43
CMMDC (435; 301) = 1
Fracția: 303/443
303/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 443) = 1
Fracția: 286/417
286/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
417 = 3 × 139
CMMDC (286; 417) = 1
Fracția: 255/452
255/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (255; 452) = 1
Fracția: 269/457
269/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 457) = 1
Fracția: 292/515
292/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
515 = 5 × 103
CMMDC (292; 515) = 1
Fracția: 257/574
257/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (257; 574) = 1
Fracția: 267/668
267/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
668 = 22 × 167
CMMDC (267; 668) = 1
Fracția: 255/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
933 = 3 × 311
CMMDC (255; 933) = 3
255/933 =
(255 : 3)/(933 : 3) =
85/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/933 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 311) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 311) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 311) =
85/311
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/301 × 303/443 × 286/417 × 255/452 × 269/457 × 292/515 × 257/574 × 267/668 × 255/933 =
- 435/301 × 303/443 × 286/417 × 255/452 × 269/457 × 292/515 × 257/574 × 267/668 × 85/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 435/301 × 303/443 × 286/417 × 255/452 × 269/457 × 292/515 × 257/574 × 267/668 × 85/311 =
- (435 × 303 × 286 × 255 × 269 × 292 × 257 × 267 × 85) / (301 × 443 × 417 × 452 × 457 × 515 × 574 × 668 × 311) =
- (3 × 5 × 29 × 3 × 101 × 2 × 11 × 13 × 3 × 5 × 17 × 269 × 22 × 73 × 257 × 3 × 89 × 5 × 17) / (7 × 43 × 443 × 3 × 139 × 22 × 113 × 457 × 5 × 103 × 2 × 7 × 41 × 22 × 167 × 311) =
- (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269) / (25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269; 25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269) / (25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- ((23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- (20 × 33 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(22 × 1 × 1 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- (1 × 33 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(22 × 1 × 1 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- (33 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(22 × 72 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- (27 × 25 × 11 × 13 × 289 × 29 × 73 × 89 × 101 × 257 × 269)/(4 × 49 × 41 × 43 × 103 × 113 × 139 × 167 × 311 × 443 × 457) =
- 36.699.089.942.917.856.025/5.878.081.977.303.348.878.996
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.699.089.942.917.856.025/5.878.081.977.303.348.878.996 =
- 36.699.089.942.917.856.025 : 5.878.081.977.303.348.878.996 ≈
- 0,006243378382 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006243378382 =
- 0,006243378382 × 100/100 =
( - 0,006243378382 × 100)/100 =
- 0,624337838169/100 ≈
- 0,624337838169% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
435/301 × - 303/443 × - 286/417 × 255/452 × 269/457 × - 292/515 × - 257/574 × - 267/668 × 255/933 = - 36.699.089.942.917.856.025/5.878.081.977.303.348.878.996
Ca număr zecimal:
435/301 × - 303/443 × - 286/417 × 255/452 × 269/457 × - 292/515 × - 257/574 × - 267/668 × 255/933 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
435/301 × - 303/443 × - 286/417 × 255/452 × 269/457 × - 292/515 × - 257/574 × - 267/668 × 255/933 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.