431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 =
431/668 × 8.431/428 × 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/668
431/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (431; 668) = 1
Fracția: 8.431/428
8.431/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (8.431; 428) = 1
Fracția: 6.467/407
6.467/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.467 = 29 × 223
407 = 11 × 37
CMMDC (6.467; 407) = 1
Fracția: 10.276/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
416 = 25 × 13
CMMDC (10.276; 416) = 22 = 4
10.276/416 =
(10.276 : 4)/(416 : 4) =
2.569/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/416 =
(22 × 7 × 367)/(25 × 13) =
((22 × 7 × 367) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 367)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 367)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 7 × 367)/(23 × 13) =
(1 × 7 × 367)/(23 × 13) =
2.569/104
Fracția: 962.610/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.610; 1.170) = 2 × 3 × 5 = 30
962.610/1.170 =
(962.610 : 30)/(1.170 : 30) =
32.087/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.170 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(1 × 3 × 1 × 13) =
32.087/39
Fracția: 700/387
700/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
387 = 32 × 43
CMMDC (700; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/668 × 8.431/428 × 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 =
431/668 × 8.431/428 × 6.467/407 × 2.569/104 × 32.087/39 × 700/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/668 × 8.431/428 × 6.467/407 × 2.569/104 × 32.087/39 × 700/387 =
(431 × 8.431 × 6.467 × 2.569 × 32.087 × 700) / (668 × 428 × 407 × 104 × 39 × 387) =
(431 × 8.431 × 29 × 223 × 7 × 367 × 11 × 2.917 × 22 × 52 × 7) / (22 × 167 × 22 × 107 × 11 × 37 × 23 × 13 × 3 × 13 × 32 × 43) =
(22 × 52 × 72 × 11 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431) / (27 × 33 × 11 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 72 × 11 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431; 27 × 33 × 11 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 72 × 11 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431) / (27 × 33 × 11 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
((22 × 52 × 72 × 11 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431) : (22 × 11)) / ((27 × 33 × 11 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 52 × 72 × 11 : 11 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(27 : 22 × 33 × 11 : 11 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
(2(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(2(7 - 2) × 33 × 1 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
(20 × 52 × 72 × 1 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(25 × 33 × 1 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
(1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(25 × 33 × 1 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
(52 × 72 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(25 × 33 × 132 × 37 × 43 × 107 × 167) =
(25 × 49 × 29 × 223 × 367 × 431 × 2.917 × 8.431)/(32 × 27 × 169 × 37 × 43 × 107 × 167) =
30.817.528.230.007.076.425/4.151.173.407.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.817.528.230.007.076.425 : 4.151.173.407.264 = 7.423.811 și restul = 1.426.253.113.321 ⇒
30.817.528.230.007.076.425 = 7.423.811 × 4.151.173.407.264 + 1.426.253.113.321 ⇒
30.817.528.230.007.076.425/4.151.173.407.264 =
(7.423.811 × 4.151.173.407.264 + 1.426.253.113.321)/4.151.173.407.264 =
(7.423.811 × 4.151.173.407.264)/4.151.173.407.264 + 1.426.253.113.321/4.151.173.407.264 =
7.423.811 + 1.426.253.113.321/4.151.173.407.264 =
7.423.811 1.426.253.113.321/4.151.173.407.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.423.811 + 1.426.253.113.321/4.151.173.407.264 =
7.423.811 + 1.426.253.113.321 : 4.151.173.407.264 ≈
7.423.811,343578302661 ≈
7.423.811,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.423.811,343578302661 =
7.423.811,343578302661 × 100/100 =
(7.423.811,343578302661 × 100)/100 =
742.381.134,357830266142/100 ≈
742.381.134,357830266142% ≈
742.381.134,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 = 30.817.528.230.007.076.425/4.151.173.407.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 = 7.423.811 1.426.253.113.321/4.151.173.407.264
Ca număr zecimal:
431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 ≈ 7.423.811,34
Ca procentaj:
431/668 × - 8.431/428 × - 6.467/407 × 10.276/416 × 962.610/1.170 × 700/387 ≈ 742.381.134,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.