433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 =
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/676
433/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
676 = 22 × 132
CMMDC (433; 676) = 1
Fracția: 8.443/444
8.443/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.443; 444) = 1
Fracția: 6.479/416
6.479/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.479 = 11 × 19 × 31
416 = 25 × 13
CMMDC (6.479; 416) = 1
Fracția: 10.275/424
10.275/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
424 = 23 × 53
CMMDC (10.275; 424) = 1
Fracția: 962.620/1.175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.620; 1.175) = 5
962.620/1.175 =
(962.620 : 5)/(1.175 : 5) =
192.524/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.620/1.175 =
(22 × 5 × 48.131)/(52 × 47) =
((22 × 5 × 48.131) : 5)/((52 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 48.131)/(52 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(5(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(51 × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(5 × 47) =
192.524/235
Fracția: 709/391
709/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (709; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 =
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 192.524/235 × 709/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 192.524/235 × 709/391 =
- (433 × 8.443 × 6.479 × 10.275 × 192.524 × 709) / (676 × 444 × 416 × 424 × 235 × 391) =
- (433 × 8.443 × 11 × 19 × 31 × 3 × 52 × 137 × 22 × 48.131 × 709) / (22 × 132 × 22 × 3 × 37 × 25 × 13 × 23 × 53 × 5 × 47 × 17 × 23) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) / (212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131; 212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) / (212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) : (22 × 3 × 5)) / ((212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(212 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(2(12 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (20 × 1 × 51 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(1.024 × 2.197 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 553.674.289.724.576.041.615 : 81.074.116.105.216 = - 6.829.236 și restul = - 17.350.655.146.639 ⇒
- 553.674.289.724.576.041.615 = - 6.829.236 × 81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639 ⇒
- 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216 =
( - 6.829.236 × 81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639)/81.074.116.105.216 =
( - 6.829.236 × 81.074.116.105.216)/81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639 : 81.074.116.105.216 ≈
- 6.829.236,21400979721 ≈
- 6.829.236,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.829.236,21400979721 =
- 6.829.236,21400979721 × 100/100 =
( - 6.829.236,21400979721 × 100)/100 =
- 682.923.621,400979720977/100 ≈
- 682.923.621,400979720977% ≈
- 682.923.621,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = - 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = - 6.829.236 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216
Ca număr zecimal:
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 ≈ - 6.829.236,21
Ca procentaj:
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 ≈ - 682.923.621,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.