433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 =
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 10.257/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/169
433/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (433; 169) = 1
Fracția: 370/171
370/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
171 = 32 × 19
CMMDC (370; 171) = 1
Fracția: 379/163
379/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 163) = 1
Fracția: 100.243/160
100.243/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.243 = 11 × 13 × 701
160 = 25 × 5
CMMDC (100.243; 160) = 1
Fracția: 391/149
391/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 149) = 1
Fracția: 100.251/160
100.251/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.251 = 33 × 47 × 79
160 = 25 × 5
CMMDC (100.251; 160) = 1
Fracția: 1.229/147
1.229/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (1.229; 147) = 1
Fracția: 10.246/185
10.246/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
185 = 5 × 37
CMMDC (10.246; 185) = 1
Fracția: 10.264/171
10.264/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
171 = 32 × 19
CMMDC (10.264; 171) = 1
Fracția: 10.257/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
141 = 3 × 47
CMMDC (10.257; 141) = 3
10.257/141 =
(10.257 : 3)/(141 : 3) =
3.419/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/141 =
(3 × 13 × 263)/(3 × 47) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 13 × 263)/(1 × 47) =
3.419/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 10.257/141 =
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 3.419/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 3.419/47 =
- (433 × 370 × 379 × 100.243 × 391 × 100.251 × 1.229 × 10.246 × 10.264 × 3.419) / (169 × 171 × 163 × 160 × 149 × 160 × 147 × 185 × 171 × 47) =
- (433 × 2 × 5 × 37 × 379 × 11 × 13 × 701 × 17 × 23 × 33 × 47 × 79 × 1.229 × 2 × 47 × 109 × 23 × 1.283 × 13 × 263) / (132 × 32 × 19 × 163 × 25 × 5 × 149 × 25 × 5 × 3 × 72 × 5 × 37 × 32 × 19 × 47) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) / (210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283; 210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) = 25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) / (210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) : (25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47)) / ((210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) : (25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 17 × 23 × 37 : 37 × 472 : 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(210 : 25 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 × 132 : 132 × 192 × 37 : 37 × 47 : 47 × 149 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 1 × 47(2 - 1) × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(2(10 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 130 × 17 × 23 × 1 × 471 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 130 × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (11 × 17 × 23 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 192 × 149 × 163) =
- (11 × 17 × 23 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(32 × 9 × 25 × 49 × 361 × 149 × 163) =
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279 : 3.093.211.749.600 = - 26.846.683.977.007 și restul = - 2.250.915.183.079 ⇒
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279 = - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079 ⇒
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600 =
( - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079)/3.093.211.749.600 =
( - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600)/3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079 : 3.093.211.749.600 ≈
- 26.846.683.977.007,727695148375 ≈
- 26.846.683.977.007,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.846.683.977.007,727695148375 =
- 26.846.683.977.007,727695148375 × 100/100 =
( - 26.846.683.977.007,727695148375 × 100)/100 =
- 2.684.668.397.700.772,769514837453/100 ≈
- 2.684.668.397.700.772,769514837453% ≈
- 2.684.668.397.700.772,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = - 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = - 26.846.683.977.007 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600
Ca număr zecimal:
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 ≈ - 26.846.683.977.007,73
Ca procentaj:
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 ≈ - 2.684.668.397.700.772,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.