433/248 × - 275/458 × 263/409 × - 275/438 × 271/448 × 275/470 × - 279/564 × - 285/660 × 250/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/248 × - 275/458 × 263/409 × - 275/438 × 271/448 × 275/470 × - 279/564 × - 285/660 × 250/933 =
433/248 × 275/458 × 263/409 × 275/438 × 271/448 × 275/470 × 279/564 × 285/660 × 250/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/248
433/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (433; 248) = 1
Fracția: 275/458
275/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
458 = 2 × 229
CMMDC (275; 458) = 1
Fracția: 263/409
263/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 409) = 1
Fracția: 275/438
275/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (275; 438) = 1
Fracția: 271/448
271/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (271; 448) = 1
Fracția: 275/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (275; 470) = 5
275/470 =
(275 : 5)/(470 : 5) =
55/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/470 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 47) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 47) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 47) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 47) =
55/94
Fracția: 279/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (279; 564) = 3
279/564 =
(279 : 3)/(564 : 3) =
93/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/564 =
(32 × 31)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 31) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 31)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 31)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 31)/(22 × 1 × 47) =
93/188
Fracția: 285/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (285; 660) = 3 × 5 = 15
285/660 =
(285 : 15)/(660 : 15) =
19/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/660 =
(3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 1 × 1 × 11) =
19/44
Fracția: 250/933
250/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
933 = 3 × 311
CMMDC (250; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/248 × 275/458 × 263/409 × 275/438 × 271/448 × 275/470 × 279/564 × 285/660 × 250/933 =
433/248 × 275/458 × 263/409 × 275/438 × 271/448 × 55/94 × 93/188 × 19/44 × 250/933
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/248 × 275/458 × 263/409 × 275/438 × 271/448 × 55/94 × 93/188 × 19/44 × 250/933 =
(433 × 275 × 263 × 275 × 271 × 55 × 93 × 19 × 250) / (248 × 458 × 409 × 438 × 448 × 94 × 188 × 44 × 933) =
(433 × 52 × 11 × 263 × 52 × 11 × 271 × 5 × 11 × 3 × 31 × 19 × 2 × 53) / (23 × 31 × 2 × 229 × 409 × 2 × 3 × 73 × 26 × 7 × 2 × 47 × 22 × 47 × 22 × 11 × 3 × 311) =
(2 × 3 × 58 × 113 × 19 × 31 × 263 × 271 × 433) / (216 × 32 × 7 × 11 × 31 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 58 × 113 × 19 × 31 × 263 × 271 × 433; 216 × 32 × 7 × 11 × 31 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) = 2 × 3 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 58 × 113 × 19 × 31 × 263 × 271 × 433) / (216 × 32 × 7 × 11 × 31 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) =
((2 × 3 × 58 × 113 × 19 × 31 × 263 × 271 × 433) : (2 × 3 × 11 × 31)) / ((216 × 32 × 7 × 11 × 31 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) : (2 × 3 × 11 × 31)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 58 × 113 : 11 × 19 × 31 : 31 × 263 × 271 × 433)/(216 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) =
(1 × 1 × 58 × 11(3 - 1) × 19 × 1 × 263 × 271 × 433)/(2(16 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) =
(1 × 1 × 58 × 112 × 19 × 1 × 263 × 271 × 433)/(215 × 3 × 7 × 1 × 1 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) =
(58 × 112 × 19 × 263 × 271 × 433)/(215 × 3 × 7 × 472 × 73 × 229 × 311 × 409) =
(390.625 × 121 × 19 × 263 × 271 × 433)/(32.768 × 3 × 7 × 2.209 × 73 × 229 × 311 × 409) =
27.714.812.301.171.875/3.232.265.189.742.575.616
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.714.812.301.171.875/3.232.265.189.742.575.616 =
27.714.812.301.171.875 : 3.232.265.189.742.575.616 ≈
0,008574424026 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008574424026 =
0,008574424026 × 100/100 =
(0,008574424026 × 100)/100 =
0,857442402595/100 =
0,857442402595% ≈
0,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
433/248 × - 275/458 × 263/409 × - 275/438 × 271/448 × 275/470 × - 279/564 × - 285/660 × 250/933 = 27.714.812.301.171.875/3.232.265.189.742.575.616
Ca număr zecimal:
433/248 × - 275/458 × 263/409 × - 275/438 × 271/448 × 275/470 × - 279/564 × - 285/660 × 250/933 ≈ 0,01
Ca procentaj:
433/248 × - 275/458 × 263/409 × - 275/438 × 271/448 × 275/470 × - 279/564 × - 285/660 × 250/933 ≈ 0,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.