429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/268
429/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (429; 268) = 1
Fracția: 276/455
276/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (276; 455) = 1
Fracția: 259/436
259/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (259; 436) = 1
Fracția: 308/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
473 = 11 × 43
CMMDC (308; 473) = 11
308/473 =
(308 : 11)/(473 : 11) =
28/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/473 =
(22 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((22 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 43) =
28/43
Fracția: 261/437
261/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (261; 437) = 1
Fracția: 316/515
316/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
515 = 5 × 103
CMMDC (316; 515) = 1
Fracția: 276/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (276; 594) = 2 × 3 = 6
276/594 =
(276 : 6)/(594 : 6) =
46/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/594 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 32 × 11) =
46/99
Fracția: 267/653
267/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 653) = 1
Fracția: 284/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
944 = 24 × 59
CMMDC (284; 944) = 22 = 4
284/944 =
(284 : 4)/(944 : 4) =
71/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/944 =
(22 × 71)/(24 × 59) =
((22 × 71) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 71)/(22 × 59) =
(1 × 71)/(22 × 59) =
71/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236 =
- (429 × 276 × 259 × 28 × 261 × 316 × 46 × 267 × 71) / (268 × 455 × 436 × 43 × 437 × 515 × 99 × 653 × 236) =
- (3 × 11 × 13 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 22 × 7 × 32 × 29 × 22 × 79 × 2 × 23 × 3 × 89 × 71) / (22 × 67 × 5 × 7 × 13 × 22 × 109 × 43 × 19 × 23 × 5 × 103 × 32 × 11 × 653 × 22 × 59) =
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- ((27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (27 : 26 × 35 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (21 × 33 × 71 × 1 × 1 × 231 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(52 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 27 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(25 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775 =
- 4.656.877.399.062 : 591.923.774.220.775 ≈
- 0,007867359957 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007867359957 =
- 0,007867359957 × 100/100 =
( - 0,007867359957 × 100)/100 =
- 0,786735995727/100 ≈
- 0,786735995727% ≈
- 0,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = - 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Ca număr zecimal:
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.