430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 =
430/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 430/688 × 10.281/430 = 10.281/688
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 =
10.281/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 962.627/1.183 × 718/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.281/688
10.281/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
688 = 24 × 43
CMMDC (10.281; 688) = 1
Fracția: 8.452/449
8.452/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.452; 449) = 1
Fracția: 6.482/411
6.482/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.482 = 2 × 7 × 463
411 = 3 × 137
CMMDC (6.482; 411) = 1
Fracția: 962.627/1.183
962.627/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.627; 1.183) = 1
Fracția: 718/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
400 = 24 × 52
CMMDC (718; 400) = 2
718/400 =
(718 : 2)/(400 : 2) =
359/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/400 =
(2 × 359)/(24 × 52) =
((2 × 359) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 359)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 359)/(23 × 52) =
359/200
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.281/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 962.627/1.183 × 718/400 =
10.281/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 962.627/1.183 × 359/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.281/688 × 8.452/449 × 6.482/411 × 962.627/1.183 × 359/200 =
(10.281 × 8.452 × 6.482 × 962.627 × 359) / (688 × 449 × 411 × 1.183 × 200) =
(3 × 23 × 149 × 22 × 2.113 × 2 × 7 × 463 × 962.627 × 359) / (24 × 43 × 449 × 3 × 137 × 7 × 132 × 23 × 52) =
(23 × 3 × 7 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627) / (27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 43 × 137 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627; 27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 43 × 137 × 449) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627) / (27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 43 × 137 × 449) =
((23 × 3 × 7 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627) : (23 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 43 × 137 × 449) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 × 43 × 137 × 449) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(2(7 - 3) × 1 × 52 × 1 × 132 × 43 × 137 × 449) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 43 × 137 × 449) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 43 × 137 × 449) =
(23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(24 × 52 × 132 × 43 × 137 × 449) =
(23 × 149 × 359 × 463 × 2.113 × 962.627)/(16 × 25 × 169 × 43 × 137 × 449) =
1.158.636.163.927.205.809/178.805.988.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.158.636.163.927.205.809 : 178.805.988.400 = 6.479.851 și restul = 1.187.477.409 ⇒
1.158.636.163.927.205.809 = 6.479.851 × 178.805.988.400 + 1.187.477.409 ⇒
1.158.636.163.927.205.809/178.805.988.400 =
(6.479.851 × 178.805.988.400 + 1.187.477.409)/178.805.988.400 =
(6.479.851 × 178.805.988.400)/178.805.988.400 + 1.187.477.409/178.805.988.400 =
6.479.851 + 1.187.477.409/178.805.988.400 =
6.479.851 1.187.477.409/178.805.988.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.479.851 + 1.187.477.409/178.805.988.400 =
6.479.851 + 1.187.477.409 : 178.805.988.400 ≈
6.479.851,006641150107 ≈
6.479.851,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.479.851,006641150107 =
6.479.851,006641150107 × 100/100 =
(6.479.851,006641150107 × 100)/100 =
647.985.100,664115010703/100 ≈
647.985.100,664115010703% ≈
647.985.100,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 = 1.158.636.163.927.205.809/178.805.988.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 = 6.479.851 1.187.477.409/178.805.988.400
Ca număr zecimal:
430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 ≈ 6.479.851,01
Ca procentaj:
430/688 × - 8.452/449 × - 6.482/411 × 10.281/430 × 962.627/1.183 × 718/400 ≈ 647.985.100,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.