433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 =
433/285 × 293/458 × 276/438 × 300/449 × 295/465 × 280/496 × 265/589 × 304/683 × 252/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/285
433/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (433; 285) = 1
Fracția: 293/458
293/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (293; 458) = 1
Fracția: 276/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (276; 438) = 2 × 3 = 6
276/438 =
(276 : 6)/(438 : 6) =
46/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/438 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
46/73
Fracția: 300/449
300/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 449) = 1
Fracția: 295/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (295; 465) = 5
295/465 =
(295 : 5)/(465 : 5) =
59/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/465 =
(5 × 59)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 59) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 59)/(3 × 1 × 31) =
59/93
Fracția: 280/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
496 = 24 × 31
CMMDC (280; 496) = 23 = 8
280/496 =
(280 : 8)/(496 : 8) =
35/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/496 =
(23 × 5 × 7)/(24 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 31) =
35/62
Fracția: 265/589
265/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
589 = 19 × 31
CMMDC (265; 589) = 1
Fracția: 304/683
304/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 683) = 1
Fracția: 252/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
968 = 23 × 112
CMMDC (252; 968) = 22 = 4
252/968 =
(252 : 4)/(968 : 4) =
63/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/968 =
(22 × 32 × 7)/(23 × 112) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((23 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(23 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(3 - 2) × 112) =
(20 × 32 × 7)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 112) =
63/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/285 × 293/458 × 276/438 × 300/449 × 295/465 × 280/496 × 265/589 × 304/683 × 252/968 =
433/285 × 293/458 × 46/73 × 300/449 × 59/93 × 35/62 × 265/589 × 304/683 × 63/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/285 × 293/458 × 46/73 × 300/449 × 59/93 × 35/62 × 265/589 × 304/683 × 63/242 =
(433 × 293 × 46 × 300 × 59 × 35 × 265 × 304 × 63) / (285 × 458 × 73 × 449 × 93 × 62 × 589 × 683 × 242) =
(433 × 293 × 2 × 23 × 22 × 3 × 52 × 59 × 5 × 7 × 5 × 53 × 24 × 19 × 32 × 7) / (3 × 5 × 19 × 2 × 229 × 73 × 449 × 3 × 31 × 2 × 31 × 19 × 31 × 683 × 2 × 112) =
(27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) / (23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433; 23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) = 23 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) / (23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
((27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
(27 : 23 × 33 : 32 × 54 : 5 × 72 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 192 : 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 19(2 - 1) × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 31 × 53 × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(20 × 30 × 1 × 112 × 191 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(112 × 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(16 × 3 × 125 × 49 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(121 × 19 × 29.791 × 73 × 229 × 449 × 683) =
2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651 =
2.682.616.332.606.000 : 351.115.045.711.960.651 ≈
0,007640277355 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007640277355 =
0,007640277355 × 100/100 =
(0,007640277355 × 100)/100 =
0,764027735458/100 ≈
0,764027735458% ≈
0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 = 2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651
Ca număr zecimal:
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 ≈ 0,01
Ca procentaj:
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 ≈ 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.