433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 =
433/176 × 384/189 × 391/186 × 100.293/172 × 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × 10.278/182 × 10.273/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/176
433/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (433; 176) = 1
Fracția: 384/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
189 = 33 × 7
CMMDC (384; 189) = 3
384/189 =
(384 : 3)/(189 : 3) =
128/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/189 =
(27 × 3)/(33 × 7) =
((27 × 3) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(33 : 3 × 7) =
(27 × 1)/(3(3 - 1) × 7) =
(27 × 1)/(32 × 7) =
128/63
Fracția: 391/186
391/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (391; 186) = 1
Fracția: 100.293/172
100.293/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.293 = 3 × 101 × 331
172 = 22 × 43
CMMDC (100.293; 172) = 1
Fracția: 433/163
433/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 163) = 1
Fracția: 100.279/166
100.279/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (100.279; 166) = 1
Fracția: 1.277/175
1.277/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (1.277; 175) = 1
Fracția: 10.263/199
10.263/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.263; 199) = 1
Fracția: 10.278/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.278; 182) = 2
10.278/182 =
(10.278 : 2)/(182 : 2) =
5.139/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/182 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 571)/(1 × 7 × 13) =
5.139/91
Fracția: 10.273/197
10.273/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.273; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/176 × 384/189 × 391/186 × 100.293/172 × 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × 10.278/182 × 10.273/197 =
433/176 × 128/63 × 391/186 × 100.293/172 × 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × 5.139/91 × 10.273/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/176 × 128/63 × 391/186 × 100.293/172 × 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × 5.139/91 × 10.273/197 =
(433 × 128 × 391 × 100.293 × 433 × 100.279 × 1.277 × 10.263 × 5.139 × 10.273) / (176 × 63 × 186 × 172 × 163 × 166 × 175 × 199 × 91 × 197) =
(433 × 27 × 17 × 23 × 3 × 101 × 331 × 433 × 100.279 × 1.277 × 3 × 11 × 311 × 32 × 571 × 10.273) / (24 × 11 × 32 × 7 × 2 × 3 × 31 × 22 × 43 × 163 × 2 × 83 × 52 × 7 × 199 × 7 × 13 × 197) =
(27 × 34 × 11 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279) / (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 11 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279; 28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) = 27 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 11 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279) / (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
((27 × 34 × 11 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279) : (27 × 33 × 11)) / ((28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) : (27 × 33 × 11)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 11 : 11 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(28 : 27 × 33 : 33 × 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 73 × 1 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
(20 × 31 × 1 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(2 × 30 × 52 × 73 × 1 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(2 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
(3 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 4332 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(2 × 52 × 73 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
(3 × 17 × 23 × 101 × 311 × 331 × 187.489 × 571 × 1.277 × 10.273 × 100.279)/(2 × 25 × 343 × 13 × 31 × 43 × 83 × 163 × 197 × 199) =
1.717.583.460.796.264.519.349.074.321.053/157.624.102.029.389.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.717.583.460.796.264.519.349.074.321.053 : 157.624.102.029.389.450 = 10.896.705.761.889 și restul = 36.881.517.325.650.003 ⇒
1.717.583.460.796.264.519.349.074.321.053 = 10.896.705.761.889 × 157.624.102.029.389.450 + 36.881.517.325.650.003 ⇒
1.717.583.460.796.264.519.349.074.321.053/157.624.102.029.389.450 =
(10.896.705.761.889 × 157.624.102.029.389.450 + 36.881.517.325.650.003)/157.624.102.029.389.450 =
(10.896.705.761.889 × 157.624.102.029.389.450)/157.624.102.029.389.450 + 36.881.517.325.650.003/157.624.102.029.389.450 =
10.896.705.761.889 + 36.881.517.325.650.003/157.624.102.029.389.450 =
10.896.705.761.889 36.881.517.325.650.003/157.624.102.029.389.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.896.705.761.889 + 36.881.517.325.650.003/157.624.102.029.389.450 =
10.896.705.761.889 + 36.881.517.325.650.003 : 157.624.102.029.389.450 ≈
10.896.705.761.889,233983996424 ≈
10.896.705.761.889,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.896.705.761.889,233983996424 =
10.896.705.761.889,233983996424 × 100/100 =
(10.896.705.761.889,233983996424 × 100)/100 =
1.089.670.576.188.923,398399642444/100 ≈
1.089.670.576.188.923,398399642444% ≈
1.089.670.576.188.923,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 = 1.717.583.460.796.264.519.349.074.321.053/157.624.102.029.389.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 = 10.896.705.761.889 36.881.517.325.650.003/157.624.102.029.389.450
Ca număr zecimal:
433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 ≈ 10.896.705.761.889,23
Ca procentaj:
433/176 × 384/189 × 391/186 × - 100.293/172 × - 433/163 × 100.279/166 × 1.277/175 × 10.263/199 × - 10.278/182 × - 10.273/197 ≈ 1.089.670.576.188.923,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.