434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 =
- 434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × 673/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (434; 654) = 2
434/654 =
(434 : 2)/(654 : 2) =
217/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/654 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 3 × 109) =
217/327
Fracția: 8.432/433
8.432/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.432; 433) = 1
Fracția: 6.468/401
6.468/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.468 = 22 × 3 × 72 × 11
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.468; 401) = 1
Fracția: 10.285/406
10.285/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.285; 406) = 1
Fracția: 962.622/1.165
962.622/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.622 = 2 × 32 × 53.479
1.165 = 5 × 233
CMMDC (962.622; 1.165) = 1
Fracția: 673/403
673/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (673; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × 673/403 =
- 217/327 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × 673/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/327 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × 673/403 =
- (217 × 8.432 × 6.468 × 10.285 × 962.622 × 673) / (327 × 433 × 401 × 406 × 1.165 × 403) =
- (7 × 31 × 24 × 17 × 31 × 22 × 3 × 72 × 11 × 5 × 112 × 17 × 2 × 32 × 53.479 × 673) / (3 × 109 × 433 × 401 × 2 × 7 × 29 × 5 × 233 × 13 × 31) =
- (27 × 33 × 5 × 73 × 113 × 172 × 312 × 673 × 53.479) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 109 × 233 × 401 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 73 × 113 × 172 × 312 × 673 × 53.479; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 109 × 233 × 401 × 433) = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 73 × 113 × 172 × 312 × 673 × 53.479) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- ((27 × 33 × 5 × 73 × 113 × 172 × 312 × 673 × 53.479) : (2 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 109 × 233 × 401 × 433) : (2 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (27 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 × 172 × 312 : 31 × 673 × 53.479)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 31 : 31 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 113 × 172 × 31(2 - 1) × 673 × 53.479)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- (26 × 32 × 1 × 72 × 113 × 172 × 311 × 673 × 53.479)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- (26 × 32 × 1 × 72 × 113 × 172 × 31 × 673 × 53.479)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- (26 × 32 × 72 × 113 × 172 × 31 × 673 × 53.479)/(13 × 29 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- (64 × 9 × 49 × 1.331 × 289 × 31 × 673 × 53.479)/(13 × 29 × 109 × 233 × 401 × 433) =
- 12.113.077.547.414.999.232/1.662.478.502.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.113.077.547.414.999.232 : 1.662.478.502.477 = - 7.286.155 și restul = - 1.494.199.693.297 ⇒
- 12.113.077.547.414.999.232 = - 7.286.155 × 1.662.478.502.477 - 1.494.199.693.297 ⇒
- 12.113.077.547.414.999.232/1.662.478.502.477 =
( - 7.286.155 × 1.662.478.502.477 - 1.494.199.693.297)/1.662.478.502.477 =
( - 7.286.155 × 1.662.478.502.477)/1.662.478.502.477 - 1.494.199.693.297/1.662.478.502.477 =
- 7.286.155 - 1.494.199.693.297/1.662.478.502.477 =
- 7.286.155 1.494.199.693.297/1.662.478.502.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.286.155 - 1.494.199.693.297/1.662.478.502.477 =
- 7.286.155 - 1.494.199.693.297 : 1.662.478.502.477 ≈
- 7.286.155,89877835477 ≈
- 7.286.155,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.286.155,89877835477 =
- 7.286.155,89877835477 × 100/100 =
( - 7.286.155,89877835477 × 100)/100 =
- 728.615.589,877835477014/100 ≈
- 728.615.589,877835477014% ≈
- 728.615.589,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 = - 12.113.077.547.414.999.232/1.662.478.502.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 = - 7.286.155 1.494.199.693.297/1.662.478.502.477
Ca număr zecimal:
434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 ≈ - 7.286.155,9
Ca procentaj:
434/654 × 8.432/433 × 6.468/401 × 10.285/406 × 962.622/1.165 × - 673/403 ≈ - 728.615.589,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.