43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 =
- 43/23 × 26/24 × 35/21 × 32/12 × 34/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/23
43/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (43; 23) = 1
Fracția: 26/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
26 = 2 × 13
24 = 23 × 3
CMMDC (26; 24) = 2
26/24 =
(26 : 2)/(24 : 2) =
13/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
26/24 =
(2 × 13)/(23 × 3) =
((2 × 13) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 13)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 13)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 13)/(22 × 3) =
13/12
Fracția: 35/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
21 = 3 × 7
CMMDC (35; 21) = 7
35/21 =
(35 : 7)/(21 : 7) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/21 =
(5 × 7)/(3 × 7) =
((5 × 7) : 7)/((3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 32/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
32 = 25
12 = 22 × 3
CMMDC (32; 12) = 22 = 4
32/12 =
(32 : 4)/(12 : 4) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
32/12 =
25/(22 × 3) =
(25 : 22)/((22 × 3) : 22) =
(25 : 22)/(22 : 22 × 3) =
2(5 - 2)/(2(2 - 2) × 3) =
23/(20 × 3) =
23/(1 × 3) =
8/3
Fracția: 34/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
20 = 22 × 5
CMMDC (34; 20) = 2
34/20 =
(34 : 2)/(20 : 2) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
34/20 =
(2 × 17)/(22 × 5) =
((2 × 17) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 17)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 17)/(21 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 43/23 × 26/24 × 35/21 × 32/12 × 34/20 =
- 43/23 × 13/12 × 5/3 × 8/3 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/23 × 13/12 × 5/3 × 8/3 × 17/10 =
- (43 × 13 × 5 × 8 × 17) / (23 × 12 × 3 × 3 × 10) =
- (43 × 13 × 5 × 23 × 17) / (23 × 22 × 3 × 3 × 3 × 2 × 5) =
- (23 × 5 × 13 × 17 × 43) / (23 × 33 × 5 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 13 × 17 × 43; 23 × 33 × 5 × 23) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 13 × 17 × 43) / (23 × 33 × 5 × 23) =
- ((23 × 5 × 13 × 17 × 43) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 23) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 13 × 17 × 43)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 23) =
- (2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 43)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 23) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 43)/(20 × 33 × 1 × 23) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 43)/(1 × 33 × 1 × 23) =
- (13 × 17 × 43)/(33 × 23) =
- (13 × 17 × 43)/(27 × 23) =
- 9.503/621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.503 : 621 = - 15 și restul = - 188 ⇒
- 9.503 = - 15 × 621 - 188 ⇒
- 9.503/621 =
( - 15 × 621 - 188)/621 =
( - 15 × 621)/621 - 188/621 =
- 15 - 188/621 =
- 15 188/621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15 - 188/621 =
- 15 - 188 : 621 ≈
- 15,302737520129 ≈
- 15,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15,302737520129 =
- 15,302737520129 × 100/100 =
( - 15,302737520129 × 100)/100 =
- 1.530,273752012882/100 ≈
- 1.530,273752012882% ≈
- 1.530,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 = - 9.503/621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 = - 15 188/621
Ca număr zecimal:
43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 ≈ - 15,3
Ca procentaj:
43/23 × - 26/24 × 35/21 × - 32/12 × - 34/20 ≈ - 1.530,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.