432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 =
- 432/282 × 449/293 × 449/295 × 446/306 × 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × 1.595/313 × 3.110/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (432; 282) = 2 × 3 = 6
432/282 =
(432 : 6)/(282 : 6) =
72/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/282 =
(24 × 33)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 47) =
(23 × 32)/(1 × 1 × 47) =
72/47
Fracția: 449/293
449/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 293) = 1
Fracția: 449/295
449/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (449; 295) = 1
Fracția: 446/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (446; 306) = 2
446/306 =
(446 : 2)/(306 : 2) =
223/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/306 =
(2 × 223)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 223)/(1 × 32 × 17) =
223/153
Fracția: 479/292
479/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (479; 292) = 1
Fracția: 553/268
553/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
268 = 22 × 67
CMMDC (553; 268) = 1
Fracția: 693/271
693/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (693; 271) = 1
Fracția: 912/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (912; 309) = 3
912/309 =
(912 : 3)/(309 : 3) =
304/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/309 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 103) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 103) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 103) =
304/103
Fracția: 949/302
949/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
302 = 2 × 151
CMMDC (949; 302) = 1
Fracția: 1.595/313
1.595/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.595; 313) = 1
Fracția: 3.110/289
3.110/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.110 = 2 × 5 × 311
289 = 172
CMMDC (3.110; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/282 × 449/293 × 449/295 × 446/306 × 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × 1.595/313 × 3.110/289 =
- 72/47 × 449/293 × 449/295 × 223/153 × 479/292 × 553/268 × 693/271 × 304/103 × 949/302 × 1.595/313 × 3.110/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 72/47 × 449/293 × 449/295 × 223/153 × 479/292 × 553/268 × 693/271 × 304/103 × 949/302 × 1.595/313 × 3.110/289 =
- (72 × 449 × 449 × 223 × 479 × 553 × 693 × 304 × 949 × 1.595 × 3.110) / (47 × 293 × 295 × 153 × 292 × 268 × 271 × 103 × 302 × 313 × 289) =
- (23 × 32 × 449 × 449 × 223 × 479 × 7 × 79 × 32 × 7 × 11 × 24 × 19 × 13 × 73 × 5 × 11 × 29 × 2 × 5 × 311) / (47 × 293 × 5 × 59 × 32 × 17 × 22 × 73 × 22 × 67 × 271 × 103 × 2 × 151 × 313 × 172) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479) / (25 × 32 × 5 × 173 × 47 × 59 × 67 × 73 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479; 25 × 32 × 5 × 173 × 47 × 59 × 67 × 73 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) = 25 × 32 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479) / (25 × 32 × 5 × 173 × 47 × 59 × 67 × 73 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- ((28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479) : (25 × 32 × 5 × 73)) / ((25 × 32 × 5 × 173 × 47 × 59 × 67 × 73 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) : (25 × 32 × 5 × 73)) =
- (28 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 : 73 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 173 × 47 × 59 × 67 × 73 : 73 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 173 × 47 × 59 × 67 × 1 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- (23 × 32 × 51 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479)/(20 × 30 × 1 × 173 × 47 × 59 × 67 × 1 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479)/(1 × 1 × 1 × 173 × 47 × 59 × 67 × 1 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 79 × 223 × 311 × 4492 × 479)/(173 × 47 × 59 × 67 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- (8 × 9 × 5 × 49 × 121 × 13 × 19 × 29 × 79 × 223 × 311 × 201.601 × 479)/(4.913 × 47 × 59 × 67 × 103 × 151 × 271 × 293 × 313) =
- 8.089.085.783.336.143.559.533.560/352.831.098.796.539.165.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.089.085.783.336.143.559.533.560 : 352.831.098.796.539.165.661 = - 22.926 și restul = - 80.012.326.686.647.589.474 ⇒
- 8.089.085.783.336.143.559.533.560 = - 22.926 × 352.831.098.796.539.165.661 - 80.012.326.686.647.589.474 ⇒
- 8.089.085.783.336.143.559.533.560/352.831.098.796.539.165.661 =
( - 22.926 × 352.831.098.796.539.165.661 - 80.012.326.686.647.589.474)/352.831.098.796.539.165.661 =
( - 22.926 × 352.831.098.796.539.165.661)/352.831.098.796.539.165.661 - 80.012.326.686.647.589.474/352.831.098.796.539.165.661 =
- 22.926 - 80.012.326.686.647.589.474/352.831.098.796.539.165.661 =
- 22.926 80.012.326.686.647.589.474/352.831.098.796.539.165.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.926 - 80.012.326.686.647.589.474/352.831.098.796.539.165.661 =
- 22.926 - 80.012.326.686.647.589.474 : 352.831.098.796.539.165.661 ≈
- 22.926,226772319559 ≈
- 22.926,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.926,226772319559 =
- 22.926,226772319559 × 100/100 =
( - 22.926,226772319559 × 100)/100 =
- 2.292.622,677231955902/100 ≈
- 2.292.622,677231955902% ≈
- 2.292.622,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 = - 8.089.085.783.336.143.559.533.560/352.831.098.796.539.165.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 = - 22.926 80.012.326.686.647.589.474/352.831.098.796.539.165.661
Ca număr zecimal:
432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 ≈ - 22.926,23
Ca procentaj:
432/282 × 449/293 × 449/295 × - 446/306 × - 479/292 × 553/268 × 693/271 × 912/309 × 949/302 × - 1.595/313 × 3.110/289 ≈ - 2.292.622,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.