430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 =
- 430/656 × 8.419/429 × 6.482/405 × 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
656 = 24 × 41
CMMDC (430; 656) = 2
430/656 =
(430 : 2)/(656 : 2) =
215/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/656 =
(2 × 5 × 43)/(24 × 41) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 43)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 43)/(23 × 41) =
215/328
Fracția: 8.419/429
8.419/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.419; 429) = 1
Fracția: 6.482/405
6.482/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.482 = 2 × 7 × 463
405 = 34 × 5
CMMDC (6.482; 405) = 1
Fracția: 10.271/395
10.271/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (10.271; 395) = 1
Fracția: 962.593/1.175
962.593/1.175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.593 = 599 × 1.607
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.593; 1.175) = 1
Fracția: 697/387
697/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
387 = 32 × 43
CMMDC (697; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/656 × 8.419/429 × 6.482/405 × 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 =
- 215/328 × 8.419/429 × 6.482/405 × 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/328 × 8.419/429 × 6.482/405 × 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 =
- (215 × 8.419 × 6.482 × 10.271 × 962.593 × 697) / (328 × 429 × 405 × 395 × 1.175 × 387) =
- (5 × 43 × 8.419 × 2 × 7 × 463 × 10.271 × 599 × 1.607 × 17 × 41) / (23 × 41 × 3 × 11 × 13 × 34 × 5 × 5 × 79 × 52 × 47 × 32 × 43) =
- (2 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271) / (23 × 37 × 54 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271; 23 × 37 × 54 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79) = 2 × 5 × 41 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271) / (23 × 37 × 54 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79) =
- ((2 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271) : (2 × 5 × 41 × 43)) / ((23 × 37 × 54 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 79) : (2 × 5 × 41 × 43)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17 × 41 : 41 × 43 : 43 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271)/(23 : 2 × 37 × 54 : 5 × 11 × 13 × 41 : 41 × 43 : 43 × 47 × 79) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 1 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271)/(2(3 - 1) × 37 × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 79) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 1 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271)/(22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 1 × 1 × 47 × 79) =
- (7 × 17 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271)/(22 × 37 × 53 × 11 × 13 × 47 × 79) =
- (7 × 17 × 463 × 599 × 1.607 × 8.419 × 10.271)/(4 × 2.187 × 125 × 11 × 13 × 47 × 79) =
- 4.586.103.907.213.991.029/580.603.666.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.586.103.907.213.991.029 : 580.603.666.500 = - 7.898.854 și restul = - 313.665.800.029 ⇒
- 4.586.103.907.213.991.029 = - 7.898.854 × 580.603.666.500 - 313.665.800.029 ⇒
- 4.586.103.907.213.991.029/580.603.666.500 =
( - 7.898.854 × 580.603.666.500 - 313.665.800.029)/580.603.666.500 =
( - 7.898.854 × 580.603.666.500)/580.603.666.500 - 313.665.800.029/580.603.666.500 =
- 7.898.854 - 313.665.800.029/580.603.666.500 =
- 7.898.854 313.665.800.029/580.603.666.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.898.854 - 313.665.800.029/580.603.666.500 =
- 7.898.854 - 313.665.800.029 : 580.603.666.500 ≈
- 7.898.854,540240818526 ≈
- 7.898.854,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.898.854,540240818526 =
- 7.898.854,540240818526 × 100/100 =
( - 7.898.854,540240818526 × 100)/100 =
- 789.885.454,024081852573/100 =
- 789.885.454,024081852573% ≈
- 789.885.454,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 = - 4.586.103.907.213.991.029/580.603.666.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 = - 7.898.854 313.665.800.029/580.603.666.500
Ca număr zecimal:
430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 ≈ - 7.898.854,54
Ca procentaj:
430/656 × - 8.419/429 × - 6.482/405 × - 10.271/395 × 962.593/1.175 × 697/387 ≈ - 789.885.454,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.