434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 =
- 434/284 × 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × 681/247 × 862/296 × 922/302 × 1.604/297 × 3.097/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
284 = 22 × 71
CMMDC (434; 284) = 2
434/284 =
(434 : 2)/(284 : 2) =
217/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/284 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 71) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 71) =
217/142
Fracția: 424/289
424/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
289 = 172
CMMDC (424; 289) = 1
Fracția: 440/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
295 = 5 × 59
CMMDC (440; 295) = 5
440/295 =
(440 : 5)/(295 : 5) =
88/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/295 =
(23 × 5 × 11)/(5 × 59) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 59) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 59) =
88/59
Fracția: 443/265
443/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (443; 265) = 1
Fracția: 491/285
491/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (491; 285) = 1
Fracția: 521/260
521/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (521; 260) = 1
Fracția: 681/247
681/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
247 = 13 × 19
CMMDC (681; 247) = 1
Fracția: 862/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
296 = 23 × 37
CMMDC (862; 296) = 2
862/296 =
(862 : 2)/(296 : 2) =
431/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/296 =
(2 × 431)/(23 × 37) =
((2 × 431) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 431)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 431)/(22 × 37) =
431/148
Fracția: 922/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
302 = 2 × 151
CMMDC (922; 302) = 2
922/302 =
(922 : 2)/(302 : 2) =
461/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
922/302 =
(2 × 461)/(2 × 151) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 461)/(1 × 151) =
461/151
Fracția: 1.604/297
1.604/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
297 = 33 × 11
CMMDC (1.604; 297) = 1
Fracția: 3.097/272
3.097/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.097 = 19 × 163
272 = 24 × 17
CMMDC (3.097; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/284 × 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × 681/247 × 862/296 × 922/302 × 1.604/297 × 3.097/272 =
- 217/142 × 424/289 × 88/59 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × 681/247 × 431/148 × 461/151 × 1.604/297 × 3.097/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/142 × 424/289 × 88/59 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × 681/247 × 431/148 × 461/151 × 1.604/297 × 3.097/272 =
- (217 × 424 × 88 × 443 × 491 × 521 × 681 × 431 × 461 × 1.604 × 3.097) / (142 × 289 × 59 × 265 × 285 × 260 × 247 × 148 × 151 × 297 × 272) =
- (7 × 31 × 23 × 53 × 23 × 11 × 443 × 491 × 521 × 3 × 227 × 431 × 461 × 22 × 401 × 19 × 163) / (2 × 71 × 172 × 59 × 5 × 53 × 3 × 5 × 19 × 22 × 5 × 13 × 13 × 19 × 22 × 37 × 151 × 33 × 11 × 24 × 17) =
- (28 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521) / (29 × 34 × 53 × 11 × 132 × 173 × 192 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521; 29 × 34 × 53 × 11 × 132 × 173 × 192 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151) = 28 × 3 × 11 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521) / (29 × 34 × 53 × 11 × 132 × 173 × 192 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151) =
- ((28 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521) : (28 × 3 × 11 × 19 × 53)) / ((29 × 34 × 53 × 11 × 132 × 173 × 192 × 37 × 53 × 59 × 71 × 151) : (28 × 3 × 11 × 19 × 53)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 53 : 53 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(29 : 28 × 34 : 3 × 53 × 11 : 11 × 132 × 173 × 192 : 19 × 37 × 53 : 53 × 59 × 71 × 151) =
- (2(8 - 8) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(2(9 - 8) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 132 × 173 × 19(2 - 1) × 37 × 1 × 59 × 71 × 151) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(2 × 33 × 53 × 1 × 132 × 173 × 19 × 37 × 1 × 59 × 71 × 151) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(2 × 33 × 53 × 1 × 132 × 173 × 19 × 37 × 1 × 59 × 71 × 151) =
- (7 × 31 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(2 × 33 × 53 × 132 × 173 × 19 × 37 × 59 × 71 × 151) =
- (7 × 31 × 163 × 227 × 401 × 431 × 443 × 461 × 491 × 521)/(2 × 27 × 125 × 169 × 4.913 × 19 × 37 × 59 × 71 × 151) =
- 72.496.777.960.843.216.540.931/2.492.182.684.532.355.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.496.777.960.843.216.540.931 : 2.492.182.684.532.355.750 = - 29.089 și restul = - 1.675.850.481.520.129.181 ⇒
- 72.496.777.960.843.216.540.931 = - 29.089 × 2.492.182.684.532.355.750 - 1.675.850.481.520.129.181 ⇒
- 72.496.777.960.843.216.540.931/2.492.182.684.532.355.750 =
( - 29.089 × 2.492.182.684.532.355.750 - 1.675.850.481.520.129.181)/2.492.182.684.532.355.750 =
( - 29.089 × 2.492.182.684.532.355.750)/2.492.182.684.532.355.750 - 1.675.850.481.520.129.181/2.492.182.684.532.355.750 =
- 29.089 - 1.675.850.481.520.129.181/2.492.182.684.532.355.750 =
- 29.089 1.675.850.481.520.129.181/2.492.182.684.532.355.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.089 - 1.675.850.481.520.129.181/2.492.182.684.532.355.750 =
- 29.089 - 1.675.850.481.520.129.181 : 2.492.182.684.532.355.750 ≈
- 29.089,672442871833 ≈
- 29.089,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.089,672442871833 =
- 29.089,672442871833 × 100/100 =
( - 29.089,672442871833 × 100)/100 =
- 2.908.967,244287183329/100 ≈
- 2.908.967,244287183329% ≈
- 2.908.967,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 = - 72.496.777.960.843.216.540.931/2.492.182.684.532.355.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 = - 29.089 1.675.850.481.520.129.181/2.492.182.684.532.355.750
Ca număr zecimal:
434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 ≈ - 29.089,67
Ca procentaj:
434/284 × - 424/289 × 440/295 × 443/265 × 491/285 × 521/260 × - 681/247 × - 862/296 × - 922/302 × 1.604/297 × - 3.097/272 ≈ - 2.908.967,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.