435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 =
435/265 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 278/474 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
265 = 5 × 53
CMMDC (435; 265) = 5
435/265 =
(435 : 5)/(265 : 5) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/265 =
(3 × 5 × 29)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Fracția: 271/466
271/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (271; 466) = 1
Fracția: 257/408
257/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (257; 408) = 1
Fracția: 281/456
281/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (281; 456) = 1
Fracția: 278/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (278; 474) = 2
278/474 =
(278 : 2)/(474 : 2) =
139/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/474 =
(2 × 139)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 139)/(1 × 3 × 79) =
139/237
Fracția: 281/487
281/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 487) = 1
Fracția: 299/556
299/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
556 = 22 × 139
CMMDC (299; 556) = 1
Fracția: 295/664
295/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
664 = 23 × 83
CMMDC (295; 664) = 1
Fracția: 257/942
257/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (257; 942) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
435/265 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 278/474 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942 =
87/53 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 139/237 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/53 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 139/237 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942 =
(87 × 271 × 257 × 281 × 139 × 281 × 299 × 295 × 257) / (53 × 466 × 408 × 456 × 237 × 487 × 556 × 664 × 942) =
(3 × 29 × 271 × 257 × 281 × 139 × 281 × 13 × 23 × 5 × 59 × 257) / (53 × 2 × 233 × 23 × 3 × 17 × 23 × 3 × 19 × 3 × 79 × 487 × 22 × 139 × 23 × 83 × 2 × 3 × 157) =
(3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) / (213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812; 213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) = 3 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) / (213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) =
((3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) : (3 × 139)) / ((213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) : (3 × 139)) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 : 139 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 34 : 3 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 : 139 × 157 × 233 × 487) =
(1 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 1 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 3(4 - 1) × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 1 × 157 × 233 × 487) =
(1 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 1 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 33 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 1 × 157 × 233 × 487) =
(5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 33 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 157 × 233 × 487) =
(5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 66.049 × 271 × 78.961)/(8.192 × 27 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 157 × 233 × 487) =
3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184 =
3.615.258.697.033.100.455 : 442.304.968.627.740.893.184 ≈
0,008173678691 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008173678691 =
0,008173678691 × 100/100 =
(0,008173678691 × 100)/100 =
0,817367869108/100 ≈
0,817367869108% ≈
0,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 = 3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184
Ca număr zecimal:
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 ≈ 0,01
Ca procentaj:
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 ≈ 0,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.