430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 =
- 430/653 × 8.429/440 × 6.486/414 × 10.275/398 × 962.610/1.166 × 711/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/653
430/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 653) = 1
Fracția: 8.429/440
8.429/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.429; 440) = 1
Fracția: 6.486/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.486 = 2 × 3 × 23 × 47
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (6.486; 414) = 2 × 3 × 23 = 138
6.486/414 =
(6.486 : 138)/(414 : 138) =
47/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.486/414 =
(2 × 3 × 23 × 47)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 23 × 47) : (2 × 3 × 23))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 : 23 × 47)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 3 × 1) =
47/3
Fracția: 10.275/398
10.275/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
398 = 2 × 199
CMMDC (10.275; 398) = 1
Fracția: 962.610/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.610; 1.166) = 2 × 11 = 22
962.610/1.166 =
(962.610 : 22)/(1.166 : 22) =
43.755/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.166 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (2 × 11))/((2 × 11 × 53) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11 × 2.917)/(2 : 2 × 11 : 11 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 2.917)/(1 × 1 × 53) =
43.755/53
Fracția: 711/392
711/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
392 = 23 × 72
CMMDC (711; 392) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/653 × 8.429/440 × 6.486/414 × 10.275/398 × 962.610/1.166 × 711/392 =
- 430/653 × 8.429/440 × 47/3 × 10.275/398 × 43.755/53 × 711/392
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 430/653 × 8.429/440 × 47/3 × 10.275/398 × 43.755/53 × 711/392 =
- (430 × 8.429 × 47 × 10.275 × 43.755 × 711) / (653 × 440 × 3 × 398 × 53 × 392) =
- (2 × 5 × 43 × 8.429 × 47 × 3 × 52 × 137 × 3 × 5 × 2.917 × 32 × 79) / (653 × 23 × 5 × 11 × 3 × 2 × 199 × 53 × 23 × 72) =
- (2 × 34 × 54 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429; 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- ((2 × 34 × 54 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 54 : 5 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429)/(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- (1 × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- (1 × 33 × 53 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- (33 × 53 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429)/(26 × 72 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- (27 × 125 × 43 × 47 × 79 × 137 × 2.917 × 8.429)/(64 × 49 × 11 × 53 × 199 × 653) =
- 1.815.098.642.959.114.125/237.580.540.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.815.098.642.959.114.125 : 237.580.540.736 = - 7.639.929 și restul = - 179.954.466.381 ⇒
- 1.815.098.642.959.114.125 = - 7.639.929 × 237.580.540.736 - 179.954.466.381 ⇒
- 1.815.098.642.959.114.125/237.580.540.736 =
( - 7.639.929 × 237.580.540.736 - 179.954.466.381)/237.580.540.736 =
( - 7.639.929 × 237.580.540.736)/237.580.540.736 - 179.954.466.381/237.580.540.736 =
- 7.639.929 - 179.954.466.381/237.580.540.736 =
- 7.639.929 179.954.466.381/237.580.540.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.639.929 - 179.954.466.381/237.580.540.736 =
- 7.639.929 - 179.954.466.381 : 237.580.540.736 ≈
- 7.639.929,757446152044 ≈
- 7.639.929,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.639.929,757446152044 =
- 7.639.929,757446152044 × 100/100 =
( - 7.639.929,757446152044 × 100)/100 =
- 763.992.975,744615204393/100 ≈
- 763.992.975,744615204393% ≈
- 763.992.975,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 = - 1.815.098.642.959.114.125/237.580.540.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 = - 7.639.929 179.954.466.381/237.580.540.736
Ca număr zecimal:
430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 ≈ - 7.639.929,76
Ca procentaj:
430/653 × - 8.429/440 × 6.486/414 × - 10.275/398 × - 962.610/1.166 × 711/392 ≈ - 763.992.975,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.