429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 =
- 429/148 × 356/154 × 338/130 × 100.241/150 × 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × 10.220/157 × 10.246/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/148
429/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (429; 148) = 1
Fracția: 356/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (356; 154) = 2
356/154 =
(356 : 2)/(154 : 2) =
178/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/154 =
(22 × 89)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 89)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 89)/(1 × 7 × 11) =
178/77
Fracția: 338/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (338; 130) = 2 × 13 = 26
338/130 =
(338 : 26)/(130 : 26) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/130 =
(2 × 132)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 132) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(1 × 5 × 1) =
(1 × 131)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 13)/(1 × 5 × 1) =
13/5
Fracția: 100.241/150
100.241/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.241 = 59 × 1.699
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.241; 150) = 1
Fracția: 374/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (374; 156) = 2
374/156 =
(374 : 2)/(156 : 2) =
187/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/156 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 13) =
187/78
Fracția: 100.228/159
100.228/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.228 = 22 × 25.057
159 = 3 × 53
CMMDC (100.228; 159) = 1
Fracția: 1.233/157
1.233/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.233; 157) = 1
Fracția: 10.241/162
10.241/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (10.241; 162) = 1
Fracția: 10.220/157
10.220/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.220; 157) = 1
Fracția: 10.246/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.246; 132) = 2
10.246/132 =
(10.246 : 2)/(132 : 2) =
5.123/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/132 =
(2 × 47 × 109)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 47 × 109)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 47 × 109)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 47 × 109)/(2 × 3 × 11) =
5.123/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/148 × 356/154 × 338/130 × 100.241/150 × 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × 10.220/157 × 10.246/132 =
- 429/148 × 178/77 × 13/5 × 100.241/150 × 187/78 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × 10.220/157 × 5.123/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 429/148 × 178/77 × 13/5 × 100.241/150 × 187/78 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × 10.220/157 × 5.123/66 =
- (429 × 178 × 13 × 100.241 × 187 × 100.228 × 1.233 × 10.241 × 10.220 × 5.123) / (148 × 77 × 5 × 150 × 78 × 159 × 157 × 162 × 157 × 66) =
- (3 × 11 × 13 × 2 × 89 × 13 × 59 × 1.699 × 11 × 17 × 22 × 25.057 × 32 × 137 × 72 × 11 × 19 × 22 × 5 × 7 × 73 × 47 × 109) / (22 × 37 × 7 × 11 × 5 × 2 × 3 × 52 × 2 × 3 × 13 × 3 × 53 × 157 × 2 × 34 × 157 × 2 × 3 × 11) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057) / (26 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 53 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057; 26 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 53 × 1572) = 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057) / (26 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 53 × 1572) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057) : (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13)) / ((26 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 37 × 53 × 1572) : (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 : 112 × 132 : 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(26 : 25 × 38 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 37 × 53 × 1572) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11(3 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(2(6 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 53 × 1572) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 111 × 131 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(2 × 35 × 52 × 1 × 110 × 1 × 37 × 53 × 1572) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(2 × 35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1572) =
- (72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(2 × 35 × 52 × 37 × 53 × 1572) =
- (49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 137 × 1.699 × 25.057)/(2 × 243 × 25 × 37 × 53 × 24.649) =
- 25.921.903.714.330.313.200.590.079/587.290.771.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.921.903.714.330.313.200.590.079 : 587.290.771.350 = - 44.138.108.376.441 și restul = - 382.142.824.729 ⇒
- 25.921.903.714.330.313.200.590.079 = - 44.138.108.376.441 × 587.290.771.350 - 382.142.824.729 ⇒
- 25.921.903.714.330.313.200.590.079/587.290.771.350 =
( - 44.138.108.376.441 × 587.290.771.350 - 382.142.824.729)/587.290.771.350 =
( - 44.138.108.376.441 × 587.290.771.350)/587.290.771.350 - 382.142.824.729/587.290.771.350 =
- 44.138.108.376.441 - 382.142.824.729/587.290.771.350 =
- 44.138.108.376.441 382.142.824.729/587.290.771.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.138.108.376.441 - 382.142.824.729/587.290.771.350 =
- 44.138.108.376.441 - 382.142.824.729 : 587.290.771.350 ≈
- 44.138.108.376.441,650687603775 ≈
- 44.138.108.376.441,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.138.108.376.441,650687603775 =
- 44.138.108.376.441,650687603775 × 100/100 =
( - 44.138.108.376.441,650687603775 × 100)/100 =
- 4.413.810.837.644.165,068760377517/100 ≈
- 4.413.810.837.644.165,068760377517% ≈
- 4.413.810.837.644.165,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 = - 25.921.903.714.330.313.200.590.079/587.290.771.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 = - 44.138.108.376.441 382.142.824.729/587.290.771.350
Ca număr zecimal:
429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 ≈ - 44.138.108.376.441,65
Ca procentaj:
429/148 × 356/154 × - 338/130 × - 100.241/150 × - 374/156 × 100.228/159 × 1.233/157 × 10.241/162 × - 10.220/157 × - 10.246/132 ≈ - 4.413.810.837.644.165,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.