432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 =
- 432/672 × 8.444/443 × 6.478/407 × 10.284/434 × 962.628/1.183 × 708/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (432; 672) = 24 × 3 = 48
432/672 =
(432 : 48)/(672 : 48) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/672 =
(24 × 33)/(25 × 3 × 7) =
((24 × 33) : (24 × 3))/((25 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1))/(2(5 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 32)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 32)/(2 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 8.444/443
8.444/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.444; 443) = 1
Fracția: 6.478/407
6.478/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.478 = 2 × 41 × 79
407 = 11 × 37
CMMDC (6.478; 407) = 1
Fracția: 10.284/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.284; 434) = 2
10.284/434 =
(10.284 : 2)/(434 : 2) =
5.142/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/434 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 7 × 31) =
5.142/217
Fracția: 962.628/1.183
962.628/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.628 = 22 × 3 × 97 × 827
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.628; 1.183) = 1
Fracția: 708/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
411 = 3 × 137
CMMDC (708; 411) = 3
708/411 =
(708 : 3)/(411 : 3) =
236/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/411 =
(22 × 3 × 59)/(3 × 137) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 137) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 137) =
236/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/672 × 8.444/443 × 6.478/407 × 10.284/434 × 962.628/1.183 × 708/411 =
- 9/14 × 8.444/443 × 6.478/407 × 5.142/217 × 962.628/1.183 × 236/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 8.444/443 × 6.478/407 × 5.142/217 × 962.628/1.183 × 236/137 =
- (9 × 8.444 × 6.478 × 5.142 × 962.628 × 236) / (14 × 443 × 407 × 217 × 1.183 × 137) =
- (32 × 22 × 2.111 × 2 × 41 × 79 × 2 × 3 × 857 × 22 × 3 × 97 × 827 × 22 × 59) / (2 × 7 × 443 × 11 × 37 × 7 × 31 × 7 × 132 × 137) =
- (28 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111) / (2 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111; 2 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111) / (2 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- ((28 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111) : 2) / ((2 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) : 2) =
- (28 : 2 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111)/(2 : 2 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- (2(8 - 1) × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111)/(1 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- (27 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111)/(1 × 73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- (27 × 34 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111)/(73 × 11 × 132 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- (128 × 81 × 41 × 59 × 79 × 97 × 827 × 857 × 2.111)/(343 × 11 × 169 × 31 × 37 × 137 × 443) =
- 287.543.958.519.983.635.584/44.387.554.760.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 287.543.958.519.983.635.584 : 44.387.554.760.549 = - 6.478.031 și restul = - 2.766.949.636.565 ⇒
- 287.543.958.519.983.635.584 = - 6.478.031 × 44.387.554.760.549 - 2.766.949.636.565 ⇒
- 287.543.958.519.983.635.584/44.387.554.760.549 =
( - 6.478.031 × 44.387.554.760.549 - 2.766.949.636.565)/44.387.554.760.549 =
( - 6.478.031 × 44.387.554.760.549)/44.387.554.760.549 - 2.766.949.636.565/44.387.554.760.549 =
- 6.478.031 - 2.766.949.636.565/44.387.554.760.549 =
- 6.478.031 2.766.949.636.565/44.387.554.760.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.478.031 - 2.766.949.636.565/44.387.554.760.549 =
- 6.478.031 - 2.766.949.636.565 : 44.387.554.760.549 ≈
- 6.478.031,06233615822 ≈
- 6.478.031,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.478.031,06233615822 =
- 6.478.031,06233615822 × 100/100 =
( - 6.478.031,06233615822 × 100)/100 =
- 647.803.106,233615822028/100 ≈
- 647.803.106,233615822028% ≈
- 647.803.106,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 = - 287.543.958.519.983.635.584/44.387.554.760.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 = - 6.478.031 2.766.949.636.565/44.387.554.760.549
Ca număr zecimal:
432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 ≈ - 6.478.031,06
Ca procentaj:
432/672 × 8.444/443 × - 6.478/407 × - 10.284/434 × 962.628/1.183 × - 708/411 ≈ - 647.803.106,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.