431/254 × 263/455 × - 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × - 287/549 × - 284/665 × - 244/936 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/254 × 263/455 × - 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × - 287/549 × - 284/665 × - 244/936 =
431/254 × 263/455 × 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × 287/549 × 284/665 × 244/936
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/254
431/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (431; 254) = 1
Fracția: 263/455
263/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (263; 455) = 1
Fracția: 251/401
251/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 401) = 1
Fracția: 272/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (272; 450) = 2
272/450 =
(272 : 2)/(450 : 2) =
136/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/450 =
(24 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 17)/(1 × 32 × 52) =
136/225
Fracția: 265/462
265/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (265; 462) = 1
Fracția: 271/474
271/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (271; 474) = 1
Fracția: 287/549
287/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
549 = 32 × 61
CMMDC (287; 549) = 1
Fracția: 284/665
284/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (284; 665) = 1
Fracția: 244/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (244; 936) = 22 = 4
244/936 =
(244 : 4)/(936 : 4) =
61/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/936 =
(22 × 61)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 61)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 61)/(2 × 32 × 13) =
61/234
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/254 × 263/455 × 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × 287/549 × 284/665 × 244/936 =
431/254 × 263/455 × 251/401 × 136/225 × 265/462 × 271/474 × 287/549 × 284/665 × 61/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/254 × 263/455 × 251/401 × 136/225 × 265/462 × 271/474 × 287/549 × 284/665 × 61/234 =
(431 × 263 × 251 × 136 × 265 × 271 × 287 × 284 × 61) / (254 × 455 × 401 × 225 × 462 × 474 × 549 × 665 × 234) =
(431 × 263 × 251 × 23 × 17 × 5 × 53 × 271 × 7 × 41 × 22 × 71 × 61) / (2 × 127 × 5 × 7 × 13 × 401 × 32 × 52 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 79 × 32 × 61 × 5 × 7 × 19 × 2 × 32 × 13) =
(25 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 61 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431) / (24 × 38 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 61 × 79 × 127 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 61 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431; 24 × 38 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 61 × 79 × 127 × 401) = 24 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 61 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431) / (24 × 38 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 61 × 79 × 127 × 401) =
((25 × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 61 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431) : (24 × 5 × 7 × 61)) / ((24 × 38 × 54 × 73 × 11 × 132 × 19 × 61 × 79 × 127 × 401) : (24 × 5 × 7 × 61)) =
(25 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 53 × 61 : 61 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(24 : 24 × 38 × 54 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 19 × 61 : 61 × 79 × 127 × 401) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 1 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(2(4 - 4) × 38 × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 19 × 1 × 79 × 127 × 401) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 1 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(20 × 38 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1 × 79 × 127 × 401) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 1 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(1 × 38 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1 × 79 × 127 × 401) =
(2 × 17 × 41 × 53 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(38 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 79 × 127 × 401) =
(2 × 17 × 41 × 53 × 71 × 251 × 263 × 271 × 431)/(6.561 × 125 × 49 × 11 × 169 × 19 × 79 × 127 × 401) =
40.445.762.105.289.886/5.710.633.732.776.097.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.445.762.105.289.886/5.710.633.732.776.097.125 =
40.445.762.105.289.886 : 5.710.633.732.776.097.125 ≈
0,007082534793 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007082534793 =
0,007082534793 × 100/100 =
(0,007082534793 × 100)/100 =
0,708253479349/100 ≈
0,708253479349% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
431/254 × 263/455 × - 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × - 287/549 × - 284/665 × - 244/936 = 40.445.762.105.289.886/5.710.633.732.776.097.125
Ca număr zecimal:
431/254 × 263/455 × - 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × - 287/549 × - 284/665 × - 244/936 ≈ 0,01
Ca procentaj:
431/254 × 263/455 × - 251/401 × 272/450 × 265/462 × 271/474 × - 287/549 × - 284/665 × - 244/936 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.