433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 =
433/292 × 455/294 × 459/304 × 443/299 × 492/300 × 551/274 × 698/281 × 908/309 × 946/316 × 1.606/302 × 3.094/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/292
433/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (433; 292) = 1
Fracția: 455/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (455; 294) = 7
455/294 =
(455 : 7)/(294 : 7) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/294 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 72) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 71) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Fracția: 459/304
459/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
304 = 24 × 19
CMMDC (459; 304) = 1
Fracția: 443/299
443/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (443; 299) = 1
Fracția: 492/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (492; 300) = 22 × 3 = 12
492/300 =
(492 : 12)/(300 : 12) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/300 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 52) =
41/25
Fracția: 551/274
551/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
274 = 2 × 137
CMMDC (551; 274) = 1
Fracția: 698/281
698/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 281) = 1
Fracția: 908/309
908/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
309 = 3 × 103
CMMDC (908; 309) = 1
Fracția: 946/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
316 = 22 × 79
CMMDC (946; 316) = 2
946/316 =
(946 : 2)/(316 : 2) =
473/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/316 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 79) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 79) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 79) =
473/158
Fracția: 1.606/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
302 = 2 × 151
CMMDC (1.606; 302) = 2
1.606/302 =
(1.606 : 2)/(302 : 2) =
803/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.606/302 =
(2 × 11 × 73)/(2 × 151) =
((2 × 11 × 73) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 11 × 73)/(1 × 151) =
803/151
Fracția: 3.094/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (3.094; 302) = 2
3.094/302 =
(3.094 : 2)/(302 : 2) =
1.547/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.094/302 =
(2 × 7 × 13 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 7 × 13 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 13 × 17)/(1 × 151) =
1.547/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/292 × 455/294 × 459/304 × 443/299 × 492/300 × 551/274 × 698/281 × 908/309 × 946/316 × 1.606/302 × 3.094/302 =
433/292 × 65/42 × 459/304 × 443/299 × 41/25 × 551/274 × 698/281 × 908/309 × 473/158 × 803/151 × 1.547/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/292 × 65/42 × 459/304 × 443/299 × 41/25 × 551/274 × 698/281 × 908/309 × 473/158 × 803/151 × 1.547/151 =
(433 × 65 × 459 × 443 × 41 × 551 × 698 × 908 × 473 × 803 × 1.547) / (292 × 42 × 304 × 299 × 25 × 274 × 281 × 309 × 158 × 151 × 151) =
(433 × 5 × 13 × 33 × 17 × 443 × 41 × 19 × 29 × 2 × 349 × 22 × 227 × 11 × 43 × 11 × 73 × 7 × 13 × 17) / (22 × 73 × 2 × 3 × 7 × 24 × 19 × 13 × 23 × 52 × 2 × 137 × 281 × 3 × 103 × 2 × 79 × 151 × 151) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 349 × 433 × 443) / (29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 349 × 433 × 443; 29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 349 × 433 × 443) / (29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 349 × 433 × 443) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 73)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 73)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 172 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 73 : 73 × 227 × 349 × 433 × 443)/(29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 73 : 73 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1 × 227 × 349 × 433 × 443)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 112 × 131 × 172 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1 × 227 × 349 × 433 × 443)/(26 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 1 × 29 × 41 × 43 × 1 × 227 × 349 × 433 × 443)/(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
(3 × 112 × 13 × 172 × 29 × 41 × 43 × 227 × 349 × 433 × 443)/(26 × 5 × 23 × 79 × 103 × 137 × 1512 × 281) =
(3 × 121 × 13 × 289 × 29 × 41 × 43 × 227 × 349 × 433 × 443)/(64 × 5 × 23 × 79 × 103 × 137 × 22.801 × 281) =
1.059.597.773.426.589.077.109/52.568.176.455.567.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.059.597.773.426.589.077.109 : 52.568.176.455.567.040 = 20.156 și restul = 33.608.788.179.818.869 ⇒
1.059.597.773.426.589.077.109 = 20.156 × 52.568.176.455.567.040 + 33.608.788.179.818.869 ⇒
1.059.597.773.426.589.077.109/52.568.176.455.567.040 =
(20.156 × 52.568.176.455.567.040 + 33.608.788.179.818.869)/52.568.176.455.567.040 =
(20.156 × 52.568.176.455.567.040)/52.568.176.455.567.040 + 33.608.788.179.818.869/52.568.176.455.567.040 =
20.156 + 33.608.788.179.818.869/52.568.176.455.567.040 =
20.156 33.608.788.179.818.869/52.568.176.455.567.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.156 + 33.608.788.179.818.869/52.568.176.455.567.040 =
20.156 + 33.608.788.179.818.869 : 52.568.176.455.567.040 ≈
20.156,639337151218 ≈
20.156,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.156,639337151218 =
20.156,639337151218 × 100/100 =
(20.156,639337151218 × 100)/100 =
2.015.663,933715121784/100 ≈
2.015.663,933715121784% ≈
2.015.663,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 = 1.059.597.773.426.589.077.109/52.568.176.455.567.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 = 20.156 33.608.788.179.818.869/52.568.176.455.567.040
Ca număr zecimal:
433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 ≈ 20.156,64
Ca procentaj:
433/292 × - 455/294 × 459/304 × - 443/299 × - 492/300 × - 551/274 × - 698/281 × 908/309 × 946/316 × - 1.606/302 × 3.094/302 ≈ 2.015.663,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.