434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 =
434/675 × 8.447/436 × 6.492/414 × 10.287/420 × 962.634/1.171 × 717/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/675
434/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
675 = 33 × 52
CMMDC (434; 675) = 1
Fracția: 8.447/436
8.447/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (8.447; 436) = 1
Fracția: 6.492/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (6.492; 414) = 2 × 3 = 6
6.492/414 =
(6.492 : 6)/(414 : 6) =
1.082/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.492/414 =
(22 × 3 × 541)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 541) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 541)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 541)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 541)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 541)/(1 × 3 × 23) =
1.082/69
Fracția: 10.287/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.287; 420) = 3
10.287/420 =
(10.287 : 3)/(420 : 3) =
3.429/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/420 =
(34 × 127)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((34 × 127) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(34 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(4 - 1) × 127)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(33 × 127)/(22 × 1 × 5 × 7) =
3.429/140
Fracția: 962.634/1.171
962.634/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.634; 1.171) = 1
Fracția: 717/401
717/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
434/675 × 8.447/436 × 6.492/414 × 10.287/420 × 962.634/1.171 × 717/401 =
434/675 × 8.447/436 × 1.082/69 × 3.429/140 × 962.634/1.171 × 717/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
434/675 × 8.447/436 × 1.082/69 × 3.429/140 × 962.634/1.171 × 717/401 =
(434 × 8.447 × 1.082 × 3.429 × 962.634 × 717) / (675 × 436 × 69 × 140 × 1.171 × 401) =
(2 × 7 × 31 × 8.447 × 2 × 541 × 33 × 127 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 3 × 239) / (33 × 52 × 22 × 109 × 3 × 23 × 22 × 5 × 7 × 1.171 × 401) =
(23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447; 24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
((23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) : (23 × 34 × 7)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) : (23 × 34 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 7 : 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(24 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(20 × 31 × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 30 × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(1 × 3 × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 1 × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(3 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 53 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(3 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 125 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.069.637.458.732.555.937 : 294.303.624.250 = 7.032.320 și restul = 195.846.795.937 ⇒
2.069.637.458.732.555.937 = 7.032.320 × 294.303.624.250 + 195.846.795.937 ⇒
2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250 =
(7.032.320 × 294.303.624.250 + 195.846.795.937)/294.303.624.250 =
(7.032.320 × 294.303.624.250)/294.303.624.250 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 195.846.795.937/294.303.624.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.032.320 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 + 195.846.795.937 : 294.303.624.250 ≈
7.032.320,665458321949 ≈
7.032.320,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.032.320,665458321949 =
7.032.320,665458321949 × 100/100 =
(7.032.320,665458321949 × 100)/100 =
703.232.066,545832194929/100 ≈
703.232.066,545832194929% ≈
703.232.066,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = 2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = 7.032.320 195.846.795.937/294.303.624.250
Ca număr zecimal:
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 ≈ 7.032.320,67
Ca procentaj:
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 ≈ 703.232.066,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.