432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 =
432/669 × 8.440/434 × 6.485/411 × 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
669 = 3 × 223
CMMDC (432; 669) = 3
432/669 =
(432 : 3)/(669 : 3) =
144/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/669 =
(24 × 33)/(3 × 223) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 223) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 223) =
(24 × 32)/(1 × 223) =
144/223
Fracția: 8.440/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.440 = 23 × 5 × 211
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (8.440; 434) = 2
8.440/434 =
(8.440 : 2)/(434 : 2) =
4.220/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.440/434 =
(23 × 5 × 211)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 211) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 211)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 5 × 211)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 5 × 211)/(1 × 7 × 31) =
4.220/217
Fracția: 6.485/411
6.485/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.485 = 5 × 1.297
411 = 3 × 137
CMMDC (6.485; 411) = 1
Fracția: 10.275/418
10.275/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.275; 418) = 1
Fracția: 962.623/1.166
962.623/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.623 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.623; 1.166) = 1
Fracția: 706/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (706; 396) = 2
706/396 =
(706 : 2)/(396 : 2) =
353/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/396 =
(2 × 353)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 353)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 353)/(2 × 32 × 11) =
353/198
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
432/669 × 8.440/434 × 6.485/411 × 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 =
144/223 × 4.220/217 × 6.485/411 × 10.275/418 × 962.623/1.166 × 353/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/223 × 4.220/217 × 6.485/411 × 10.275/418 × 962.623/1.166 × 353/198 =
(144 × 4.220 × 6.485 × 10.275 × 962.623 × 353) / (223 × 217 × 411 × 418 × 1.166 × 198) =
(24 × 32 × 22 × 5 × 211 × 5 × 1.297 × 3 × 52 × 137 × 962.623 × 353) / (223 × 7 × 31 × 3 × 137 × 2 × 11 × 19 × 2 × 11 × 53 × 2 × 32 × 11) =
(26 × 33 × 54 × 137 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623) / (23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 137 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 137 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623; 23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 137 × 223) = 23 × 33 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 137 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623) / (23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 137 × 223) =
((26 × 33 × 54 × 137 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623) : (23 × 33 × 137)) / ((23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 137 × 223) : (23 × 33 × 137)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 54 × 137 : 137 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 137 : 137 × 223) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 1 × 223) =
(23 × 30 × 54 × 1 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(20 × 30 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 1 × 223) =
(23 × 1 × 54 × 1 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(1 × 1 × 7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 1 × 223) =
(23 × 54 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(7 × 113 × 19 × 31 × 53 × 223) =
(8 × 625 × 211 × 353 × 1.297 × 962.623)/(7 × 1.331 × 19 × 31 × 53 × 223) =
464.968.332.174.865.000/64.859.279.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
464.968.332.174.865.000 : 64.859.279.947 = 7.168.879 și restul = 2.207.695.587 ⇒
464.968.332.174.865.000 = 7.168.879 × 64.859.279.947 + 2.207.695.587 ⇒
464.968.332.174.865.000/64.859.279.947 =
(7.168.879 × 64.859.279.947 + 2.207.695.587)/64.859.279.947 =
(7.168.879 × 64.859.279.947)/64.859.279.947 + 2.207.695.587/64.859.279.947 =
7.168.879 + 2.207.695.587/64.859.279.947 =
7.168.879 2.207.695.587/64.859.279.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.168.879 + 2.207.695.587/64.859.279.947 =
7.168.879 + 2.207.695.587 : 64.859.279.947 ≈
7.168.879,034038237686 ≈
7.168.879,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.168.879,034038237686 =
7.168.879,034038237686 × 100/100 =
(7.168.879,034038237686 × 100)/100 =
716.887.903,403823768633/100 ≈
716.887.903,403823768633% ≈
716.887.903,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 = 464.968.332.174.865.000/64.859.279.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 = 7.168.879 2.207.695.587/64.859.279.947
Ca număr zecimal:
432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 ≈ 7.168.879,03
Ca procentaj:
432/669 × 8.440/434 × - 6.485/411 × - 10.275/418 × 962.623/1.166 × 706/396 ≈ 716.887.903,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.