432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 =
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × 415/163 × 100.270/158 × 1.263/179 × 10.261/200 × 10.258/177 × 10.259/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (432; 168) = 23 × 3 = 24
432/168 =
(432 : 24)/(168 : 24) =
18/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/168 =
(24 × 33)/(23 × 3 × 7) =
((24 × 33) : (23 × 3))/((23 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 33 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(2 × 32)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 7) =
18/7
Fracția: 384/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (384; 168) = 23 × 3 = 24
384/168 =
(384 : 24)/(168 : 24) =
16/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/168 =
(27 × 3)/(23 × 3 × 7) =
((27 × 3) : (23 × 3))/((23 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(7 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(24 × 1)/(20 × 1 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 7) =
16/7
Fracția: 388/183
388/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
183 = 3 × 61
CMMDC (388; 183) = 1
Fracția: 100.293/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.293 = 3 × 101 × 331
162 = 2 × 34
CMMDC (100.293; 162) = 3
100.293/162 =
(100.293 : 3)/(162 : 3) =
33.431/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.293/162 =
(3 × 101 × 331)/(2 × 34) =
((3 × 101 × 331) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 331)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 101 × 331)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 101 × 331)/(2 × 33) =
33.431/54
Fracția: 415/163
415/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 163) = 1
Fracția: 100.270/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
158 = 2 × 79
CMMDC (100.270; 158) = 2
100.270/158 =
(100.270 : 2)/(158 : 2) =
50.135/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.270/158 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(2 × 79) =
((2 × 5 × 37 × 271) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37 × 271)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(1 × 79) =
50.135/79
Fracția: 1.263/179
1.263/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.263; 179) = 1
Fracția: 10.261/200
10.261/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
200 = 23 × 52
CMMDC (10.261; 200) = 1
Fracția: 10.258/177
10.258/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
177 = 3 × 59
CMMDC (10.258; 177) = 1
Fracția: 10.259/194
10.259/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (10.259; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × 415/163 × 100.270/158 × 1.263/179 × 10.261/200 × 10.258/177 × 10.259/194 =
18/7 × 16/7 × 388/183 × 33.431/54 × 415/163 × 50.135/79 × 1.263/179 × 10.261/200 × 10.258/177 × 10.259/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/7 × 16/7 × 388/183 × 33.431/54 × 415/163 × 50.135/79 × 1.263/179 × 10.261/200 × 10.258/177 × 10.259/194 =
(18 × 16 × 388 × 33.431 × 415 × 50.135 × 1.263 × 10.261 × 10.258 × 10.259) / (7 × 7 × 183 × 54 × 163 × 79 × 179 × 200 × 177 × 194) =
(2 × 32 × 24 × 22 × 97 × 101 × 331 × 5 × 83 × 5 × 37 × 271 × 3 × 421 × 31 × 331 × 2 × 23 × 223 × 10.259) / (7 × 7 × 3 × 61 × 2 × 33 × 163 × 79 × 179 × 23 × 52 × 3 × 59 × 2 × 97) =
(28 × 33 × 52 × 23 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259) / (25 × 35 × 52 × 72 × 59 × 61 × 79 × 97 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 23 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259; 25 × 35 × 52 × 72 × 59 × 61 × 79 × 97 × 163 × 179) = 25 × 33 × 52 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 23 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259) / (25 × 35 × 52 × 72 × 59 × 61 × 79 × 97 × 163 × 179) =
((28 × 33 × 52 × 23 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259) : (25 × 33 × 52 × 97)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 59 × 61 × 79 × 97 × 163 × 179) : (25 × 33 × 52 × 97)) =
(28 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 23 × 31 × 37 × 83 × 97 : 97 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259)/(25 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 × 59 × 61 × 79 × 97 : 97 × 163 × 179) =
(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 83 × 1 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 59 × 61 × 79 × 1 × 163 × 179) =
(23 × 30 × 50 × 23 × 31 × 37 × 83 × 1 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259)/(20 × 32 × 50 × 72 × 59 × 61 × 79 × 1 × 163 × 179) =
(23 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 83 × 1 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259)/(1 × 32 × 1 × 72 × 59 × 61 × 79 × 1 × 163 × 179) =
(23 × 23 × 31 × 37 × 83 × 101 × 223 × 271 × 3312 × 421 × 10.259)/(32 × 72 × 59 × 61 × 79 × 163 × 179) =
(8 × 23 × 31 × 37 × 83 × 101 × 223 × 271 × 109.561 × 421 × 10.259)/(9 × 49 × 59 × 61 × 79 × 163 × 179) =
50.593.878.584.444.555.561.650.088/3.658.374.513.297
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.593.878.584.444.555.561.650.088 : 3.658.374.513.297 = 13.829.606.127.134 și restul = 1.499.206.149.290 ⇒
50.593.878.584.444.555.561.650.088 = 13.829.606.127.134 × 3.658.374.513.297 + 1.499.206.149.290 ⇒
50.593.878.584.444.555.561.650.088/3.658.374.513.297 =
(13.829.606.127.134 × 3.658.374.513.297 + 1.499.206.149.290)/3.658.374.513.297 =
(13.829.606.127.134 × 3.658.374.513.297)/3.658.374.513.297 + 1.499.206.149.290/3.658.374.513.297 =
13.829.606.127.134 + 1.499.206.149.290/3.658.374.513.297 =
13.829.606.127.134 1.499.206.149.290/3.658.374.513.297
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.829.606.127.134 + 1.499.206.149.290/3.658.374.513.297 =
13.829.606.127.134 + 1.499.206.149.290 : 3.658.374.513.297 ≈
13.829.606.127.134,409801168208 ≈
13.829.606.127.134,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.829.606.127.134,409801168208 =
13.829.606.127.134,409801168208 × 100/100 =
(13.829.606.127.134,409801168208 × 100)/100 =
1.382.960.612.713.440,980116820759/100 ≈
1.382.960.612.713.440,980116820759% ≈
1.382.960.612.713.440,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 = 50.593.878.584.444.555.561.650.088/3.658.374.513.297
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 = 13.829.606.127.134 1.499.206.149.290/3.658.374.513.297
Ca număr zecimal:
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 ≈ 13.829.606.127.134,41
Ca procentaj:
432/168 × 384/168 × 388/183 × 100.293/162 × - 415/163 × 100.270/158 × - 1.263/179 × 10.261/200 × - 10.258/177 × - 10.259/194 ≈ 1.382.960.612.713.440,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.