430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 =
430/650 × 8.414/431 × 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × 697/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (430; 650) = 2 × 5 = 10
430/650 =
(430 : 10)/(650 : 10) =
43/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/650 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 5 × 13) =
43/65
Fracția: 8.414/431
8.414/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.414 = 2 × 7 × 601
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.414; 431) = 1
Fracția: 6.488/409
6.488/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.488; 409) = 1
Fracția: 10.278/403
10.278/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
403 = 13 × 31
CMMDC (10.278; 403) = 1
Fracția: 962.601/1.166
962.601/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.601 = 3 × 320.867
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.601; 1.166) = 1
Fracția: 697/388
697/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
388 = 22 × 97
CMMDC (697; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/650 × 8.414/431 × 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × 697/388 =
43/65 × 8.414/431 × 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × 697/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/65 × 8.414/431 × 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × 697/388 =
(43 × 8.414 × 6.488 × 10.278 × 962.601 × 697) / (65 × 431 × 409 × 403 × 1.166 × 388) =
(43 × 2 × 7 × 601 × 23 × 811 × 2 × 32 × 571 × 3 × 320.867 × 17 × 41) / (5 × 13 × 431 × 409 × 13 × 31 × 2 × 11 × 53 × 22 × 97) =
(25 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867) / (23 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867; 23 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867) / (23 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
((25 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867) : 23) / ((23 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) : 23) =
(25 : 23 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(23 : 23 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
(2(5 - 3) × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(2(3 - 3) × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
(22 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(20 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
(22 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(1 × 5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
(22 × 33 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(5 × 11 × 132 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
(4 × 27 × 7 × 17 × 41 × 43 × 571 × 601 × 811 × 320.867)/(5 × 11 × 169 × 31 × 53 × 97 × 409 × 431) =
2.023.389.618.590.996.170.452/261.131.503.931.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.023.389.618.590.996.170.452 : 261.131.503.931.155 = 7.748.546 și restul = 148.331.260.819.822 ⇒
2.023.389.618.590.996.170.452 = 7.748.546 × 261.131.503.931.155 + 148.331.260.819.822 ⇒
2.023.389.618.590.996.170.452/261.131.503.931.155 =
(7.748.546 × 261.131.503.931.155 + 148.331.260.819.822)/261.131.503.931.155 =
(7.748.546 × 261.131.503.931.155)/261.131.503.931.155 + 148.331.260.819.822/261.131.503.931.155 =
7.748.546 + 148.331.260.819.822/261.131.503.931.155 =
7.748.546 148.331.260.819.822/261.131.503.931.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.748.546 + 148.331.260.819.822/261.131.503.931.155 =
7.748.546 + 148.331.260.819.822 : 261.131.503.931.155 ≈
7.748.546,568032805643 ≈
7.748.546,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.748.546,568032805643 =
7.748.546,568032805643 × 100/100 =
(7.748.546,568032805643 × 100)/100 =
774.854.656,803280564312/100 ≈
774.854.656,803280564312% ≈
774.854.656,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 = 2.023.389.618.590.996.170.452/261.131.503.931.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 = 7.748.546 148.331.260.819.822/261.131.503.931.155
Ca număr zecimal:
430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 ≈ 7.748.546,57
Ca procentaj:
430/650 × 8.414/431 × - 6.488/409 × 10.278/403 × 962.601/1.166 × - 697/388 ≈ 774.854.656,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.