431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × - 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × - 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 =
- 431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/271
431/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 271) = 1
Fracția: 283/448
283/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (283; 448) = 1
Fracția: 239/420
239/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (239; 420) = 1
Fracția: 290/441
290/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
441 = 32 × 72
CMMDC (290; 441) = 1
Fracția: 259/450
259/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (259; 450) = 1
Fracția: 272/461
272/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 461) = 1
Fracția: 278/551
278/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
551 = 19 × 29
CMMDC (278; 551) = 1
Fracția: 274/657
274/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
657 = 32 × 73
CMMDC (274; 657) = 1
Fracția: 257/927
257/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
927 = 32 × 103
CMMDC (257; 927) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 =
- (431 × 283 × 239 × 290 × 259 × 272 × 278 × 274 × 257) / (271 × 448 × 420 × 441 × 450 × 461 × 551 × 657 × 927) =
- (431 × 283 × 239 × 2 × 5 × 29 × 7 × 37 × 24 × 17 × 2 × 139 × 2 × 137 × 257) / (271 × 26 × 7 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 72 × 2 × 32 × 52 × 461 × 19 × 29 × 32 × 73 × 32 × 103) =
- (27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431) / (29 × 39 × 53 × 74 × 19 × 29 × 73 × 103 × 271 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431; 29 × 39 × 53 × 74 × 19 × 29 × 73 × 103 × 271 × 461) = 27 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431) / (29 × 39 × 53 × 74 × 19 × 29 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- ((27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431) : (27 × 5 × 7 × 29)) / ((29 × 39 × 53 × 74 × 19 × 29 × 73 × 103 × 271 × 461) : (27 × 5 × 7 × 29)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 : 29 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(29 : 27 × 39 × 53 : 5 × 74 : 7 × 19 × 29 : 29 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(2(9 - 7) × 39 × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 19 × 1 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(22 × 39 × 52 × 73 × 19 × 1 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(22 × 39 × 52 × 73 × 19 × 1 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- (17 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(22 × 39 × 52 × 73 × 19 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- (17 × 37 × 137 × 139 × 239 × 257 × 283 × 431)/(4 × 19.683 × 25 × 343 × 19 × 73 × 103 × 271 × 461) =
- 89.738.900.222.798.213/12.049.508.005.632.297.900
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 89.738.900.222.798.213/12.049.508.005.632.297.900 =
- 89.738.900.222.798.213 : 12.049.508.005.632.297.900 ≈
- 0,007447515714 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007447515714 =
- 0,007447515714 × 100/100 =
( - 0,007447515714 × 100)/100 =
- 0,744751571441/100 ≈
- 0,744751571441% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × - 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 = - 89.738.900.222.798.213/12.049.508.005.632.297.900
Ca număr zecimal:
431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × - 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
431/271 × 283/448 × 239/420 × 290/441 × 259/450 × - 272/461 × 278/551 × 274/657 × 257/927 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.