435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 =
- 435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 10.320/196 × 10.314/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 435/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
201 = 3 × 67
CMMDC (435; 201) = 3
435/201 =
(435 : 3)/(201 : 3) =
145/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
435/201 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 67) =
145/67
Fracția: 429/218
429/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
218 = 2 × 109
CMMDC (429; 218) = 1
Fracția: 473/233
473/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 233) = 1
Fracția: 100.310/201
100.310/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
201 = 3 × 67
CMMDC (100.310; 201) = 1
Fracția: 466/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (466; 210) = 2
466/210 =
(466 : 2)/(210 : 2) =
233/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/210 =
(2 × 233)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 233)/(1 × 3 × 5 × 7) =
233/105
Fracția: 100.309/216
100.309/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.309 = 112 × 829
216 = 23 × 33
CMMDC (100.309; 216) = 1
Fracția: 1.310/209
1.310/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
209 = 11 × 19
CMMDC (1.310; 209) = 1
Fracția: 10.301/176
10.301/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (10.301; 176) = 1
Fracția: 10.320/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
196 = 22 × 72
CMMDC (10.320; 196) = 22 = 4
10.320/196 =
(10.320 : 4)/(196 : 4) =
2.580/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/196 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(22 × 72) =
((24 × 3 × 5 × 43) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 43)/(22 : 22 × 72) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 72) =
(22 × 3 × 5 × 43)/(20 × 72) =
(22 × 3 × 5 × 43)/(1 × 72) =
2.580/49
Fracția: 10.314/71
10.314/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.314; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 10.320/196 × 10.314/71 =
- 145/67 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × 233/105 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 2.580/49 × 10.314/71
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 473/233 × 233/105 = 473/105
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/67 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × 233/105 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 2.580/49 × 10.314/71 =
- 145/67 × 429/218 × 473/105 × 100.310/201 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 2.580/49 × 10.314/71
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/105
473/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (473; 105) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/67 × 429/218 × 473/105 × 100.310/201 × 100.309/216 × 1.310/209 × 10.301/176 × 2.580/49 × 10.314/71 =
- (145 × 429 × 473 × 100.310 × 100.309 × 1.310 × 10.301 × 2.580 × 10.314) / (67 × 218 × 105 × 201 × 216 × 209 × 176 × 49 × 71) =
- (5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 11 × 43 × 2 × 5 × 7 × 1.433 × 112 × 829 × 2 × 5 × 131 × 10.301 × 22 × 3 × 5 × 43 × 2 × 33 × 191) / (67 × 2 × 109 × 3 × 5 × 7 × 3 × 67 × 23 × 33 × 11 × 19 × 24 × 11 × 72 × 71) =
- (25 × 35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301) / (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 672 × 71 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301; 28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 672 × 71 × 109) = 25 × 35 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301) / (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 672 × 71 × 109) =
- ((25 × 35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301) : (25 × 35 × 5 × 7 × 112)) / ((28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 672 × 71 × 109) : (25 × 35 × 5 × 7 × 112)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 114 : 112 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(28 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 112 × 19 × 672 × 71 × 109) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 11(4 - 2) × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 672 × 71 × 109) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(23 × 30 × 1 × 72 × 110 × 19 × 672 × 71 × 109) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 672 × 71 × 109) =
- (53 × 112 × 13 × 29 × 432 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(23 × 72 × 19 × 672 × 71 × 109) =
- (125 × 121 × 13 × 29 × 1.849 × 131 × 191 × 829 × 1.433 × 10.301)/(8 × 49 × 19 × 4.489 × 71 × 109) =
- 3.228.185.003.802.912.684.012.625/258.746.283.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.228.185.003.802.912.684.012.625 : 258.746.283.208 = - 12.476.256.523.491 și restul = - 52.893.173.497 ⇒
- 3.228.185.003.802.912.684.012.625 = - 12.476.256.523.491 × 258.746.283.208 - 52.893.173.497 ⇒
- 3.228.185.003.802.912.684.012.625/258.746.283.208 =
( - 12.476.256.523.491 × 258.746.283.208 - 52.893.173.497)/258.746.283.208 =
( - 12.476.256.523.491 × 258.746.283.208)/258.746.283.208 - 52.893.173.497/258.746.283.208 =
- 12.476.256.523.491 - 52.893.173.497/258.746.283.208 =
- 12.476.256.523.491 52.893.173.497/258.746.283.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.476.256.523.491 - 52.893.173.497/258.746.283.208 =
- 12.476.256.523.491 - 52.893.173.497 : 258.746.283.208 ≈
- 12.476.256.523.491,204420998212 ≈
- 12.476.256.523.491,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.476.256.523.491,204420998212 =
- 12.476.256.523.491,204420998212 × 100/100 =
( - 12.476.256.523.491,204420998212 × 100)/100 =
- 1.247.625.652.349.120,442099821191/100 ≈
- 1.247.625.652.349.120,442099821191% ≈
- 1.247.625.652.349.120,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 = - 3.228.185.003.802.912.684.012.625/258.746.283.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 = - 12.476.256.523.491 52.893.173.497/258.746.283.208
Ca număr zecimal:
435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 ≈ - 12.476.256.523.491,2
Ca procentaj:
435/201 × 429/218 × 473/233 × 100.310/201 × - 466/210 × 100.309/216 × 1.310/209 × - 10.301/176 × - 10.320/196 × 10.314/71 ≈ - 1.247.625.652.349.120,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.