434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 =
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × 10.278/398 × 962.603/1.170 × 721/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (434; 651) = 7 × 31 = 217
434/651 =
(434 : 217)/(651 : 217) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/651 =
(2 × 7 × 31)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 31) : (7 × 31))/((3 × 7 × 31) : (7 × 31)) =
(2 × 7 : 7 × 31 : 31)/(3 × 7 : 7 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.426/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
436 = 22 × 109
CMMDC (8.426; 436) = 2
8.426/436 =
(8.426 : 2)/(436 : 2) =
4.213/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.426/436 =
(2 × 11 × 383)/(22 × 109) =
((2 × 11 × 383) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 383)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 11 × 383)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 11 × 383)/(21 × 109) =
(1 × 11 × 383)/(2 × 109) =
4.213/218
Fracția: 6.484/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.484 = 22 × 1.621
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (6.484; 420) = 22 = 4
6.484/420 =
(6.484 : 4)/(420 : 4) =
1.621/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.484/420 =
(22 × 1.621)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 1.621) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.621)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.621)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 1.621)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 1.621)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.621/105
Fracția: 10.278/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
398 = 2 × 199
CMMDC (10.278; 398) = 2
10.278/398 =
(10.278 : 2)/(398 : 2) =
5.139/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/398 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 571)/(1 × 199) =
5.139/199
Fracția: 962.603/1.170
962.603/1.170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.603; 1.170) = 1
Fracția: 721/388
721/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
388 = 22 × 97
CMMDC (721; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × 10.278/398 × 962.603/1.170 × 721/388 =
2/3 × 4.213/218 × 1.621/105 × 5.139/199 × 962.603/1.170 × 721/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 4.213/218 × 1.621/105 × 5.139/199 × 962.603/1.170 × 721/388 =
(2 × 4.213 × 1.621 × 5.139 × 962.603 × 721) / (3 × 218 × 105 × 199 × 1.170 × 388) =
(2 × 11 × 383 × 1.621 × 32 × 571 × 962.603 × 7 × 103) / (3 × 2 × 109 × 3 × 5 × 7 × 199 × 2 × 32 × 5 × 13 × 22 × 97) =
(2 × 32 × 7 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 97 × 109 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 97 × 109 × 199) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 97 × 109 × 199) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603) : (2 × 32 × 7)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 97 × 109 × 199) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(24 : 2 × 34 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 97 × 109 × 199) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 13 × 97 × 109 × 199) =
(1 × 30 × 1 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(23 × 32 × 52 × 1 × 13 × 97 × 109 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(23 × 32 × 52 × 1 × 13 × 97 × 109 × 199) =
(11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(23 × 32 × 52 × 13 × 97 × 109 × 199) =
(11 × 103 × 383 × 571 × 1.621 × 962.603)/(8 × 9 × 25 × 13 × 97 × 109 × 199) =
386.629.526.666.806.247/49.234.231.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
386.629.526.666.806.247 : 49.234.231.800 = 7.852.859 și restul = 46.368.090.047 ⇒
386.629.526.666.806.247 = 7.852.859 × 49.234.231.800 + 46.368.090.047 ⇒
386.629.526.666.806.247/49.234.231.800 =
(7.852.859 × 49.234.231.800 + 46.368.090.047)/49.234.231.800 =
(7.852.859 × 49.234.231.800)/49.234.231.800 + 46.368.090.047/49.234.231.800 =
7.852.859 + 46.368.090.047/49.234.231.800 =
7.852.859 46.368.090.047/49.234.231.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.852.859 + 46.368.090.047/49.234.231.800 =
7.852.859 + 46.368.090.047 : 49.234.231.800 ≈
7.852.859,941785590062 ≈
7.852.859,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.852.859,941785590062 =
7.852.859,941785590062 × 100/100 =
(7.852.859,941785590062 × 100)/100 =
785.285.994,178559006175/100 =
785.285.994,178559006175% ≈
785.285.994,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 = 386.629.526.666.806.247/49.234.231.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 = 7.852.859 46.368.090.047/49.234.231.800
Ca număr zecimal:
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 ≈ 7.852.859,94
Ca procentaj:
434/651 × 8.426/436 × 6.484/420 × - 10.278/398 × 962.603/1.170 × - 721/388 ≈ 785.285.994,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.