429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 =
- 429/282 × 425/285 × 442/293 × 438/267 × 489/293 × 524/265 × 686/247 × 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × 3.096/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (429; 282) = 3
429/282 =
(429 : 3)/(282 : 3) =
143/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/282 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 47) =
143/94
Fracția: 425/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (425; 285) = 5
425/285 =
(425 : 5)/(285 : 5) =
85/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/285 =
(52 × 17)/(3 × 5 × 19) =
((52 × 17) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 19) =
(51 × 17)/(3 × 1 × 19) =
(5 × 17)/(3 × 1 × 19) =
85/57
Fracția: 442/293
442/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 293) = 1
Fracția: 438/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
267 = 3 × 89
CMMDC (438; 267) = 3
438/267 =
(438 : 3)/(267 : 3) =
146/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/267 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 89) =
146/89
Fracția: 489/293
489/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (489; 293) = 1
Fracția: 524/265
524/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
265 = 5 × 53
CMMDC (524; 265) = 1
Fracția: 686/247
686/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
247 = 13 × 19
CMMDC (686; 247) = 1
Fracția: 865/294
865/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (865; 294) = 1
Fracția: 926/299
926/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
299 = 13 × 23
CMMDC (926; 299) = 1
Fracția: 1.608/301
1.608/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
301 = 7 × 43
CMMDC (1.608; 301) = 1
Fracția: 3.096/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.096 = 23 × 32 × 43
268 = 22 × 67
CMMDC (3.096; 268) = 22 = 4
3.096/268 =
(3.096 : 4)/(268 : 4) =
774/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.096/268 =
(23 × 32 × 43)/(22 × 67) =
((23 × 32 × 43) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 43)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 32 × 43)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 32 × 43)/(20 × 67) =
(2 × 32 × 43)/(1 × 67) =
774/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/282 × 425/285 × 442/293 × 438/267 × 489/293 × 524/265 × 686/247 × 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × 3.096/268 =
- 143/94 × 85/57 × 442/293 × 146/89 × 489/293 × 524/265 × 686/247 × 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × 774/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/94 × 85/57 × 442/293 × 146/89 × 489/293 × 524/265 × 686/247 × 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × 774/67 =
- (143 × 85 × 442 × 146 × 489 × 524 × 686 × 865 × 926 × 1.608 × 774) / (94 × 57 × 293 × 89 × 293 × 265 × 247 × 294 × 299 × 301 × 67) =
- (11 × 13 × 5 × 17 × 2 × 13 × 17 × 2 × 73 × 3 × 163 × 22 × 131 × 2 × 73 × 5 × 173 × 2 × 463 × 23 × 3 × 67 × 2 × 32 × 43) / (2 × 47 × 3 × 19 × 293 × 89 × 293 × 5 × 53 × 13 × 19 × 2 × 3 × 72 × 13 × 23 × 7 × 43 × 67) =
- (210 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 172 × 43 × 67 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463) / (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 43 × 47 × 53 × 67 × 89 × 2932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 172 × 43 × 67 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463; 22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 43 × 47 × 53 × 67 × 89 × 2932) = 22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 172 × 43 × 67 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463) / (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 43 × 47 × 53 × 67 × 89 × 2932) =
- ((210 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 172 × 43 × 67 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463) : (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 43 × 67)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 43 × 47 × 53 × 67 × 89 × 2932) : (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 43 × 67)) =
- (210 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 73 × 11 × 132 : 132 × 172 × 43 : 43 × 67 : 67 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 132 : 132 × 192 × 23 × 43 : 43 × 47 × 53 × 67 : 67 × 89 × 2932) =
- (2(10 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 1 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 13(2 - 2) × 192 × 23 × 1 × 47 × 53 × 1 × 89 × 2932) =
- (28 × 32 × 51 × 70 × 11 × 130 × 172 × 1 × 1 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(20 × 30 × 1 × 70 × 130 × 192 × 23 × 1 × 47 × 53 × 1 × 89 × 2932) =
- (28 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 1 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 47 × 53 × 1 × 89 × 2932) =
- (28 × 32 × 5 × 11 × 172 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(192 × 23 × 47 × 53 × 89 × 2932) =
- (256 × 9 × 5 × 11 × 289 × 73 × 131 × 163 × 173 × 463)/(361 × 23 × 47 × 53 × 89 × 85.849) =
- 4.572.480.492.500.532.480/158.027.988.755.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.572.480.492.500.532.480 : 158.027.988.755.653 = - 28.934 și restul = - 98.665.844.468.578 ⇒
- 4.572.480.492.500.532.480 = - 28.934 × 158.027.988.755.653 - 98.665.844.468.578 ⇒
- 4.572.480.492.500.532.480/158.027.988.755.653 =
( - 28.934 × 158.027.988.755.653 - 98.665.844.468.578)/158.027.988.755.653 =
( - 28.934 × 158.027.988.755.653)/158.027.988.755.653 - 98.665.844.468.578/158.027.988.755.653 =
- 28.934 - 98.665.844.468.578/158.027.988.755.653 =
- 28.934 98.665.844.468.578/158.027.988.755.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.934 - 98.665.844.468.578/158.027.988.755.653 =
- 28.934 - 98.665.844.468.578 : 158.027.988.755.653 ≈
- 28.934,624356768984 ≈
- 28.934,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.934,624356768984 =
- 28.934,624356768984 × 100/100 =
( - 28.934,624356768984 × 100)/100 =
- 2.893.462,435676898437/100 =
- 2.893.462,435676898437% ≈
- 2.893.462,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 = - 4.572.480.492.500.532.480/158.027.988.755.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 = - 28.934 98.665.844.468.578/158.027.988.755.653
Ca număr zecimal:
429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 ≈ - 28.934,62
Ca procentaj:
429/282 × 425/285 × 442/293 × - 438/267 × - 489/293 × 524/265 × - 686/247 × - 865/294 × 926/299 × 1.608/301 × - 3.096/268 ≈ - 2.893.462,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.