431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 =
- 431/653 × 8.411/438 × 6.492/407 × 10.284/412 × 962.611/1.175 × 701/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/653
431/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 653) = 1
Fracția: 8.411/438
8.411/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.411 = 13 × 647
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.411; 438) = 1
Fracția: 6.492/407
6.492/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
407 = 11 × 37
CMMDC (6.492; 407) = 1
Fracția: 10.284/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
412 = 22 × 103
CMMDC (10.284; 412) = 22 = 4
10.284/412 =
(10.284 : 4)/(412 : 4) =
2.571/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/412 =
(22 × 3 × 857)/(22 × 103) =
((22 × 3 × 857) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 857)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 857)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 857)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 857)/(1 × 103) =
2.571/103
Fracția: 962.611/1.175
962.611/1.175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.611 = 13 × 74.047
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.611; 1.175) = 1
Fracția: 701/389
701/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 431/653 × 8.411/438 × 6.492/407 × 10.284/412 × 962.611/1.175 × 701/389 =
- 431/653 × 8.411/438 × 6.492/407 × 2.571/103 × 962.611/1.175 × 701/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 431/653 × 8.411/438 × 6.492/407 × 2.571/103 × 962.611/1.175 × 701/389 =
- (431 × 8.411 × 6.492 × 2.571 × 962.611 × 701) / (653 × 438 × 407 × 103 × 1.175 × 389) =
- (431 × 13 × 647 × 22 × 3 × 541 × 3 × 857 × 13 × 74.047 × 701) / (653 × 2 × 3 × 73 × 11 × 37 × 103 × 52 × 47 × 389) =
- (22 × 32 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047; 2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- ((22 × 32 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) : (2 × 3)) =
- (22 : 2 × 32 : 3 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(1 × 1 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- (21 × 31 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(1 × 1 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- (2 × 3 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(1 × 1 × 52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- (2 × 3 × 132 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(52 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- (2 × 3 × 169 × 431 × 541 × 647 × 701 × 857 × 74.047)/(25 × 11 × 37 × 47 × 73 × 103 × 389 × 653) =
- 6.804.920.858.070.163.506.522/913.387.667.004.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.804.920.858.070.163.506.522 : 913.387.667.004.175 = - 7.450.200 și restul = - 61.355.658.921.522 ⇒
- 6.804.920.858.070.163.506.522 = - 7.450.200 × 913.387.667.004.175 - 61.355.658.921.522 ⇒
- 6.804.920.858.070.163.506.522/913.387.667.004.175 =
( - 7.450.200 × 913.387.667.004.175 - 61.355.658.921.522)/913.387.667.004.175 =
( - 7.450.200 × 913.387.667.004.175)/913.387.667.004.175 - 61.355.658.921.522/913.387.667.004.175 =
- 7.450.200 - 61.355.658.921.522/913.387.667.004.175 =
- 7.450.200 61.355.658.921.522/913.387.667.004.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.450.200 - 61.355.658.921.522/913.387.667.004.175 =
- 7.450.200 - 61.355.658.921.522 : 913.387.667.004.175 ≈
- 7.450.200,06717373262 ≈
- 7.450.200,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.450.200,06717373262 =
- 7.450.200,06717373262 × 100/100 =
( - 7.450.200,06717373262 × 100)/100 =
- 745.020.006,717373261976/100 ≈
- 745.020.006,717373261976% ≈
- 745.020.006,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 = - 6.804.920.858.070.163.506.522/913.387.667.004.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 = - 7.450.200 61.355.658.921.522/913.387.667.004.175
Ca număr zecimal:
431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 ≈ - 7.450.200,07
Ca procentaj:
431/653 × 8.411/438 × - 6.492/407 × - 10.284/412 × 962.611/1.175 × - 701/389 ≈ - 745.020.006,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.