430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 =
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × 10.280/419 × 962.615/1.166 × 701/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (430; 666) = 2
430/666 =
(430 : 2)/(666 : 2) =
215/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/666 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 37) =
215/333
Fracția: 8.432/435
8.432/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.432; 435) = 1
Fracția: 6.461/400
6.461/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.461 = 7 × 13 × 71
400 = 24 × 52
CMMDC (6.461; 400) = 1
Fracția: 10.280/419
10.280/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.280; 419) = 1
Fracția: 962.615/1.166
962.615/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.615; 1.166) = 1
Fracția: 701/384
701/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (701; 384) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × 10.280/419 × 962.615/1.166 × 701/384 =
215/333 × 8.432/435 × 6.461/400 × 10.280/419 × 962.615/1.166 × 701/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/333 × 8.432/435 × 6.461/400 × 10.280/419 × 962.615/1.166 × 701/384 =
(215 × 8.432 × 6.461 × 10.280 × 962.615 × 701) / (333 × 435 × 400 × 419 × 1.166 × 384) =
(5 × 43 × 24 × 17 × 31 × 7 × 13 × 71 × 23 × 5 × 257 × 5 × 79 × 2.437 × 701) / (32 × 37 × 3 × 5 × 29 × 24 × 52 × 419 × 2 × 11 × 53 × 27 × 3) =
(27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437) / (212 × 34 × 53 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437; 212 × 34 × 53 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) = 27 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437) / (212 × 34 × 53 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
((27 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437) : (27 × 53)) / ((212 × 34 × 53 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) : (27 × 53)) =
(27 : 27 × 53 : 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(212 : 27 × 34 × 53 : 53 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
(2(7 - 7) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(2(12 - 7) × 34 × 5(3 - 3) × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
(20 × 50 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(25 × 34 × 50 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(25 × 34 × 1 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
(7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(25 × 34 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
(7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 79 × 257 × 701 × 2.437)/(32 × 81 × 11 × 29 × 37 × 53 × 419) =
5.078.232.418.471.698.031/679.387.100.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.078.232.418.471.698.031 : 679.387.100.832 = 7.474.725 și restul = 671.205.226.831 ⇒
5.078.232.418.471.698.031 = 7.474.725 × 679.387.100.832 + 671.205.226.831 ⇒
5.078.232.418.471.698.031/679.387.100.832 =
(7.474.725 × 679.387.100.832 + 671.205.226.831)/679.387.100.832 =
(7.474.725 × 679.387.100.832)/679.387.100.832 + 671.205.226.831/679.387.100.832 =
7.474.725 + 671.205.226.831/679.387.100.832 =
7.474.725 671.205.226.831/679.387.100.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.474.725 + 671.205.226.831/679.387.100.832 =
7.474.725 + 671.205.226.831 : 679.387.100.832 ≈
7.474.725,987956977707 ≈
7.474.725,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.474.725,987956977707 =
7.474.725,987956977707 × 100/100 =
(7.474.725,987956977707 × 100)/100 =
747.472.598,795697770685/100 ≈
747.472.598,795697770685% ≈
747.472.598,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 = 5.078.232.418.471.698.031/679.387.100.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 = 7.474.725 671.205.226.831/679.387.100.832
Ca număr zecimal:
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 ≈ 7.474.725,99
Ca procentaj:
430/666 × 8.432/435 × 6.461/400 × - 10.280/419 × - 962.615/1.166 × 701/384 ≈ 747.472.598,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.