432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 =
- 432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × 962.622/1.170 × 703/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (432; 680) = 23 = 8
432/680 =
(432 : 8)/(680 : 8) =
54/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/680 =
(24 × 33)/(23 × 5 × 17) =
((24 × 33) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 33)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(4 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 17) =
54/85
Fracția: 8.447/438
8.447/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.447; 438) = 1
Fracția: 6.471/401
6.471/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.471 = 32 × 719
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.471; 401) = 1
Fracția: 10.276/425
10.276/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
425 = 52 × 17
CMMDC (10.276; 425) = 1
Fracția: 962.622/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.622 = 2 × 32 × 53.479
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.622; 1.170) = 2 × 32 = 18
962.622/1.170 =
(962.622 : 18)/(1.170 : 18) =
53.479/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.622/1.170 =
(2 × 32 × 53.479)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 53.479) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53.479)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 53.479)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 13) =
(1 × 30 × 53.479)/(1 × 30 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 53.479)/(1 × 1 × 5 × 13) =
53.479/65
Fracția: 703/401
703/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × 962.622/1.170 × 703/401 =
- 54/85 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × 53.479/65 × 703/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 54/85 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × 53.479/65 × 703/401 =
- (54 × 8.447 × 6.471 × 10.276 × 53.479 × 703) / (85 × 438 × 401 × 425 × 65 × 401) =
- (2 × 33 × 8.447 × 32 × 719 × 22 × 7 × 367 × 53.479 × 19 × 37) / (5 × 17 × 2 × 3 × 73 × 401 × 52 × 17 × 5 × 13 × 401) =
- (23 × 35 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479) / (2 × 3 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479; 2 × 3 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479) / (2 × 3 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) =
- ((23 × 35 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 35 : 3 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 1) × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479)/(1 × 1 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) =
- (22 × 34 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479)/(1 × 1 × 54 × 13 × 172 × 73 × 4012) =
- (22 × 34 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479)/(54 × 13 × 172 × 73 × 4012) =
- (4 × 81 × 7 × 19 × 37 × 367 × 719 × 8.447 × 53.479)/(625 × 13 × 289 × 73 × 160.801) =
- 190.054.913.482.322.840.196/27.563.401.913.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 190.054.913.482.322.840.196 : 27.563.401.913.125 = - 6.895.190 și restul = - 20.244.962.471.446 ⇒
- 190.054.913.482.322.840.196 = - 6.895.190 × 27.563.401.913.125 - 20.244.962.471.446 ⇒
- 190.054.913.482.322.840.196/27.563.401.913.125 =
( - 6.895.190 × 27.563.401.913.125 - 20.244.962.471.446)/27.563.401.913.125 =
( - 6.895.190 × 27.563.401.913.125)/27.563.401.913.125 - 20.244.962.471.446/27.563.401.913.125 =
- 6.895.190 - 20.244.962.471.446/27.563.401.913.125 =
- 6.895.190 20.244.962.471.446/27.563.401.913.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.895.190 - 20.244.962.471.446/27.563.401.913.125 =
- 6.895.190 - 20.244.962.471.446 : 27.563.401.913.125 ≈
- 6.895.190,734487075843 ≈
- 6.895.190,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.895.190,734487075843 =
- 6.895.190,734487075843 × 100/100 =
( - 6.895.190,734487075843 × 100)/100 =
- 689.519.073,448707584262/100 ≈
- 689.519.073,448707584262% ≈
- 689.519.073,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 = - 190.054.913.482.322.840.196/27.563.401.913.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 = - 6.895.190 20.244.962.471.446/27.563.401.913.125
Ca număr zecimal:
432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 ≈ - 6.895.190,73
Ca procentaj:
432/680 × 8.447/438 × 6.471/401 × 10.276/425 × - 962.622/1.170 × 703/401 ≈ - 689.519.073,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.