431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 =
- 431/647 × 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 431/647 × 8.421/431 = 8.421/647
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 431/647 × 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 =
- 8.421/647 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.421/647
8.421/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.421; 647) = 1
Fracția: 6.480/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.480 = 24 × 34 × 5
412 = 22 × 103
CMMDC (6.480; 412) = 22 = 4
6.480/412 =
(6.480 : 4)/(412 : 4) =
1.620/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.480/412 =
(24 × 34 × 5)/(22 × 103) =
((24 × 34 × 5) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(24 : 22 × 34 × 5)/(22 : 22 × 103) =
(2(4 - 2) × 34 × 5)/(2(2 - 2) × 103) =
(22 × 34 × 5)/(20 × 103) =
(22 × 34 × 5)/(1 × 103) =
1.620/103
Fracția: 10.274/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
398 = 2 × 199
CMMDC (10.274; 398) = 2
10.274/398 =
(10.274 : 2)/(398 : 2) =
5.137/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/398 =
(2 × 11 × 467)/(2 × 199) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 11 × 467)/(1 × 199) =
5.137/199
Fracția: 962.599/1.162
962.599/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.599 = 11 × 87.509
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (962.599; 1.162) = 1
Fracția: 708/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
387 = 32 × 43
CMMDC (708; 387) = 3
708/387 =
(708 : 3)/(387 : 3) =
236/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/387 =
(22 × 3 × 59)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 59)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 59)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 59)/(3 × 43) =
236/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.421/647 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 =
- 8.421/647 × 1.620/103 × 5.137/199 × 962.599/1.162 × 236/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.421/647 × 1.620/103 × 5.137/199 × 962.599/1.162 × 236/129 =
- (8.421 × 1.620 × 5.137 × 962.599 × 236) / (647 × 103 × 199 × 1.162 × 129) =
- (3 × 7 × 401 × 22 × 34 × 5 × 11 × 467 × 11 × 87.509 × 22 × 59) / (647 × 103 × 199 × 2 × 7 × 83 × 3 × 43) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509) / (2 × 3 × 7 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509; 2 × 3 × 7 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509) / (2 × 3 × 7 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) : (2 × 3 × 7)) =
- (24 : 2 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509)/(1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- (23 × 34 × 5 × 1 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509)/(1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- (23 × 34 × 5 × 112 × 59 × 401 × 467 × 87.509)/(43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- (8 × 81 × 5 × 121 × 59 × 401 × 467 × 87.509)/(43 × 83 × 103 × 199 × 647) =
- 379.049.882.513.635.080/47.330.504.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 379.049.882.513.635.080 : 47.330.504.071 = - 8.008.574 și restul = - 38.203.730.326 ⇒
- 379.049.882.513.635.080 = - 8.008.574 × 47.330.504.071 - 38.203.730.326 ⇒
- 379.049.882.513.635.080/47.330.504.071 =
( - 8.008.574 × 47.330.504.071 - 38.203.730.326)/47.330.504.071 =
( - 8.008.574 × 47.330.504.071)/47.330.504.071 - 38.203.730.326/47.330.504.071 =
- 8.008.574 - 38.203.730.326/47.330.504.071 =
- 8.008.574 38.203.730.326/47.330.504.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.008.574 - 38.203.730.326/47.330.504.071 =
- 8.008.574 - 38.203.730.326 : 47.330.504.071 ≈
- 8.008.574,807169310276 ≈
- 8.008.574,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.008.574,807169310276 =
- 8.008.574,807169310276 × 100/100 =
( - 8.008.574,807169310276 × 100)/100 =
- 800.857.480,716931027591/100 ≈
- 800.857.480,716931027591% ≈
- 800.857.480,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 = - 379.049.882.513.635.080/47.330.504.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 = - 8.008.574 38.203.730.326/47.330.504.071
Ca număr zecimal:
431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 ≈ - 8.008.574,81
Ca procentaj:
431/647 × - 8.421/431 × 6.480/412 × 10.274/398 × 962.599/1.162 × 708/387 ≈ - 800.857.480,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.