434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 =
- 434/172 × 400/180 × 404/188 × 100.312/165 × 425/170 × 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × 10.274/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (434; 172) = 2
434/172 =
(434 : 2)/(172 : 2) =
217/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/172 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 43) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 43) =
217/86
Fracția: 400/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (400; 180) = 22 × 5 = 20
400/180 =
(400 : 20)/(180 : 20) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/180 =
(24 × 52)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 52) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(4 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(22 × 51)/(20 × 32 × 1) =
(22 × 5)/(1 × 32 × 1) =
20/9
Fracția: 404/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
188 = 22 × 47
CMMDC (404; 188) = 22 = 4
404/188 =
(404 : 4)/(188 : 4) =
101/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/188 =
(22 × 101)/(22 × 47) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 101)/(20 × 47) =
(1 × 101)/(1 × 47) =
101/47
Fracția: 100.312/165
100.312/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.312 = 23 × 12.539
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (100.312; 165) = 1
Fracția: 425/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (425; 170) = 5 × 17 = 85
425/170 =
(425 : 85)/(170 : 85) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/170 =
(52 × 17)/(2 × 5 × 17) =
((52 × 17) : (5 × 17))/((2 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(52 : 5 × 17 : 17)/(2 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(5(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
5/2
Fracția: 100.274/173
100.274/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.274 = 2 × 181 × 277
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.274; 173) = 1
Fracția: 1.289/188
1.289/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (1.289; 188) = 1
Fracția: 10.277/221
10.277/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
221 = 13 × 17
CMMDC (10.277; 221) = 1
Fracția: 10.275/194
10.275/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
194 = 2 × 97
CMMDC (10.275; 194) = 1
Fracția: 10.274/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
200 = 23 × 52
CMMDC (10.274; 200) = 2
10.274/200 =
(10.274 : 2)/(200 : 2) =
5.137/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/200 =
(2 × 11 × 467)/(23 × 52) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 11 × 467)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 467)/(22 × 52) =
5.137/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/172 × 400/180 × 404/188 × 100.312/165 × 425/170 × 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × 10.274/200 =
- 217/86 × 20/9 × 101/47 × 100.312/165 × 5/2 × 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × 5.137/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/86 × 20/9 × 101/47 × 100.312/165 × 5/2 × 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × 5.137/100 =
- (217 × 20 × 101 × 100.312 × 5 × 100.274 × 1.289 × 10.277 × 10.275 × 5.137) / (86 × 9 × 47 × 165 × 2 × 173 × 188 × 221 × 194 × 100) =
- (7 × 31 × 22 × 5 × 101 × 23 × 12.539 × 5 × 2 × 181 × 277 × 1.289 × 43 × 239 × 3 × 52 × 137 × 11 × 467) / (2 × 43 × 32 × 47 × 3 × 5 × 11 × 2 × 173 × 22 × 47 × 13 × 17 × 2 × 97 × 22 × 52) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539) / (27 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 472 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539; 27 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 472 × 97 × 173) = 26 × 3 × 53 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539) / (27 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 472 × 97 × 173) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539) : (26 × 3 × 53 × 11 × 43)) / ((27 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 472 × 97 × 173) : (26 × 3 × 53 × 11 × 43)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 31 × 43 : 43 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(27 : 26 × 33 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 : 43 × 472 × 97 × 173) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 31 × 1 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(2(7 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 1 × 472 × 97 × 173) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 1 × 31 × 1 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(2 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 1 × 472 × 97 × 173) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 1 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 472 × 97 × 173) =
- (5 × 7 × 31 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(2 × 32 × 13 × 17 × 472 × 97 × 173) =
- (5 × 7 × 31 × 101 × 137 × 181 × 239 × 277 × 467 × 1.289 × 12.539)/(2 × 9 × 13 × 17 × 2.209 × 97 × 173) =
- 1.357.877.600.602.473.489.223.895/147.461.392.962
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.357.877.600.602.473.489.223.895 : 147.461.392.962 = - 9.208.360.054.976 și restul = - 73.629.744.983 ⇒
- 1.357.877.600.602.473.489.223.895 = - 9.208.360.054.976 × 147.461.392.962 - 73.629.744.983 ⇒
- 1.357.877.600.602.473.489.223.895/147.461.392.962 =
( - 9.208.360.054.976 × 147.461.392.962 - 73.629.744.983)/147.461.392.962 =
( - 9.208.360.054.976 × 147.461.392.962)/147.461.392.962 - 73.629.744.983/147.461.392.962 =
- 9.208.360.054.976 - 73.629.744.983/147.461.392.962 =
- 9.208.360.054.976 73.629.744.983/147.461.392.962
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.208.360.054.976 - 73.629.744.983/147.461.392.962 =
- 9.208.360.054.976 - 73.629.744.983 : 147.461.392.962 ≈
- 9.208.360.054.976,499315403876 ≈
- 9.208.360.054.976,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.208.360.054.976,499315403876 =
- 9.208.360.054.976,499315403876 × 100/100 =
( - 9.208.360.054.976,499315403876 × 100)/100 =
- 920.836.005.497.649,931540387642/100 ≈
- 920.836.005.497.649,931540387642% ≈
- 920.836.005.497.649,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 = - 1.357.877.600.602.473.489.223.895/147.461.392.962
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 = - 9.208.360.054.976 73.629.744.983/147.461.392.962
Ca număr zecimal:
434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 ≈ - 9.208.360.054.976,5
Ca procentaj:
434/172 × - 400/180 × - 404/188 × - 100.312/165 × 425/170 × - 100.274/173 × 1.289/188 × 10.277/221 × 10.275/194 × - 10.274/200 ≈ - 920.836.005.497.649,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.