432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 =
432/292 × 462/292 × 453/302 × 447/305 × 493/299 × 550/279 × 689/275 × 900/313 × 955/311 × 1.604/308 × 3.095/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
292 = 22 × 73
CMMDC (432; 292) = 22 = 4
432/292 =
(432 : 4)/(292 : 4) =
108/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/292 =
(24 × 33)/(22 × 73) =
((24 × 33) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 33)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 33)/(20 × 73) =
(22 × 33)/(1 × 73) =
108/73
Fracția: 462/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (462; 292) = 2
462/292 =
(462 : 2)/(292 : 2) =
231/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/292 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 73) =
231/146
Fracția: 453/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
302 = 2 × 151
CMMDC (453; 302) = 151
453/302 =
(453 : 151)/(302 : 151) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/302 =
(3 × 151)/(2 × 151) =
((3 × 151) : 151)/((2 × 151) : 151) =
(3 × 151 : 151)/(2 × 151 : 151) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 447/305
447/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
305 = 5 × 61
CMMDC (447; 305) = 1
Fracția: 493/299
493/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (493; 299) = 1
Fracția: 550/279
550/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
279 = 32 × 31
CMMDC (550; 279) = 1
Fracția: 689/275
689/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (689; 275) = 1
Fracția: 900/313
900/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 313) = 1
Fracția: 955/311
955/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 311) = 1
Fracția: 1.604/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.604; 308) = 22 = 4
1.604/308 =
(1.604 : 4)/(308 : 4) =
401/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.604/308 =
(22 × 401)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 401) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 401)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 401)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 401)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 401)/(1 × 7 × 11) =
401/77
Fracția: 3.095/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.095 = 5 × 619
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.095; 290) = 5
3.095/290 =
(3.095 : 5)/(290 : 5) =
619/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.095/290 =
(5 × 619)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 619) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 619)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 619)/(2 × 1 × 29) =
619/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
432/292 × 462/292 × 453/302 × 447/305 × 493/299 × 550/279 × 689/275 × 900/313 × 955/311 × 1.604/308 × 3.095/290 =
108/73 × 231/146 × 3/2 × 447/305 × 493/299 × 550/279 × 689/275 × 900/313 × 955/311 × 401/77 × 619/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/73 × 231/146 × 3/2 × 447/305 × 493/299 × 550/279 × 689/275 × 900/313 × 955/311 × 401/77 × 619/58 =
(108 × 231 × 3 × 447 × 493 × 550 × 689 × 900 × 955 × 401 × 619) / (73 × 146 × 2 × 305 × 299 × 279 × 275 × 313 × 311 × 77 × 58) =
(22 × 33 × 3 × 7 × 11 × 3 × 3 × 149 × 17 × 29 × 2 × 52 × 11 × 13 × 53 × 22 × 32 × 52 × 5 × 191 × 401 × 619) / (73 × 2 × 73 × 2 × 5 × 61 × 13 × 23 × 32 × 31 × 52 × 11 × 313 × 311 × 7 × 11 × 2 × 29) =
(25 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619) / (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619; 23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) = 23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619) / (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
((25 × 38 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619) : (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) : (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29)) =
(25 : 23 × 38 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
(2(5 - 3) × 3(8 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
(22 × 36 × 52 × 1 × 110 × 1 × 17 × 1 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 1 × 23 × 1 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
(22 × 36 × 52 × 17 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(23 × 31 × 61 × 732 × 311 × 313) =
(4 × 729 × 25 × 17 × 53 × 149 × 191 × 401 × 619)/(23 × 31 × 61 × 5.329 × 311 × 313) =
463.988.243.526.390.900/22.561.595.658.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
463.988.243.526.390.900 : 22.561.595.658.571 = 20.565 și restul = 9.028.807.878.285 ⇒
463.988.243.526.390.900 = 20.565 × 22.561.595.658.571 + 9.028.807.878.285 ⇒
463.988.243.526.390.900/22.561.595.658.571 =
(20.565 × 22.561.595.658.571 + 9.028.807.878.285)/22.561.595.658.571 =
(20.565 × 22.561.595.658.571)/22.561.595.658.571 + 9.028.807.878.285/22.561.595.658.571 =
20.565 + 9.028.807.878.285/22.561.595.658.571 =
20.565 9.028.807.878.285/22.561.595.658.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.565 + 9.028.807.878.285/22.561.595.658.571 =
20.565 + 9.028.807.878.285 : 22.561.595.658.571 ≈
20.565,400184810282 ≈
20.565,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.565,400184810282 =
20.565,400184810282 × 100/100 =
(20.565,400184810282 × 100)/100 =
2.056.540,018481028203/100 ≈
2.056.540,018481028203% ≈
2.056.540,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 = 463.988.243.526.390.900/22.561.595.658.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 = 20.565 9.028.807.878.285/22.561.595.658.571
Ca număr zecimal:
432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 ≈ 20.565,4
Ca procentaj:
432/292 × 462/292 × - 453/302 × 447/305 × - 493/299 × - 550/279 × - 689/275 × 900/313 × - 955/311 × 1.604/308 × - 3.095/290 ≈ 2.056.540,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.