430/244 × - 285/434 × 248/408 × - 282/447 × 275/461 × - 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
430/244 × - 285/434 × 248/408 × - 282/447 × 275/461 × - 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 =
- 430/244 × 285/434 × 248/408 × 282/447 × 275/461 × 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
244 = 22 × 61
CMMDC (430; 244) = 2
430/244 =
(430 : 2)/(244 : 2) =
215/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/244 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 61) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 43)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 61) =
215/122
Fracția: 285/434
285/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (285; 434) = 1
Fracția: 248/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (248; 408) = 23 = 8
248/408 =
(248 : 8)/(408 : 8) =
31/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/408 =
(23 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
Fracția: 282/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (282; 447) = 3
282/447 =
(282 : 3)/(447 : 3) =
94/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/447 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 149) =
94/149
Fracția: 275/461
275/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 461) = 1
Fracția: 277/465
277/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (277; 465) = 1
Fracția: 289/560
289/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (289; 560) = 1
Fracția: 291/641
291/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 641) = 1
Fracția: 255/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (255; 930) = 3 × 5 = 15
255/930 =
(255 : 15)/(930 : 15) =
17/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/930 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 1 × 31) =
17/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/244 × 285/434 × 248/408 × 282/447 × 275/461 × 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 =
- 215/122 × 285/434 × 31/51 × 94/149 × 275/461 × 277/465 × 289/560 × 291/641 × 17/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/122 × 285/434 × 31/51 × 94/149 × 275/461 × 277/465 × 289/560 × 291/641 × 17/62 =
- (215 × 285 × 31 × 94 × 275 × 277 × 289 × 291 × 17) / (122 × 434 × 51 × 149 × 461 × 465 × 560 × 641 × 62) =
- (5 × 43 × 3 × 5 × 19 × 31 × 2 × 47 × 52 × 11 × 277 × 172 × 3 × 97 × 17) / (2 × 61 × 2 × 7 × 31 × 3 × 17 × 149 × 461 × 3 × 5 × 31 × 24 × 5 × 7 × 641 × 2 × 31) =
- (2 × 32 × 54 × 11 × 173 × 19 × 31 × 43 × 47 × 97 × 277) / (27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 313 × 61 × 149 × 461 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 11 × 173 × 19 × 31 × 43 × 47 × 97 × 277; 27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 313 × 61 × 149 × 461 × 641) = 2 × 32 × 52 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 54 × 11 × 173 × 19 × 31 × 43 × 47 × 97 × 277) / (27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 313 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- ((2 × 32 × 54 × 11 × 173 × 19 × 31 × 43 × 47 × 97 × 277) : (2 × 32 × 52 × 17 × 31)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 17 × 313 × 61 × 149 × 461 × 641) : (2 × 32 × 52 × 17 × 31)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 173 : 17 × 19 × 31 : 31 × 43 × 47 × 97 × 277)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 17 : 17 × 313 : 31 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 17(3 - 1) × 19 × 1 × 43 × 47 × 97 × 277)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 31(3 - 1) × 61 × 149 × 461 × 641) =
- (1 × 30 × 52 × 11 × 172 × 19 × 1 × 43 × 47 × 97 × 277)/(26 × 30 × 50 × 72 × 1 × 312 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 172 × 19 × 1 × 43 × 47 × 97 × 277)/(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 312 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- (52 × 11 × 172 × 19 × 43 × 47 × 97 × 277)/(26 × 72 × 312 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- (25 × 11 × 289 × 19 × 43 × 47 × 97 × 277)/(64 × 49 × 961 × 61 × 149 × 461 × 641) =
- 81.997.753.546.225/8.094.210.601.434.944
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 81.997.753.546.225/8.094.210.601.434.944 =
- 81.997.753.546.225 : 8.094.210.601.434.944 ≈
- 0,010130420072 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010130420072 =
- 0,010130420072 × 100/100 =
( - 0,010130420072 × 100)/100 =
- 1,01304200723/100 ≈
- 1,01304200723% ≈
- 1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
430/244 × - 285/434 × 248/408 × - 282/447 × 275/461 × - 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 = - 81.997.753.546.225/8.094.210.601.434.944
Ca număr zecimal:
430/244 × - 285/434 × 248/408 × - 282/447 × 275/461 × - 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
430/244 × - 285/434 × 248/408 × - 282/447 × 275/461 × - 277/465 × 289/560 × 291/641 × 255/930 ≈ - 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.