432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 =
- 432/277 × 440/261 × 428/277 × 403/297 × 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × 925/264 × 1.593/306 × 3.101/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/277
432/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 277) = 1
Fracția: 440/261
440/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
261 = 32 × 29
CMMDC (440; 261) = 1
Fracția: 428/277
428/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 277) = 1
Fracția: 403/297
403/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
297 = 33 × 11
CMMDC (403; 297) = 1
Fracția: 469/298
469/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
298 = 2 × 149
CMMDC (469; 298) = 1
Fracția: 510/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (510; 272) = 2 × 17 = 34
510/272 =
(510 : 34)/(272 : 34) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/272 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 679/267
679/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
267 = 3 × 89
CMMDC (679; 267) = 1
Fracția: 860/289
860/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
289 = 172
CMMDC (860; 289) = 1
Fracția: 925/264
925/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (925; 264) = 1
Fracția: 1.593/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (1.593; 306) = 32 = 9
1.593/306 =
(1.593 : 9)/(306 : 9) =
177/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.593/306 =
(33 × 59)/(2 × 32 × 17) =
((33 × 59) : 32)/((2 × 32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 59)/(2 × 32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 59)/(2 × 3(2 - 2) × 17) =
(31 × 59)/(2 × 30 × 17) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 17) =
177/34
Fracția: 3.101/290
3.101/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.101 = 7 × 443
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.101; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/277 × 440/261 × 428/277 × 403/297 × 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × 925/264 × 1.593/306 × 3.101/290 =
- 432/277 × 440/261 × 428/277 × 403/297 × 469/298 × 15/8 × 679/267 × 860/289 × 925/264 × 177/34 × 3.101/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 432/277 × 440/261 × 428/277 × 403/297 × 469/298 × 15/8 × 679/267 × 860/289 × 925/264 × 177/34 × 3.101/290 =
- (432 × 440 × 428 × 403 × 469 × 15 × 679 × 860 × 925 × 177 × 3.101) / (277 × 261 × 277 × 297 × 298 × 8 × 267 × 289 × 264 × 34 × 290) =
- (24 × 33 × 23 × 5 × 11 × 22 × 107 × 13 × 31 × 7 × 67 × 3 × 5 × 7 × 97 × 22 × 5 × 43 × 52 × 37 × 3 × 59 × 7 × 443) / (277 × 32 × 29 × 277 × 33 × 11 × 2 × 149 × 23 × 3 × 89 × 172 × 23 × 3 × 11 × 2 × 17 × 2 × 5 × 29) =
- (211 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443) / (29 × 37 × 5 × 112 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443; 29 × 37 × 5 × 112 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) = 29 × 35 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443) / (29 × 37 × 5 × 112 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- ((211 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443) : (29 × 35 × 5 × 11)) / ((29 × 37 × 5 × 112 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) : (29 × 35 × 5 × 11)) =
- (211 : 29 × 35 : 35 × 55 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(29 : 29 × 37 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- (2(11 - 9) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(2(9 - 9) × 3(7 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- (22 × 30 × 54 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(20 × 32 × 1 × 111 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- (22 × 1 × 54 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(1 × 32 × 1 × 11 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- (22 × 54 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(32 × 11 × 173 × 292 × 89 × 149 × 2772) =
- (4 × 625 × 343 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 97 × 107 × 443)/(9 × 11 × 4.913 × 841 × 89 × 149 × 76.729) =
- 9.992.988.946.341.102.747.500/416.211.204.861.745.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.992.988.946.341.102.747.500 : 416.211.204.861.745.623 = - 24.009 și restul = - 174.128.815.452.084.893 ⇒
- 9.992.988.946.341.102.747.500 = - 24.009 × 416.211.204.861.745.623 - 174.128.815.452.084.893 ⇒
- 9.992.988.946.341.102.747.500/416.211.204.861.745.623 =
( - 24.009 × 416.211.204.861.745.623 - 174.128.815.452.084.893)/416.211.204.861.745.623 =
( - 24.009 × 416.211.204.861.745.623)/416.211.204.861.745.623 - 174.128.815.452.084.893/416.211.204.861.745.623 =
- 24.009 - 174.128.815.452.084.893/416.211.204.861.745.623 =
- 24.009 174.128.815.452.084.893/416.211.204.861.745.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.009 - 174.128.815.452.084.893/416.211.204.861.745.623 =
- 24.009 - 174.128.815.452.084.893 : 416.211.204.861.745.623 ≈
- 24.009,418366476967 ≈
- 24.009,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.009,418366476967 =
- 24.009,418366476967 × 100/100 =
( - 24.009,418366476967 × 100)/100 =
- 2.400.941,836647696673/100 ≈
- 2.400.941,836647696673% ≈
- 2.400.941,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 = - 9.992.988.946.341.102.747.500/416.211.204.861.745.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 = - 24.009 174.128.815.452.084.893/416.211.204.861.745.623
Ca număr zecimal:
432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 ≈ - 24.009,42
Ca procentaj:
432/277 × 440/261 × - 428/277 × - 403/297 × - 469/298 × 510/272 × 679/267 × 860/289 × - 925/264 × - 1.593/306 × 3.101/290 ≈ - 2.400.941,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.