429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 =
- 429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × 710/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (429; 645) = 3
429/645 =
(429 : 3)/(645 : 3) =
143/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/645 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
143/215
Fracția: 8.421/430
8.421/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (8.421; 430) = 1
Fracția: 6.478/413
6.478/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.478 = 2 × 41 × 79
413 = 7 × 59
CMMDC (6.478; 413) = 1
Fracția: 10.270/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
395 = 5 × 79
CMMDC (10.270; 395) = 5 × 79 = 395
10.270/395 =
(10.270 : 395)/(395 : 395) =
26/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/395 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 13 × 79) : (5 × 79))/((5 × 79) : (5 × 79)) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 79 : 79)/(5 : 5 × 79 : 79) =
(2 × 1 × 13 × 1)/(1 × 1) =
26/1 =
26
Fracția: 962.594/1.163
962.594/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.594 = 2 × 481.297
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.594; 1.163) = 1
Fracția: 710/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (710; 385) = 5
710/385 =
(710 : 5)/(385 : 5) =
142/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/385 =
(2 × 5 × 71)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 7 × 11) =
142/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × 710/385 =
- 143/215 × 8.421/430 × 6.478/413 × 26 × 962.594/1.163 × 142/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/215 × 8.421/430 × 6.478/413 × 26 × 962.594/1.163 × 142/77 =
- (143 × 8.421 × 6.478 × 26 × 962.594 × 142) / (215 × 430 × 413 × 1.163 × 77) =
- (11 × 13 × 3 × 7 × 401 × 2 × 41 × 79 × 2 × 13 × 2 × 481.297 × 2 × 71) / (5 × 43 × 2 × 5 × 43 × 7 × 59 × 1.163 × 7 × 11) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297) / (2 × 52 × 72 × 11 × 432 × 59 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297; 2 × 52 × 72 × 11 × 432 × 59 × 1.163) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297) / (2 × 52 × 72 × 11 × 432 × 59 × 1.163) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297) : (2 × 7 × 11)) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 432 × 59 × 1.163) : (2 × 7 × 11)) =
- (24 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297)/(2 : 2 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 432 × 59 × 1.163) =
- (2(4 - 1) × 3 × 1 × 1 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297)/(1 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 432 × 59 × 1.163) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297)/(1 × 52 × 7 × 1 × 432 × 59 × 1.163) =
- (23 × 3 × 132 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297)/(52 × 7 × 432 × 59 × 1.163) =
- (8 × 3 × 169 × 41 × 71 × 79 × 401 × 481.297)/(25 × 7 × 1.849 × 59 × 1.163) =
- 180.021.663.429.163.608/22.202.745.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 180.021.663.429.163.608 : 22.202.745.775 = - 8.108.081 și restul = - 2.263.055.833 ⇒
- 180.021.663.429.163.608 = - 8.108.081 × 22.202.745.775 - 2.263.055.833 ⇒
- 180.021.663.429.163.608/22.202.745.775 =
( - 8.108.081 × 22.202.745.775 - 2.263.055.833)/22.202.745.775 =
( - 8.108.081 × 22.202.745.775)/22.202.745.775 - 2.263.055.833/22.202.745.775 =
- 8.108.081 - 2.263.055.833/22.202.745.775 =
- 8.108.081 2.263.055.833/22.202.745.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.108.081 - 2.263.055.833/22.202.745.775 =
- 8.108.081 - 2.263.055.833 : 22.202.745.775 ≈
- 8.108.081,101926845262 ≈
- 8.108.081,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.108.081,101926845262 =
- 8.108.081,101926845262 × 100/100 =
( - 8.108.081,101926845262 × 100)/100 =
- 810.808.110,1926845262/100 ≈
- 810.808.110,1926845262% ≈
- 810.808.110,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 = - 180.021.663.429.163.608/22.202.745.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 = - 8.108.081 2.263.055.833/22.202.745.775
Ca număr zecimal:
429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 ≈ - 8.108.081,1
Ca procentaj:
429/645 × 8.421/430 × 6.478/413 × 10.270/395 × 962.594/1.163 × - 710/385 ≈ - 810.808.110,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.