431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 =
431/168 × 386/167 × 389/181 × 100.280/166 × 418/169 × 100.266/157 × 1.265/174 × 10.256/198 × 10.257/177 × 10.265/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/168
431/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (431; 168) = 1
Fracția: 386/167
386/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 167) = 1
Fracția: 389/181
389/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 181) = 1
Fracția: 100.280/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
166 = 2 × 83
CMMDC (100.280; 166) = 2
100.280/166 =
(100.280 : 2)/(166 : 2) =
50.140/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/166 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(2 × 83) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 109)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 109)/(1 × 83) =
(22 × 5 × 23 × 109)/(1 × 83) =
50.140/83
Fracția: 418/169
418/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
169 = 132
CMMDC (418; 169) = 1
Fracția: 100.266/157
100.266/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.266; 157) = 1
Fracția: 1.265/174
1.265/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (1.265; 174) = 1
Fracția: 10.256/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.256; 198) = 2
10.256/198 =
(10.256 : 2)/(198 : 2) =
5.128/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.256/198 =
(24 × 641)/(2 × 32 × 11) =
((24 × 641) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 641)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(4 - 1) × 641)/(1 × 32 × 11) =
(23 × 641)/(1 × 32 × 11) =
5.128/99
Fracția: 10.257/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
177 = 3 × 59
CMMDC (10.257; 177) = 3
10.257/177 =
(10.257 : 3)/(177 : 3) =
3.419/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/177 =
(3 × 13 × 263)/(3 × 59) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 263)/(1 × 59) =
3.419/59
Fracția: 10.265/192
10.265/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
192 = 26 × 3
CMMDC (10.265; 192) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/168 × 386/167 × 389/181 × 100.280/166 × 418/169 × 100.266/157 × 1.265/174 × 10.256/198 × 10.257/177 × 10.265/192 =
431/168 × 386/167 × 389/181 × 50.140/83 × 418/169 × 100.266/157 × 1.265/174 × 5.128/99 × 3.419/59 × 10.265/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/168 × 386/167 × 389/181 × 50.140/83 × 418/169 × 100.266/157 × 1.265/174 × 5.128/99 × 3.419/59 × 10.265/192 =
(431 × 386 × 389 × 50.140 × 418 × 100.266 × 1.265 × 5.128 × 3.419 × 10.265) / (168 × 167 × 181 × 83 × 169 × 157 × 174 × 99 × 59 × 192) =
(431 × 2 × 193 × 389 × 22 × 5 × 23 × 109 × 2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 17 × 983 × 5 × 11 × 23 × 23 × 641 × 13 × 263 × 5 × 2.053) / (23 × 3 × 7 × 167 × 181 × 83 × 132 × 157 × 2 × 3 × 29 × 32 × 11 × 59 × 26 × 3) =
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053) / (210 × 35 × 7 × 11 × 132 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053; 210 × 35 × 7 × 11 × 132 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) = 28 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053) / (210 × 35 × 7 × 11 × 132 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
((28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053) : (28 × 3 × 11 × 13)) / ((210 × 35 × 7 × 11 × 132 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) : (28 × 3 × 11 × 13)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 53 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(210 : 28 × 35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
(2(8 - 8) × 1 × 53 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(2(10 - 8) × 3(5 - 1) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
(20 × 1 × 53 × 111 × 1 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(22 × 34 × 7 × 1 × 131 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(22 × 34 × 7 × 1 × 13 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
(53 × 11 × 17 × 19 × 232 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(22 × 34 × 7 × 13 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
(125 × 11 × 17 × 19 × 529 × 109 × 193 × 263 × 389 × 431 × 641 × 983 × 2.053)/(4 × 81 × 7 × 13 × 29 × 59 × 83 × 157 × 167 × 181) =
281.921.252.493.090.175.707.443.263.375/19.870.518.644.655.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
281.921.252.493.090.175.707.443.263.375 : 19.870.518.644.655.588 = 14.187.916.155.319 și restul = 13.758.863.573.990.803 ⇒
281.921.252.493.090.175.707.443.263.375 = 14.187.916.155.319 × 19.870.518.644.655.588 + 13.758.863.573.990.803 ⇒
281.921.252.493.090.175.707.443.263.375/19.870.518.644.655.588 =
(14.187.916.155.319 × 19.870.518.644.655.588 + 13.758.863.573.990.803)/19.870.518.644.655.588 =
(14.187.916.155.319 × 19.870.518.644.655.588)/19.870.518.644.655.588 + 13.758.863.573.990.803/19.870.518.644.655.588 =
14.187.916.155.319 + 13.758.863.573.990.803/19.870.518.644.655.588 =
14.187.916.155.319 13.758.863.573.990.803/19.870.518.644.655.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.187.916.155.319 + 13.758.863.573.990.803/19.870.518.644.655.588 =
14.187.916.155.319 + 13.758.863.573.990.803 : 19.870.518.644.655.588 ≈
14.187.916.155.319,692425991492 ≈
14.187.916.155.319,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.187.916.155.319,692425991492 =
14.187.916.155.319,692425991492 × 100/100 =
(14.187.916.155.319,692425991492 × 100)/100 =
1.418.791.615.531.969,242599149225/100 ≈
1.418.791.615.531.969,242599149225% ≈
1.418.791.615.531.969,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 = 281.921.252.493.090.175.707.443.263.375/19.870.518.644.655.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 = 14.187.916.155.319 13.758.863.573.990.803/19.870.518.644.655.588
Ca număr zecimal:
431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 ≈ 14.187.916.155.319,69
Ca procentaj:
431/168 × - 386/167 × - 389/181 × 100.280/166 × - 418/169 × 100.266/157 × - 1.265/174 × 10.256/198 × - 10.257/177 × - 10.265/192 ≈ 1.418.791.615.531.969,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.