429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 =
- 429/654 × 8.434/436 × 6.465/400 × 10.288/403 × 962.613/1.160 × 687/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (429; 654) = 3
429/654 =
(429 : 3)/(654 : 3) =
143/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/654 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 109) =
143/218
Fracția: 8.434/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.434 = 2 × 4.217
436 = 22 × 109
CMMDC (8.434; 436) = 2
8.434/436 =
(8.434 : 2)/(436 : 2) =
4.217/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.434/436 =
(2 × 4.217)/(22 × 109) =
((2 × 4.217) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 4.217)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 4.217)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 4.217)/(21 × 109) =
(1 × 4.217)/(2 × 109) =
4.217/218
Fracția: 6.465/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.465 = 3 × 5 × 431
400 = 24 × 52
CMMDC (6.465; 400) = 5
6.465/400 =
(6.465 : 5)/(400 : 5) =
1.293/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.465/400 =
(3 × 5 × 431)/(24 × 52) =
((3 × 5 × 431) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 431)/(24 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 431)/(24 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 431)/(24 × 51) =
(3 × 1 × 431)/(24 × 5) =
1.293/80
Fracția: 10.288/403
10.288/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
403 = 13 × 31
CMMDC (10.288; 403) = 1
Fracția: 962.613/1.160
962.613/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.613; 1.160) = 1
Fracția: 687/397
687/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/654 × 8.434/436 × 6.465/400 × 10.288/403 × 962.613/1.160 × 687/397 =
- 143/218 × 4.217/218 × 1.293/80 × 10.288/403 × 962.613/1.160 × 687/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/218 × 4.217/218 × 1.293/80 × 10.288/403 × 962.613/1.160 × 687/397 =
- (143 × 4.217 × 1.293 × 10.288 × 962.613 × 687) / (218 × 218 × 80 × 403 × 1.160 × 397) =
- (11 × 13 × 4.217 × 3 × 431 × 24 × 643 × 32 × 106.957 × 3 × 229) / (2 × 109 × 2 × 109 × 24 × 5 × 13 × 31 × 23 × 5 × 29 × 397) =
- (24 × 34 × 11 × 13 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957) / (29 × 52 × 13 × 29 × 31 × 1092 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 13 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957; 29 × 52 × 13 × 29 × 31 × 1092 × 397) = 24 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 11 × 13 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957) / (29 × 52 × 13 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- ((24 × 34 × 11 × 13 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957) : (24 × 13)) / ((29 × 52 × 13 × 29 × 31 × 1092 × 397) : (24 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 × 11 × 13 : 13 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(29 : 24 × 52 × 13 : 13 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- (2(4 - 4) × 34 × 11 × 1 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(2(9 - 4) × 52 × 1 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- (20 × 34 × 11 × 1 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(25 × 52 × 1 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- (1 × 34 × 11 × 1 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(25 × 52 × 1 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- (34 × 11 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(25 × 52 × 29 × 31 × 1092 × 397) =
- (81 × 11 × 229 × 431 × 643 × 4.217 × 106.957)/(32 × 25 × 29 × 31 × 11.881 × 397) =
- 25.504.349.053.357.904.103/3.392.291.634.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.504.349.053.357.904.103 : 3.392.291.634.400 = - 7.518.324 și restul = - 1.443.449.158.503 ⇒
- 25.504.349.053.357.904.103 = - 7.518.324 × 3.392.291.634.400 - 1.443.449.158.503 ⇒
- 25.504.349.053.357.904.103/3.392.291.634.400 =
( - 7.518.324 × 3.392.291.634.400 - 1.443.449.158.503)/3.392.291.634.400 =
( - 7.518.324 × 3.392.291.634.400)/3.392.291.634.400 - 1.443.449.158.503/3.392.291.634.400 =
- 7.518.324 - 1.443.449.158.503/3.392.291.634.400 =
- 7.518.324 1.443.449.158.503/3.392.291.634.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.518.324 - 1.443.449.158.503/3.392.291.634.400 =
- 7.518.324 - 1.443.449.158.503 : 3.392.291.634.400 ≈
- 7.518.324,425508568858 ≈
- 7.518.324,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.518.324,425508568858 =
- 7.518.324,425508568858 × 100/100 =
( - 7.518.324,425508568858 × 100)/100 =
- 751.832.442,550856885814/100 ≈
- 751.832.442,550856885814% ≈
- 751.832.442,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 = - 25.504.349.053.357.904.103/3.392.291.634.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 = - 7.518.324 1.443.449.158.503/3.392.291.634.400
Ca număr zecimal:
429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 ≈ - 7.518.324,43
Ca procentaj:
429/654 × - 8.434/436 × - 6.465/400 × - 10.288/403 × - 962.613/1.160 × - 687/397 ≈ - 751.832.442,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.