434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 =
- 434/194 × 428/222 × 472/236 × 100.313/202 × 465/208 × 100.312/219 × 1.310/210 × 10.303/173 × 10.320/193 × 10.315/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
194 = 2 × 97
CMMDC (434; 194) = 2
434/194 =
(434 : 2)/(194 : 2) =
217/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/194 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 97) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 97) =
217/97
Fracția: 428/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (428; 222) = 2
428/222 =
(428 : 2)/(222 : 2) =
214/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/222 =
(22 × 107)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 107)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 37) =
214/111
Fracția: 472/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
236 = 22 × 59
CMMDC (472; 236) = 22 × 59 = 236
472/236 =
(472 : 236)/(236 : 236) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/236 =
(23 × 59)/(22 × 59) =
((23 × 59) : (22 × 59))/((22 × 59) : (22 × 59)) =
(23 : 22 × 59 : 59)/(22 : 22 × 59 : 59) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.313/202
100.313/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (100.313; 202) = 1
Fracția: 465/208
465/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
208 = 24 × 13
CMMDC (465; 208) = 1
Fracția: 100.312/219
100.312/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.312 = 23 × 12.539
219 = 3 × 73
CMMDC (100.312; 219) = 1
Fracția: 1.310/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.310; 210) = 2 × 5 = 10
1.310/210 =
(1.310 : 10)/(210 : 10) =
131/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/210 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 131) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 3 × 1 × 7) =
131/21
Fracția: 10.303/173
10.303/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.303; 173) = 1
Fracția: 10.320/193
10.320/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.320; 193) = 1
Fracția: 10.315/74
10.315/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
74 = 2 × 37
CMMDC (10.315; 74) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/194 × 428/222 × 472/236 × 100.313/202 × 465/208 × 100.312/219 × 1.310/210 × 10.303/173 × 10.320/193 × 10.315/74 =
- 217/97 × 214/111 × 2 × 100.313/202 × 465/208 × 100.312/219 × 131/21 × 10.303/173 × 10.320/193 × 10.315/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/97 × 214/111 × 2 × 100.313/202 × 465/208 × 100.312/219 × 131/21 × 10.303/173 × 10.320/193 × 10.315/74 =
- (217 × 214 × 2 × 100.313 × 465 × 100.312 × 131 × 10.303 × 10.320 × 10.315) / (97 × 111 × 202 × 208 × 219 × 21 × 173 × 193 × 74) =
- (7 × 31 × 2 × 107 × 2 × 100.313 × 3 × 5 × 31 × 23 × 12.539 × 131 × 10.303 × 24 × 3 × 5 × 43 × 5 × 2.063) / (97 × 3 × 37 × 2 × 101 × 24 × 13 × 3 × 73 × 3 × 7 × 173 × 193 × 2 × 37) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313) / (26 × 33 × 7 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313; 26 × 33 × 7 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) = 26 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313) / (26 × 33 × 7 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313) : (26 × 32 × 7)) / ((26 × 33 × 7 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) : (26 × 32 × 7)) =
- (29 : 26 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(26 : 26 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- (23 × 30 × 53 × 1 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(20 × 3 × 1 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(1 × 3 × 1 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- (23 × 53 × 312 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(3 × 13 × 372 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- (8 × 125 × 961 × 43 × 107 × 131 × 2.063 × 10.303 × 12.539 × 100.313)/(3 × 13 × 1.369 × 73 × 97 × 101 × 173 × 193) =
- 15.485.668.764.659.438.614.558.193.000/1.274.933.214.434.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.485.668.764.659.438.614.558.193.000 : 1.274.933.214.434.919 = - 12.146.258.791.699 și restul = - 237.296.545.255.619 ⇒
- 15.485.668.764.659.438.614.558.193.000 = - 12.146.258.791.699 × 1.274.933.214.434.919 - 237.296.545.255.619 ⇒
- 15.485.668.764.659.438.614.558.193.000/1.274.933.214.434.919 =
( - 12.146.258.791.699 × 1.274.933.214.434.919 - 237.296.545.255.619)/1.274.933.214.434.919 =
( - 12.146.258.791.699 × 1.274.933.214.434.919)/1.274.933.214.434.919 - 237.296.545.255.619/1.274.933.214.434.919 =
- 12.146.258.791.699 - 237.296.545.255.619/1.274.933.214.434.919 =
- 12.146.258.791.699 237.296.545.255.619/1.274.933.214.434.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.146.258.791.699 - 237.296.545.255.619/1.274.933.214.434.919 =
- 12.146.258.791.699 - 237.296.545.255.619 : 1.274.933.214.434.919 ≈
- 12.146.258.791.699,186124686822 ≈
- 12.146.258.791.699,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.146.258.791.699,186124686822 =
- 12.146.258.791.699,186124686822 × 100/100 =
( - 12.146.258.791.699,186124686822 × 100)/100 =
- 1.214.625.879.169.918,612468682196/100 ≈
- 1.214.625.879.169.918,612468682196% ≈
- 1.214.625.879.169.918,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 = - 15.485.668.764.659.438.614.558.193.000/1.274.933.214.434.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 = - 12.146.258.791.699 237.296.545.255.619/1.274.933.214.434.919
Ca număr zecimal:
434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 ≈ - 12.146.258.791.699,19
Ca procentaj:
434/194 × 428/222 × - 472/236 × - 100.313/202 × 465/208 × - 100.312/219 × 1.310/210 × - 10.303/173 × 10.320/193 × - 10.315/74 ≈ - 1.214.625.879.169.918,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.