431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × - 305/498 × 274/596 × 272/685 × - 278/976 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × - 305/498 × 274/596 × 272/685 × - 278/976 =
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × 305/498 × 274/596 × 272/685 × 278/976
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/283
431/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 283) = 1
Fracția: 287/459
287/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
459 = 33 × 17
CMMDC (287; 459) = 1
Fracția: 287/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (287; 434) = 7
287/434 =
(287 : 7)/(434 : 7) =
41/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/434 =
(7 × 41)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
41/62
Fracția: 304/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (304; 464) = 24 = 16
304/464 =
(304 : 16)/(464 : 16) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/464 =
(24 × 19)/(24 × 29) =
((24 × 19) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(24 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 29) =
(20 × 19)/(20 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
Fracția: 277/476
277/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (277; 476) = 1
Fracția: 305/498
305/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (305; 498) = 1
Fracția: 274/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
596 = 22 × 149
CMMDC (274; 596) = 2
274/596 =
(274 : 2)/(596 : 2) =
137/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/596 =
(2 × 137)/(22 × 149) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 137)/(21 × 149) =
(1 × 137)/(2 × 149) =
137/298
Fracția: 272/685
272/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
685 = 5 × 137
CMMDC (272; 685) = 1
Fracția: 278/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
976 = 24 × 61
CMMDC (278; 976) = 2
278/976 =
(278 : 2)/(976 : 2) =
139/488
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/976 =
(2 × 139)/(24 × 61) =
((2 × 139) : 2)/((24 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(24 : 2 × 61) =
(1 × 139)/(2(4 - 1) × 61) =
(1 × 139)/(23 × 61) =
139/488
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × 305/498 × 274/596 × 272/685 × 278/976 =
431/283 × 287/459 × 41/62 × 19/29 × 277/476 × 305/498 × 137/298 × 272/685 × 139/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/283 × 287/459 × 41/62 × 19/29 × 277/476 × 305/498 × 137/298 × 272/685 × 139/488 =
(431 × 287 × 41 × 19 × 277 × 305 × 137 × 272 × 139) / (283 × 459 × 62 × 29 × 476 × 498 × 298 × 685 × 488) =
(431 × 7 × 41 × 41 × 19 × 277 × 5 × 61 × 137 × 24 × 17 × 139) / (283 × 33 × 17 × 2 × 31 × 29 × 22 × 7 × 17 × 2 × 3 × 83 × 2 × 149 × 5 × 137 × 23 × 61) =
(24 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 61 × 137 × 139 × 277 × 431) / (28 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 31 × 61 × 83 × 137 × 149 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 61 × 137 × 139 × 277 × 431; 28 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 31 × 61 × 83 × 137 × 149 × 283) = 24 × 5 × 7 × 17 × 61 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 61 × 137 × 139 × 277 × 431) / (28 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 31 × 61 × 83 × 137 × 149 × 283) =
((24 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 61 × 137 × 139 × 277 × 431) : (24 × 5 × 7 × 17 × 61 × 137)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 31 × 61 × 83 × 137 × 149 × 283) : (24 × 5 × 7 × 17 × 61 × 137)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 412 × 61 : 61 × 137 : 137 × 139 × 277 × 431)/(28 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 31 × 61 : 61 × 83 × 137 : 137 × 149 × 283) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 1 × 139 × 277 × 431)/(2(8 - 4) × 34 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 83 × 1 × 149 × 283) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 1 × 139 × 277 × 431)/(24 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 1 × 149 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 1 × 139 × 277 × 431)/(24 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1 × 83 × 1 × 149 × 283) =
(19 × 412 × 139 × 277 × 431)/(24 × 34 × 17 × 29 × 31 × 83 × 149 × 283) =
(19 × 1.681 × 139 × 277 × 431)/(16 × 81 × 17 × 29 × 31 × 83 × 149 × 283) =
530.021.093.627/69.320.934.859.248
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
530.021.093.627/69.320.934.859.248 =
530.021.093.627 : 69.320.934.859.248 ≈
0,007645902276 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007645902276 =
0,007645902276 × 100/100 =
(0,007645902276 × 100)/100 =
0,764590227618/100 ≈
0,764590227618% ≈
0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × - 305/498 × 274/596 × 272/685 × - 278/976 = 530.021.093.627/69.320.934.859.248
Ca număr zecimal:
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × - 305/498 × 274/596 × 272/685 × - 278/976 ≈ 0,01
Ca procentaj:
431/283 × 287/459 × 287/434 × 304/464 × 277/476 × - 305/498 × 274/596 × 272/685 × - 278/976 ≈ 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.