430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 =
430/646 × 8.407/423 × 6.473/398 × 10.262/393 × 962.583/1.160 × 689/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (430; 646) = 2
430/646 =
(430 : 2)/(646 : 2) =
215/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/646 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 17 × 19) =
215/323
Fracția: 8.407/423
8.407/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.407 = 7 × 1.201
423 = 32 × 47
CMMDC (8.407; 423) = 1
Fracția: 6.473/398
6.473/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (6.473; 398) = 1
Fracția: 10.262/393
10.262/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
393 = 3 × 131
CMMDC (10.262; 393) = 1
Fracția: 962.583/1.160
962.583/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.583 = 3 × 320.861
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.583; 1.160) = 1
Fracția: 689/379
689/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/646 × 8.407/423 × 6.473/398 × 10.262/393 × 962.583/1.160 × 689/379 =
215/323 × 8.407/423 × 6.473/398 × 10.262/393 × 962.583/1.160 × 689/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/323 × 8.407/423 × 6.473/398 × 10.262/393 × 962.583/1.160 × 689/379 =
(215 × 8.407 × 6.473 × 10.262 × 962.583 × 689) / (323 × 423 × 398 × 393 × 1.160 × 379) =
(5 × 43 × 7 × 1.201 × 6.473 × 2 × 7 × 733 × 3 × 320.861 × 13 × 53) / (17 × 19 × 32 × 47 × 2 × 199 × 3 × 131 × 23 × 5 × 29 × 379) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861; 24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861)/(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861)/(23 × 32 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
(72 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861)/(23 × 32 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
(49 × 13 × 43 × 53 × 733 × 1.201 × 6.473 × 320.861)/(8 × 9 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 199 × 379) =
2.654.319.998.983.886.078.027/313.180.315.027.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.654.319.998.983.886.078.027 : 313.180.315.027.128 = 8.475.373 și restul = 12.871.471.159.283 ⇒
2.654.319.998.983.886.078.027 = 8.475.373 × 313.180.315.027.128 + 12.871.471.159.283 ⇒
2.654.319.998.983.886.078.027/313.180.315.027.128 =
(8.475.373 × 313.180.315.027.128 + 12.871.471.159.283)/313.180.315.027.128 =
(8.475.373 × 313.180.315.027.128)/313.180.315.027.128 + 12.871.471.159.283/313.180.315.027.128 =
8.475.373 + 12.871.471.159.283/313.180.315.027.128 =
8.475.373 12.871.471.159.283/313.180.315.027.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.475.373 + 12.871.471.159.283/313.180.315.027.128 =
8.475.373 + 12.871.471.159.283 : 313.180.315.027.128 ≈
8.475.373,041099234344 ≈
8.475.373,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.475.373,041099234344 =
8.475.373,041099234344 × 100/100 =
(8.475.373,041099234344 × 100)/100 =
847.537.304,109923434418/100 ≈
847.537.304,109923434418% ≈
847.537.304,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 = 2.654.319.998.983.886.078.027/313.180.315.027.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 = 8.475.373 12.871.471.159.283/313.180.315.027.128
Ca număr zecimal:
430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 ≈ 8.475.373,04
Ca procentaj:
430/646 × - 8.407/423 × - 6.473/398 × 10.262/393 × - 962.583/1.160 × - 689/379 ≈ 847.537.304,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.