431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 =
431/683 × 8.449/437 × 6.490/412 × 10.284/423 × 962.621/1.169 × 715/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/683
431/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 683) = 1
Fracția: 8.449/437
8.449/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
437 = 19 × 23
CMMDC (8.449; 437) = 1
Fracția: 6.490/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.490 = 2 × 5 × 11 × 59
412 = 22 × 103
CMMDC (6.490; 412) = 2
6.490/412 =
(6.490 : 2)/(412 : 2) =
3.245/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.490/412 =
(2 × 5 × 11 × 59)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 11 × 59) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 59)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(2 × 103) =
3.245/206
Fracția: 10.284/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
423 = 32 × 47
CMMDC (10.284; 423) = 3
10.284/423 =
(10.284 : 3)/(423 : 3) =
3.428/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/423 =
(22 × 3 × 857)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 857) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 857)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 857)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 857)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 857)/(3 × 47) =
3.428/141
Fracția: 962.621/1.169
962.621/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.621; 1.169) = 1
Fracția: 715/399
715/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (715; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/683 × 8.449/437 × 6.490/412 × 10.284/423 × 962.621/1.169 × 715/399 =
431/683 × 8.449/437 × 3.245/206 × 3.428/141 × 962.621/1.169 × 715/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/683 × 8.449/437 × 3.245/206 × 3.428/141 × 962.621/1.169 × 715/399 =
(431 × 8.449 × 3.245 × 3.428 × 962.621 × 715) / (683 × 437 × 206 × 141 × 1.169 × 399) =
(431 × 7 × 17 × 71 × 5 × 11 × 59 × 22 × 857 × 11 × 87.511 × 5 × 11 × 13) / (683 × 19 × 23 × 2 × 103 × 3 × 47 × 7 × 167 × 3 × 7 × 19) =
(22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511) / (2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511; 2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511) / (2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
((22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(2 : 2 × 32 × 72 : 7 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
(2(2 - 1) × 52 × 1 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(1 × 32 × 7(2 - 1) × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
(21 × 52 × 1 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(1 × 32 × 71 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
(2 × 52 × 1 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(1 × 32 × 7 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
(2 × 52 × 113 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(32 × 7 × 192 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
(2 × 25 × 1.331 × 13 × 17 × 59 × 71 × 431 × 857 × 87.511)/(9 × 7 × 361 × 23 × 47 × 103 × 167 × 683) =
1.991.459.288.590.072.022.150/288.833.687.490.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.991.459.288.590.072.022.150 : 288.833.687.490.789 = 6.894.830 și restul = 115.067.955.301.280 ⇒
1.991.459.288.590.072.022.150 = 6.894.830 × 288.833.687.490.789 + 115.067.955.301.280 ⇒
1.991.459.288.590.072.022.150/288.833.687.490.789 =
(6.894.830 × 288.833.687.490.789 + 115.067.955.301.280)/288.833.687.490.789 =
(6.894.830 × 288.833.687.490.789)/288.833.687.490.789 + 115.067.955.301.280/288.833.687.490.789 =
6.894.830 + 115.067.955.301.280/288.833.687.490.789 =
6.894.830 115.067.955.301.280/288.833.687.490.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.894.830 + 115.067.955.301.280/288.833.687.490.789 =
6.894.830 + 115.067.955.301.280 : 288.833.687.490.789 ≈
6.894.830,3983882777 ≈
6.894.830,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.894.830,3983882777 =
6.894.830,3983882777 × 100/100 =
(6.894.830,3983882777 × 100)/100 =
689.483.039,838827770029/100 ≈
689.483.039,838827770029% ≈
689.483.039,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 = 1.991.459.288.590.072.022.150/288.833.687.490.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 = 6.894.830 115.067.955.301.280/288.833.687.490.789
Ca număr zecimal:
431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 ≈ 6.894.830,4
Ca procentaj:
431/683 × 8.449/437 × - 6.490/412 × - 10.284/423 × - 962.621/1.169 × - 715/399 ≈ 689.483.039,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.