433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 =
433/706 × 8.476/461 × 6.516/428 × 10.352/438 × 962.679/1.193 × 742/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/706
433/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (433; 706) = 1
Fracția: 8.476/461
8.476/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.476; 461) = 1
Fracția: 6.516/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
428 = 22 × 107
CMMDC (6.516; 428) = 22 = 4
6.516/428 =
(6.516 : 4)/(428 : 4) =
1.629/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.516/428 =
(22 × 32 × 181)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 181) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 181)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 181)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 181)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 181)/(1 × 107) =
1.629/107
Fracția: 10.352/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.352; 438) = 2
10.352/438 =
(10.352 : 2)/(438 : 2) =
5.176/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.352/438 =
(24 × 647)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 647) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 647)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 647)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 647)/(1 × 3 × 73) =
5.176/219
Fracția: 962.679/1.193
962.679/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.679; 1.193) = 1
Fracția: 742/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (742; 420) = 2 × 7 = 14
742/420 =
(742 : 14)/(420 : 14) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/420 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 53) : (2 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 53)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 5 × 1) =
53/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/706 × 8.476/461 × 6.516/428 × 10.352/438 × 962.679/1.193 × 742/420 =
433/706 × 8.476/461 × 1.629/107 × 5.176/219 × 962.679/1.193 × 53/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/706 × 8.476/461 × 1.629/107 × 5.176/219 × 962.679/1.193 × 53/30 =
(433 × 8.476 × 1.629 × 5.176 × 962.679 × 53) / (706 × 461 × 107 × 219 × 1.193 × 30) =
(433 × 22 × 13 × 163 × 32 × 181 × 23 × 647 × 3 × 107 × 2.999 × 53) / (2 × 353 × 461 × 107 × 3 × 73 × 1.193 × 2 × 3 × 5) =
(25 × 33 × 13 × 53 × 107 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999) / (22 × 32 × 5 × 73 × 107 × 353 × 461 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 13 × 53 × 107 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999; 22 × 32 × 5 × 73 × 107 × 353 × 461 × 1.193) = 22 × 32 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 13 × 53 × 107 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999) / (22 × 32 × 5 × 73 × 107 × 353 × 461 × 1.193) =
((25 × 33 × 13 × 53 × 107 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999) : (22 × 32 × 107)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 107 × 353 × 461 × 1.193) : (22 × 32 × 107)) =
(25 : 22 × 33 : 32 × 13 × 53 × 107 : 107 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 73 × 107 : 107 × 353 × 461 × 1.193) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 13 × 53 × 1 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 1 × 353 × 461 × 1.193) =
(23 × 31 × 13 × 53 × 1 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 353 × 461 × 1.193) =
(23 × 3 × 13 × 53 × 1 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 353 × 461 × 1.193) =
(23 × 3 × 13 × 53 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(5 × 73 × 353 × 461 × 1.193) =
(8 × 3 × 13 × 53 × 163 × 181 × 433 × 647 × 2.999)/(5 × 73 × 353 × 461 × 1.193) =
409.888.077.111.081.192/70.861.271.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
409.888.077.111.081.192 : 70.861.271.185 = 5.784.373 și restul = 53.322.889.187 ⇒
409.888.077.111.081.192 = 5.784.373 × 70.861.271.185 + 53.322.889.187 ⇒
409.888.077.111.081.192/70.861.271.185 =
(5.784.373 × 70.861.271.185 + 53.322.889.187)/70.861.271.185 =
(5.784.373 × 70.861.271.185)/70.861.271.185 + 53.322.889.187/70.861.271.185 =
5.784.373 + 53.322.889.187/70.861.271.185 =
5.784.373 53.322.889.187/70.861.271.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.784.373 + 53.322.889.187/70.861.271.185 =
5.784.373 + 53.322.889.187 : 70.861.271.185 ≈
5.784.373,75249693232 ≈
5.784.373,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.784.373,75249693232 =
5.784.373,75249693232 × 100/100 =
(5.784.373,75249693232 × 100)/100 =
578.437.375,249693231989/100 ≈
578.437.375,249693231989% ≈
578.437.375,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 = 409.888.077.111.081.192/70.861.271.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 = 5.784.373 53.322.889.187/70.861.271.185
Ca număr zecimal:
433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 ≈ 5.784.373,75
Ca procentaj:
433/706 × - 8.476/461 × 6.516/428 × - 10.352/438 × - 962.679/1.193 × - 742/420 ≈ 578.437.375,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.