429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 =
429/671 × 8.440/432 × 6.483/404 × 10.276/418 × 962.614/1.161 × 710/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
671 = 11 × 61
CMMDC (429; 671) = 11
429/671 =
(429 : 11)/(671 : 11) =
39/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/671 =
(3 × 11 × 13)/(11 × 61) =
((3 × 11 × 13) : 11)/((11 × 61) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 61) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 61) =
39/61
Fracția: 8.440/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.440 = 23 × 5 × 211
432 = 24 × 33
CMMDC (8.440; 432) = 23 = 8
8.440/432 =
(8.440 : 8)/(432 : 8) =
1.055/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.440/432 =
(23 × 5 × 211)/(24 × 33) =
((23 × 5 × 211) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 211)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 5 × 211)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 5 × 211)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 211)/(2 × 33) =
1.055/54
Fracția: 6.483/404
6.483/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
404 = 22 × 101
CMMDC (6.483; 404) = 1
Fracția: 10.276/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.276; 418) = 2
10.276/418 =
(10.276 : 2)/(418 : 2) =
5.138/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.276/418 =
(22 × 7 × 367)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 7 × 367) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 367)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 367)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 7 × 367)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 7 × 367)/(1 × 11 × 19) =
5.138/209
Fracția: 962.614/1.161
962.614/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.161 = 33 × 43
CMMDC (962.614; 1.161) = 1
Fracția: 710/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (710; 396) = 2
710/396 =
(710 : 2)/(396 : 2) =
355/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/396 =
(2 × 5 × 71)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 32 × 11) =
355/198
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
429/671 × 8.440/432 × 6.483/404 × 10.276/418 × 962.614/1.161 × 710/396 =
39/61 × 1.055/54 × 6.483/404 × 5.138/209 × 962.614/1.161 × 355/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/61 × 1.055/54 × 6.483/404 × 5.138/209 × 962.614/1.161 × 355/198 =
(39 × 1.055 × 6.483 × 5.138 × 962.614 × 355) / (61 × 54 × 404 × 209 × 1.161 × 198) =
(3 × 13 × 5 × 211 × 3 × 2.161 × 2 × 7 × 367 × 2 × 481.307 × 5 × 71) / (61 × 2 × 33 × 22 × 101 × 11 × 19 × 33 × 43 × 2 × 32 × 11) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307) / (24 × 38 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307; 24 × 38 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307) / (24 × 38 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307) : (22 × 32)) / ((24 × 38 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(24 : 22 × 38 : 32 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(2(4 - 2) × 3(8 - 2) × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(22 × 36 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(22 × 36 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
(52 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(22 × 36 × 112 × 19 × 43 × 61 × 101) =
(25 × 7 × 13 × 71 × 211 × 367 × 2.161 × 481.307)/(4 × 729 × 121 × 19 × 43 × 61 × 101) =
13.009.638.056.109.078.475/1.776.013.060.932
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.009.638.056.109.078.475 : 1.776.013.060.932 = 7.325.192 și restul = 1.390.274.479.531 ⇒
13.009.638.056.109.078.475 = 7.325.192 × 1.776.013.060.932 + 1.390.274.479.531 ⇒
13.009.638.056.109.078.475/1.776.013.060.932 =
(7.325.192 × 1.776.013.060.932 + 1.390.274.479.531)/1.776.013.060.932 =
(7.325.192 × 1.776.013.060.932)/1.776.013.060.932 + 1.390.274.479.531/1.776.013.060.932 =
7.325.192 + 1.390.274.479.531/1.776.013.060.932 =
7.325.192 1.390.274.479.531/1.776.013.060.932
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.325.192 + 1.390.274.479.531/1.776.013.060.932 =
7.325.192 + 1.390.274.479.531 : 1.776.013.060.932 ≈
7.325.192,782806450084 ≈
7.325.192,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.325.192,782806450084 =
7.325.192,782806450084 × 100/100 =
(7.325.192,782806450084 × 100)/100 =
732.519.278,2806450084/100 ≈
732.519.278,2806450084% ≈
732.519.278,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 = 13.009.638.056.109.078.475/1.776.013.060.932
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 = 7.325.192 1.390.274.479.531/1.776.013.060.932
Ca număr zecimal:
429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 ≈ 7.325.192,78
Ca procentaj:
429/671 × - 8.440/432 × 6.483/404 × - 10.276/418 × - 962.614/1.161 × - 710/396 ≈ 732.519.278,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.