433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 =
- 433/175 × 381/164 × 395/180 × 100.293/159 × 415/166 × 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × 10.257/177 × 10.265/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/175
433/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (433; 175) = 1
Fracția: 381/164
381/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
164 = 22 × 41
CMMDC (381; 164) = 1
Fracția: 395/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (395; 180) = 5
395/180 =
(395 : 5)/(180 : 5) =
79/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/180 =
(5 × 79)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 79) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 79)/(22 × 32 × 1) =
79/36
Fracția: 100.293/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.293 = 3 × 101 × 331
159 = 3 × 53
CMMDC (100.293; 159) = 3
100.293/159 =
(100.293 : 3)/(159 : 3) =
33.431/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.293/159 =
(3 × 101 × 331)/(3 × 53) =
((3 × 101 × 331) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 331)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 101 × 331)/(1 × 53) =
33.431/53
Fracția: 415/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
166 = 2 × 83
CMMDC (415; 166) = 83
415/166 =
(415 : 83)/(166 : 83) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/166 =
(5 × 83)/(2 × 83) =
((5 × 83) : 83)/((2 × 83) : 83) =
(5 × 83 : 83)/(2 × 83 : 83) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 100.269/161
100.269/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.269 = 32 × 13 × 857
161 = 7 × 23
CMMDC (100.269; 161) = 1
Fracția: 1.263/182
1.263/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.263; 182) = 1
Fracția: 10.255/201
10.255/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
201 = 3 × 67
CMMDC (10.255; 201) = 1
Fracția: 10.257/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
177 = 3 × 59
CMMDC (10.257; 177) = 3
10.257/177 =
(10.257 : 3)/(177 : 3) =
3.419/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/177 =
(3 × 13 × 263)/(3 × 59) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 263)/(1 × 59) =
3.419/59
Fracția: 10.265/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.265; 195) = 5
10.265/195 =
(10.265 : 5)/(195 : 5) =
2.053/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.265/195 =
(5 × 2.053)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 2.053) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 2.053)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 2.053)/(3 × 1 × 13) =
2.053/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/175 × 381/164 × 395/180 × 100.293/159 × 415/166 × 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × 10.257/177 × 10.265/195 =
- 433/175 × 381/164 × 79/36 × 33.431/53 × 5/2 × 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × 3.419/59 × 2.053/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/175 × 381/164 × 79/36 × 33.431/53 × 5/2 × 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × 3.419/59 × 2.053/39 =
- (433 × 381 × 79 × 33.431 × 5 × 100.269 × 1.263 × 10.255 × 3.419 × 2.053) / (175 × 164 × 36 × 53 × 2 × 161 × 182 × 201 × 59 × 39) =
- (433 × 3 × 127 × 79 × 101 × 331 × 5 × 32 × 13 × 857 × 3 × 421 × 5 × 7 × 293 × 13 × 263 × 2.053) / (52 × 7 × 22 × 41 × 22 × 32 × 53 × 2 × 7 × 23 × 2 × 7 × 13 × 3 × 67 × 59 × 3 × 13) =
- (34 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053) / (26 × 34 × 52 × 73 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053; 26 × 34 × 52 × 73 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) = 34 × 52 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053) / (26 × 34 × 52 × 73 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- ((34 × 52 × 7 × 132 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053) : (34 × 52 × 7 × 132)) / ((26 × 34 × 52 × 73 × 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) : (34 × 52 × 7 × 132)) =
- (34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 : 132 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- (3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(26 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- (30 × 50 × 1 × 130 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(26 × 30 × 50 × 72 × 130 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- (79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(26 × 72 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- (79 × 101 × 127 × 263 × 293 × 331 × 421 × 433 × 857 × 2.053)/(64 × 49 × 23 × 41 × 53 × 59 × 67) =
- 8.289.785.860.758.633.828.282.421/619.570.071.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.289.785.860.758.633.828.282.421 : 619.570.071.232 = - 13.379.900.427.202 și restul = - 23.457.829.557 ⇒
- 8.289.785.860.758.633.828.282.421 = - 13.379.900.427.202 × 619.570.071.232 - 23.457.829.557 ⇒
- 8.289.785.860.758.633.828.282.421/619.570.071.232 =
( - 13.379.900.427.202 × 619.570.071.232 - 23.457.829.557)/619.570.071.232 =
( - 13.379.900.427.202 × 619.570.071.232)/619.570.071.232 - 23.457.829.557/619.570.071.232 =
- 13.379.900.427.202 - 23.457.829.557/619.570.071.232 =
- 13.379.900.427.202 23.457.829.557/619.570.071.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.379.900.427.202 - 23.457.829.557/619.570.071.232 =
- 13.379.900.427.202 - 23.457.829.557 : 619.570.071.232 ≈
- 13.379.900.427.202,03786146337 ≈
- 13.379.900.427.202,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.379.900.427.202,03786146337 =
- 13.379.900.427.202,03786146337 × 100/100 =
( - 13.379.900.427.202,03786146337 × 100)/100 =
- 1.337.990.042.720.203,786146336984/100 =
- 1.337.990.042.720.203,786146336984% ≈
- 1.337.990.042.720.203,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 = - 8.289.785.860.758.633.828.282.421/619.570.071.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 = - 13.379.900.427.202 23.457.829.557/619.570.071.232
Ca număr zecimal:
433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 ≈ - 13.379.900.427.202,04
Ca procentaj:
433/175 × - 381/164 × 395/180 × - 100.293/159 × - 415/166 × - 100.269/161 × 1.263/182 × 10.255/201 × - 10.257/177 × 10.265/195 ≈ - 1.337.990.042.720.203,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.