432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 =
- 432/174 × 361/160 × 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × 100.244/156 × 1.229/151 × 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (432; 174) = 2 × 3 = 6
432/174 =
(432 : 6)/(174 : 6) =
72/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/174 =
(24 × 33)/(2 × 3 × 29) =
((24 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(23 × 32)/(1 × 1 × 29) =
72/29
Fracția: 361/160
361/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
160 = 25 × 5
CMMDC (361; 160) = 1
Fracția: 382/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
158 = 2 × 79
CMMDC (382; 158) = 2
382/158 =
(382 : 2)/(158 : 2) =
191/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/158 =
(2 × 191)/(2 × 79) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 191)/(1 × 79) =
191/79
Fracția: 100.236/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.236 = 22 × 3 × 8.353
152 = 23 × 19
CMMDC (100.236; 152) = 22 = 4
100.236/152 =
(100.236 : 4)/(152 : 4) =
25.059/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.236/152 =
(22 × 3 × 8.353)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 8.353) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.353)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.353)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 8.353)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 8.353)/(2 × 19) =
25.059/38
Fracția: 388/151
388/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 151) = 1
Fracția: 100.244/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (100.244; 156) = 22 = 4
100.244/156 =
(100.244 : 4)/(156 : 4) =
25.061/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.244/156 =
(22 × 19 × 1.319)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 19 × 1.319) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.319)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.319)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 19 × 1.319)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 19 × 1.319)/(1 × 3 × 13) =
25.061/39
Fracția: 1.229/151
1.229/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.229; 151) = 1
Fracția: 10.245/166
10.245/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
166 = 2 × 83
CMMDC (10.245; 166) = 1
Fracția: 10.272/179
10.272/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.272; 179) = 1
Fracția: 10.256/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.256; 140) = 22 = 4
10.256/140 =
(10.256 : 4)/(140 : 4) =
2.564/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.256/140 =
(24 × 641)/(22 × 5 × 7) =
((24 × 641) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 641)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 641)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(22 × 641)/(20 × 5 × 7) =
(22 × 641)/(1 × 5 × 7) =
2.564/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/174 × 361/160 × 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × 100.244/156 × 1.229/151 × 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 =
- 72/29 × 361/160 × 191/79 × 25.059/38 × 388/151 × 25.061/39 × 1.229/151 × 10.245/166 × 10.272/179 × 2.564/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 72/29 × 361/160 × 191/79 × 25.059/38 × 388/151 × 25.061/39 × 1.229/151 × 10.245/166 × 10.272/179 × 2.564/35 =
- (72 × 361 × 191 × 25.059 × 388 × 25.061 × 1.229 × 10.245 × 10.272 × 2.564) / (29 × 160 × 79 × 38 × 151 × 39 × 151 × 166 × 179 × 35) =
- (23 × 32 × 192 × 191 × 3 × 8.353 × 22 × 97 × 19 × 1.319 × 1.229 × 3 × 5 × 683 × 25 × 3 × 107 × 22 × 641) / (29 × 25 × 5 × 79 × 2 × 19 × 151 × 3 × 13 × 151 × 2 × 83 × 179 × 5 × 7) =
- (212 × 35 × 5 × 193 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 193 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353; 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) = 27 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 193 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- ((212 × 35 × 5 × 193 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353) : (27 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) : (27 × 3 × 5 × 19)) =
- (212 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 193 : 19 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 : 19 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- (2(12 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 19(3 - 1) × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- (25 × 34 × 1 × 192 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(20 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- (25 × 34 × 1 × 192 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- (25 × 34 × 192 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(5 × 7 × 13 × 29 × 79 × 83 × 1512 × 179) =
- (32 × 81 × 361 × 97 × 107 × 191 × 641 × 683 × 1.229 × 1.319 × 8.353)/(5 × 7 × 13 × 29 × 79 × 83 × 22.801 × 179) =
- 10.996.360.556.014.248.214.179.210.912/353.119.339.749.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.996.360.556.014.248.214.179.210.912 : 353.119.339.749.085 = - 31.140.635.241.977 și restul = - 242.170.739.869.867 ⇒
- 10.996.360.556.014.248.214.179.210.912 = - 31.140.635.241.977 × 353.119.339.749.085 - 242.170.739.869.867 ⇒
- 10.996.360.556.014.248.214.179.210.912/353.119.339.749.085 =
( - 31.140.635.241.977 × 353.119.339.749.085 - 242.170.739.869.867)/353.119.339.749.085 =
( - 31.140.635.241.977 × 353.119.339.749.085)/353.119.339.749.085 - 242.170.739.869.867/353.119.339.749.085 =
- 31.140.635.241.977 - 242.170.739.869.867/353.119.339.749.085 =
- 31.140.635.241.977 242.170.739.869.867/353.119.339.749.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.140.635.241.977 - 242.170.739.869.867/353.119.339.749.085 =
- 31.140.635.241.977 - 242.170.739.869.867 : 353.119.339.749.085 ≈
- 31.140.635.241.977,685804238425 ≈
- 31.140.635.241.977,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.140.635.241.977,685804238425 =
- 31.140.635.241.977,685804238425 × 100/100 =
( - 31.140.635.241.977,685804238425 × 100)/100 =
- 3.114.063.524.197.768,58042384253/100 ≈
- 3.114.063.524.197.768,58042384253% ≈
- 3.114.063.524.197.768,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 = - 10.996.360.556.014.248.214.179.210.912/353.119.339.749.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 = - 31.140.635.241.977 242.170.739.869.867/353.119.339.749.085
Ca număr zecimal:
432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 ≈ - 31.140.635.241.977,69
Ca procentaj:
432/174 × 361/160 × - 382/158 × 100.236/152 × 388/151 × - 100.244/156 × 1.229/151 × - 10.245/166 × 10.272/179 × 10.256/140 ≈ - 3.114.063.524.197.768,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.