431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 =
431/686 × 8.452/447 × 6.487/422 × 10.283/432 × 962.624/1.181 × 715/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/686
431/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
686 = 2 × 73
CMMDC (431; 686) = 1
Fracția: 8.452/447
8.452/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
447 = 3 × 149
CMMDC (8.452; 447) = 1
Fracția: 6.487/422
6.487/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.487 = 13 × 499
422 = 2 × 211
CMMDC (6.487; 422) = 1
Fracția: 10.283/432
10.283/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
432 = 24 × 33
CMMDC (10.283; 432) = 1
Fracția: 962.624/1.181
962.624/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.624; 1.181) = 1
Fracția: 715/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (715; 400) = 5
715/400 =
(715 : 5)/(400 : 5) =
143/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/400 =
(5 × 11 × 13)/(24 × 52) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 51) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 5) =
143/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/686 × 8.452/447 × 6.487/422 × 10.283/432 × 962.624/1.181 × 715/400 =
431/686 × 8.452/447 × 6.487/422 × 10.283/432 × 962.624/1.181 × 143/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/686 × 8.452/447 × 6.487/422 × 10.283/432 × 962.624/1.181 × 143/80 =
(431 × 8.452 × 6.487 × 10.283 × 962.624 × 143) / (686 × 447 × 422 × 432 × 1.181 × 80) =
(431 × 22 × 2.113 × 13 × 499 × 7 × 13 × 113 × 26 × 132 × 89 × 11 × 13) / (2 × 73 × 3 × 149 × 2 × 211 × 24 × 33 × 1.181 × 24 × 5) =
(28 × 7 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113) / (210 × 34 × 5 × 73 × 149 × 211 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 7 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113; 210 × 34 × 5 × 73 × 149 × 211 × 1.181) = 28 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 7 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113) / (210 × 34 × 5 × 73 × 149 × 211 × 1.181) =
((28 × 7 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113) : (28 × 7)) / ((210 × 34 × 5 × 73 × 149 × 211 × 1.181) : (28 × 7)) =
(28 : 28 × 7 : 7 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(210 : 28 × 34 × 5 × 73 : 7 × 149 × 211 × 1.181) =
(2(8 - 8) × 1 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(2(10 - 8) × 34 × 5 × 7(3 - 1) × 149 × 211 × 1.181) =
(20 × 1 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(22 × 34 × 5 × 72 × 149 × 211 × 1.181) =
(1 × 1 × 11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(22 × 34 × 5 × 72 × 149 × 211 × 1.181) =
(11 × 135 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(22 × 34 × 5 × 72 × 149 × 211 × 1.181) =
(11 × 371.293 × 89 × 113 × 431 × 499 × 2.113)/(4 × 81 × 5 × 49 × 149 × 211 × 1.181) =
18.666.169.693.106.316.667/2.947.336.455.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.666.169.693.106.316.667 : 2.947.336.455.420 = 6.333.233 și restul = 1.191.537.343.807 ⇒
18.666.169.693.106.316.667 = 6.333.233 × 2.947.336.455.420 + 1.191.537.343.807 ⇒
18.666.169.693.106.316.667/2.947.336.455.420 =
(6.333.233 × 2.947.336.455.420 + 1.191.537.343.807)/2.947.336.455.420 =
(6.333.233 × 2.947.336.455.420)/2.947.336.455.420 + 1.191.537.343.807/2.947.336.455.420 =
6.333.233 + 1.191.537.343.807/2.947.336.455.420 =
6.333.233 1.191.537.343.807/2.947.336.455.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.333.233 + 1.191.537.343.807/2.947.336.455.420 =
6.333.233 + 1.191.537.343.807 : 2.947.336.455.420 ≈
6.333.233,40427598336 ≈
6.333.233,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.333.233,40427598336 =
6.333.233,40427598336 × 100/100 =
(6.333.233,40427598336 × 100)/100 =
633.323.340,427598335976/100 ≈
633.323.340,427598335976% ≈
633.323.340,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 = 18.666.169.693.106.316.667/2.947.336.455.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 = 6.333.233 1.191.537.343.807/2.947.336.455.420
Ca număr zecimal:
431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 ≈ 6.333.233,4
Ca procentaj:
431/686 × - 8.452/447 × 6.487/422 × - 10.283/432 × - 962.624/1.181 × - 715/400 ≈ 633.323.340,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.